频率等效的梁结构局部等效刚度计算方法技术

本发明专利技术公开了一种频率等效的梁结构局部等效刚度计算方法，步骤如下：根据梁结构的损伤区域长度d，设置合适的局部损伤梁段长度ε；计算等效刚度系数c

【技术实现步骤摘要】
频率等效的梁结构局部等效刚度计算方法


[0001]本专利技术属于结构健康监测领域，涉及梁结构理论损伤程度计算方法，具体地说是涉及一种频率等效的梁结构局部等效刚度计算方法。

技术介绍

[0002]近年来我国旧桥越来越多，出现的问题也日益显著。梁结构损伤通常表现为开裂、混凝土压碎等局部损伤，而损伤识别时测点间距通常是固定的，当结构发现损伤时，很可能是两测点之间产生局部损伤，此时，两测点间的等效损伤程度是多少？该问题是合理解读损伤定量指标结果的关键问题，由于损伤程度定量难度较大，目前鲜见进行试验验证的文献报道，本方法根据梁结构的频率等效，提出一种简洁的局部损伤测点间等效刚度计算方法，为开展基于动力指标的损伤程度定量试验时，实际损伤程度的计算提供理论依据。

技术实现思路

[0003]针对梁结构局部损伤动力等效刚度的计算问题，本专利技术提出一种频率等效的梁结构局部等效刚度计算方法。
[0004]本专利技术所述频率等效的梁结构局部等效刚度计算方法，步骤如下：
[0005](1)根据梁结构的损伤区域长度d，设置合适的局部损伤梁段长度ε；
[0006](2)计算等效刚度系数c
eq
；
[0007](3)计算局部损伤梁段的等效刚度，等效刚度＝c
eq
×
无损伤梁的截面抗弯刚度；
[0008]具体的，步骤(2)中，等效刚度系数c
eq
按下述方法进行计算：
[0009]1)除振型曲率曲线零点附近外的局部损伤梁段，等效刚度系数按如下方法近似计算：
[0010]梁结构振型曲率曲线相邻零点之间的距离为L
c0
，对中间L
c0
/3范围，局部损伤梁段的等效刚度计算方法为：
[0011][0012]其中，c
eq
为等效刚度系数，原点在梁的左端，x轴沿梁长方向，指向梁的右端，z为局部损伤梁段距原点的距离，ε为局部损伤梁段长度，通过ε和梁的跨度可计算出局部损伤梁段数目，EI
u
(x)为无损伤梁x位置的截面抗弯刚度，EI
d
(x)为[z,z+ε]范围内局部损伤梁段x位置的截面抗弯刚度；当为等截面梁时，EI
u
(x)为常数EI，等效刚度系数可简化为下式计算：
[0013][0014]其中，EI
di
为将长度为ε的局部损伤梁段等分为num段，第i段梁的截面抗弯刚度；2)对梁结构各位置，等效刚度系数按如下方法更精确地进行计算：
[0015][0016]其中，φ
n
″
为梁结构未损伤时的第n阶振型曲率曲线，exp为与结构类型相关的指数；a)等截面简支梁
[0017]频率方程：
[0018]sin(a
n
L)＝0；
[0019]其中，L为梁的跨度；
[0020]解为：
[0021][0022]频率解为：
[0023][0024]其中，m为等截面梁的线密度：
[0025]振型函数：
[0026][0027]振型曲率曲线函数和指数exp：
[0028][0029]exp＝2；
[0030]b)等截面悬臂梁
[0031]频率方程：
[0032][0033]解为：
[0034][0035]频率解为：
[0036][0037]振型函数：
[0038][0039]振型曲率曲线函数和指数exp：
[0040][0041]exp＝2；
[0042]c)固支梁
[0043]频率方程：
[0044]1+cosh2(a
n
L)
‑
2cos(a
n
L)cosh(a
n
L)
‑
sinh2(a
n
L)＝0；解为：
[0045][0046]频率解为：
[0047][0048]振型函数：
[0049][0050]振型曲率曲线函数和指数exp：
[0051][0052]d)等截面固支－铰支梁
[0053]频率方程：
[0054]cos(a
n
L)sinh(a
n
L)
‑
cosh(a
n
L)sin(a
n
L)＝0；
[0055]解为：
[0056][0057]频率解为：
