一种基于FNNLS的核磁共振数据反演方法技术

本发明专利技术属于核磁共振领域，尤其是一种基于FNNLS的核磁共振数据反演方法，传统的非负最小二乘法在数据的计算量上有着较大的限制，无法进行长T2域布点或高维度数据的反演，通过分析传统NNLS方法的不足，本文提出了快速非负最小二乘算法(FNNLS)，在最小二乘拟合过程中改变了拟合的计算对象，通过加入了中间数组P的方式将原始的全矩阵拟合转化为小区域特征数组P的拟合，以单步最优值更新特征数组P，大幅度降低了线性拟合过程的计算冗余。度降低了线性拟合过程的计算冗余。度降低了线性拟合过程的计算冗余。

【技术实现步骤摘要】
一种基于FNNLS的核磁共振数据反演方法


[0001]本专利技术涉及核磁共振
，尤其涉及一种基于FNNLS的核磁共振数据反演方法。

技术介绍

[0002]在石油的勘探开发过程中，核磁共振技术为研究岩石物理规律和指导寻找储层发挥了重要的作用，利用核磁共振数据可有效评价储层特征。例如，通过T2谱分布可表征地层的孔隙结构、计算有效孔隙度、区分孔隙束缚水与自由水；基于T1‑
T2谱与D
‑
T2谱的二维分布可定性识别储层流体性质或定量计算流体饱和度。这些地层岩石物理信息可为地层储层评价、制定开发方案以及总结区域性规律提供精确且可靠的依据。
[0003]现在，针对核磁共振原始数据的反演主要分为拟合反演方法与迭代反演方法，拟合反演方法主要包括非负最小二乘(NNLS)类等最优化拟合方法，迭代反演方法主要包括截断奇异值分解法(TSVD)、矩阵迭代求解法等直接求解方法。核磁共振反演从反演数据结构可分为一维、二维以及多维反演，NNLS法与TSVD法在一维反演中均有着良好的应用；二维反演通常可以通过张量积(克罗克内积)的形式转化为一维最小二乘问题，然后再使用NNLS、TSVD等方法进行求解，由于二维数据的计算量过大，导致求解速度大幅降低，如果设置较长的采样步长则会消耗10倍甚至100倍的时间。因此，寻找一个精确且快速的反演算法是核磁共振反演领域不停追求的目标。
[0004]通过迭代计算的反演方法通常需要设定一个中止条件(例如残差等)，这导致求取出的结果往往是一个相对最优解，而使用NNLS等最优化算法能够在逐次计算的过程中保留绝对最优解，因此，在不考虑计算时间代价的前提下，NNLS等最优化算法的求解更加稳定，如果能降低NNLS的计算复杂度，则可以在一维或二维反演中获取更优质的解。
[0005]鉴于以上的论述，本专利提出了一种基于FNNLS(Fast Non
‑
Negative Least Square，快速非负最小二乘)的核磁共振数据反演方法。
[0006]通过相关文献调研得知，一些学者通过NNLS、TSVD等方法构建了核磁共振反演方法，并在一定程度上取得了良好的效果。
[0007]但是，在利用现有的反演方法(NNLS、TSVD等)进行核磁共振原始数据反演的过程中，上述现有方法存在以下不足：一是传统的NNLS算法通常将整个反演序列进行线性拟合得到单步最优解，这使得其无法适应规模较大数据的反演，难以实际应用；二是通过迭代计算的反演方法(TSVD)通常需要设定一个中止条件(例如设定残差阈值等)，这导致求取出的结果往往是一个相对最优解，无法得到真实的准确解；三是以上两种算法均需要加入合适幅度的惩罚函数，选取惩罚函数幅值的过程较为复杂且不稳定。

技术实现思路

[0008]本专利技术的目的是为了解决现有技术中存在的问题，而提出的一种基于FNNLS的核磁共振数据反演方法。
[0009]为了实现上述目的，本专利技术采用了如下技术方案：
[0010]一种基于FNNLS的核磁共振数据反演方法，包括以下步骤：
[0011]步骤S1：首先通过核磁共振仪器获取实际测量的核磁共振原始数据，并依据射频脉冲类型选择响应的核函数，以CPMG序列为例，其T2弛豫时间的相关计算公式如下：
[0012][0013]式中，M(t)为总磁化强度随时间变化的函数，T
2i
为不同孔隙类型的T2弛豫时间，x
i
为同一孔隙类型在整体所占的比例，t为测量时间参数；
[0014]步骤S2：设置反演矩阵步长n，并将反演过程以矩阵的形式表征：
[0015]M＝AX
[0016][0017][0018][0019]式中，A为基于负指数函数构建的反演矩阵，X为表征各个类型孔隙所占比例的列向量，m为总磁化强度的采样点数，n为T2弛豫谱的布点长度；
[0020]步骤S3：针对上述反演问题，常用最小二乘线性回归模型，将各个类型孔隙所占比例的列向量X作为线性拟合参数，以所有观测值的残差作为损失函数，当损失函数Q最小时认为样本达到最小二乘的拟合条件：
[0021][0022]式中，M
i
为采集信号的第i个值，A
i
为反演矩阵的第i行向量，X为表征各个类型孔隙所占比例的列向量。
[0023]传统的非负最小二乘法在数据的计算量上有着较大的限制，无法进行长T2域布点或高维度数据的反演。通过分析传统NNLS方法的不足，本文提出了快速非负最小二乘算法(FNNLS)，在最小二乘拟合过程中改变了拟合的计算对象，通过加入了中间数组P的方式将原始的全矩阵拟合转化为小区域特征数组P的拟合，以单步最优值更新特征数组P，大幅度降低了线性拟合过程的计算冗余；
[0024]步骤S4：将核磁共振仪器测量的原始数据以指定的格式输入程序，选择合适的反
演核函数，并将反演问题转化为最小二乘的形式，经过FNNLS方法反演计算反演结果。
[0025]有益效果：
[0026]1、该专利技术提出了一种基于FNNLS的核磁共振原始数据反演方法，大幅度提升了最小二乘类算法核磁共振数据反演的速度。
[0027]2、该专利技术具有反演的普适性，不仅能用于T1、T2等一维数据反演，还可用于T1‑
T2、D
‑
T2等多维数据反演，相对于迭代方法具有更高的精度。
[0028]本专利技术在最小二乘过程中改良数据最优化方法，并通过绘制软件流程图和编写实例软件实现了FNNLS算法，并将其应用至实际的一维、二维核磁共振反演数据中，提升了最小二乘类算法核磁共振数据反演的精度和速度。
附图说明
[0029]图1为本专利技术提出的FNNLS的计算流程图；
[0030]图2为本专利技术提出的T1谱、T2谱、T1
‑
T2谱以及D
‑
T2谱反演实例图；
[0031]图3为本专利技术提出的变信噪比模型数据反演对比图；
[0032]图4为本专利技术提出的NNLS与FNNLS反演对比图；
[0033]图5为本专利技术提出的三种样品数据反演结果图。
具体实施方式
[0034]下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。
[0035]参照图1
‑
5，一种基于FNNLS的核磁共振数据反演方法，包括以下步骤：
[0036]步骤S1：首先通过核磁共振仪器获取实际测量的核磁共振原始数据，并依据射频脉冲类型选择响应的核函数，以CPMG序列为例，其T2弛豫时间的相关计算公式如下：
[0037][0038]式中，M(t)为总磁化强度随时间变化的函数，T
2i
为不同孔隙类型的T2弛豫时间，x
i
为同一孔隙类型在整体所占的比例，t为测量时间参数；
[0039]步骤S2：设置反演矩阵步本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于FNNLS的核磁共振数据反演方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1：首先通过核磁共振仪器获取实际测量的核磁共振原始数据，并依据射频脉冲类型选择响应的核函数，以CPMG序列为例，其T2弛豫时间的相关计算公式如下：步骤S2：设置反演矩阵步长n，并将反演过程以矩阵的形式表征：M＝AXM＝AXM＝AX步骤S3：针对上述反演...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘化冰，李泽日，陈曦，郭葆鑫，刘光祥，刘化雪，任硕，杨嘉明，杨瑞坤，张浩，
申请(专利权)人：北京青檬艾柯科技有限公司，
类型：发明
国别省市：