[0058][0059]振型函数：
[0060][0061]振型曲率曲线函数：
[0062][0063]e)等截面固支－定向支承梁
[0064]频率方程：
[0065]sin(a
n
L)cosh(a
n
L)+sinh(a
n
L)cos(a
n
L)＝0；
[0066]解为：
[0067][0068]频率解为：
[0069][0070]振型函数：
[0071][0072]振型曲率曲线函数和指数exp：
[0073][0074]exp＝2.5；
[0075]f)其他梁结构，振型曲线可通过有限元模型计算或通过实测得到，振型曲率曲线按中心差分法计算，对实测振型曲率曲线，采用连续函数进行拟合，消除损伤和噪声的影响，采用拟合后的振型曲率曲线进行计算；
[0076]g)对超静定梁结构，距离固支端或定向支承端2L/3范围内的局部损伤梁段exp＝2.5，其他局部损伤梁段exp＝2。
[0077]具体的，步骤(2)中，简支梁和悬臂梁结构，一阶振型计算局部等效刚度时，局部损伤梁段数目不小于1，第n阶振型时，局部损伤梁段数目不小于4(n
‑
1)；超静定梁结构，计算局部等效刚度时，各跨局部损伤梁段数目不小于4n。
[0078]具体的，步骤(2)中，积分可以采用matlab等数学软件计算。
[0079]本专利技术以梁结构局部损伤的等效刚度为研究对象，提出了梁结构基于频率等效的局部等效刚度计算方法。通过简支梁、悬臂梁、固支梁、固支—铰支梁和三跨连续梁算例，验证了频率等效的梁结构局部等效刚度计算方法的有效性，为开展基于动力指标的损伤程度定量试验时，实际损伤程度的计算提供理论依据。
附图说明
[0080]图1是本专利技术简支梁局部损伤梁段刚度等效示意图。
[0081]图2是本专利技术实施例一简支梁模型图。
[0082]图3是本专利技术实施例一简支梁1阶振型c
eq
值。
[0083]图4是本专利技术实施例一简支梁2阶振型c
eq
值。
[0084]图5是本专利技术实施例一简支梁3阶振型c
eq
值。
[0085]图6是本专利技术实施例一简支梁局部损伤频率变化图。
[0086]图7是本专利技术实施例一简本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种频率等效的梁结构局部等效刚度计算方法，其特征在于包括如下步骤：(1)根据梁结构的损伤区域长度d，设置合适的局部损伤梁段长度ε；(2)计算等效刚度系数c
eq
；(3)计算局部损伤梁段的等效刚度，等效刚度＝c
eq
×
无损伤梁的截面抗弯刚度；具体的，步骤(2)中，等效刚度系数c
eq
按下述方法进行计算：1)除振型曲率曲线零点附近外的局部损伤梁段，等效刚度系数按如下方法近似计算：梁结构振型曲率曲线相邻零点之间的距离为L
c0
，对中间L
c0
/3范围，局部损伤梁段的等效刚度计算方法为：其中，c
eq
为等效刚度系数，原点在梁的左端，x轴沿梁长方向，指向梁的右端，z为局部损伤梁段距原点的距离，ε为局部损伤梁段长度，通过ε和梁的跨度可计算出局部损伤梁段数目，EI
u
(x)为无损伤梁x位置的截面抗弯刚度，EI
d
(x)为[z,z+ε]范围内局部损伤梁段x位置的截面抗弯刚度；当为等截面梁时，EI
u
(x)为常数EI，等效刚度系数可简化为下式计算：其中，EI
di
为将长度为ε的局部损伤梁段等分为num段，第i段梁的截面抗弯刚度；2)对梁结构各位置，等效刚度系数按如下方法更精确地进行计算：其中，φ
n
″
为梁结构未损伤时的第n阶振型曲率曲线，exp为与结构类型相关的指数；a)等截面简支梁频率方程：sin(a
n
L)＝0；其中，L为梁的跨度；解为：频率解为：
其中，m为等截面梁的线密度：振型函数：振型曲率曲线函数和指数exp：exp＝2；b)等截面悬臂梁频率方程：解为：频率解为：振型函数：振型曲率曲线函数和指数exp：exp＝2；c)固支梁频率...

【专利技术属性】
技术研发人员：唐盛华，吴珍珍，秦付倩，刘荣凯，康丁丁，方杰威，周锦睿，蔡东亨，
申请(专利权)人：湘潭大学，
类型：发明
国别省市：