温度场中基于无网格法旋转FGM梁高次刚柔耦合动力学仿真模型、其建立方法及仿真方法技术

本案涉及一种在温度场中基于无网格法的旋转FGM梁高次刚柔耦合动力学仿真模型、其建立方法及仿真方法，包括：采用混合坐标法在浮动坐标系中描述附加集中质量的FGM梁系统中的FGM梁上任一点作大范围旋转运动变形的位移场；考虑由于FGM梁横向变形所产生的非线性耦合高阶项，采用无网格点插值法和无网格径向基点插值法对FGM梁的大范围旋转变形进行离散；建立在温度场中的附加集中质量的FGM梁高次刚柔耦合动力学方程；采用Newmark法求解在温度场下附加集中质量的FGM梁高次刚柔耦合动力学仿真模型，得到大范围旋转运动的附加集中质量的FGM梁的变形示意图。本案的仿真模型和仿真方法具有效率高、精度高的优点。精度高的优点。精度高的优点。

【技术实现步骤摘要】
温度场中基于无网格法旋转FGM梁高次刚柔耦合动力学仿真模型、其建立方法及仿真方法


[0001]本专利技术涉及系统动力学建模领域，具体涉及一种在温度场中基于无网格法的旋转FGM梁高次刚柔耦合动力学仿真模型、其建立方法及仿真方法。

技术介绍

[0002]随着工程发展的要求，越来越多的结构构件被用于复杂的工作条件下，特别是在变温场环境中。因此，在结构构件设计时需要考虑热环境因素对其动力性能的影响。同时，在复杂的工作条件下，传统材料的缺陷越来越明显。因此，许多学者都致力于寻找新的复合材料。功能梯度材料(FGM)作为一种具有独特优势的复合材料，在温度场中得到了广泛的应用。研究FGM结构构件的动力学响应是十分必要的。
[0003]在航空航天领域，如太阳能电池板、涡轮发动机叶片等，包括变温度场在内的工作条件复杂。在以往的研究中，许多学者采用了假设模态法、有限元法和Bezier插值法等描述这些刚柔耦合系统的变形场。但是传统的离散方法存在精度低、只适用于小变形的局限性；也存在受网格元限制，难以建立高阶连续形函数等缺陷。同时在动力学建模时也未考虑实际工作的本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种在温度场中基于无网格法的旋转FGM梁高次刚柔耦合动力学仿真模型的建立方法，其特征在于，至少包括：设定FGM梁的几何参数、材料参数，建立在温度场下的附加集中质量的FGM梁系统；采用混合坐标法在浮动坐标系中描述附加集中质量的FGM梁系统中的FGM梁上任一点作大范围旋转运动变形的位移场；考虑由于FGM梁横向变形所产生的非线性耦合高阶项；采用无网格点插值法和径向基点插值法对FGM梁的变形场进行离散；运用第二类Lagrange方程建立在温度场中的附加集中质量的FGM梁系统的高次刚柔耦合动力学方程，即得一种在温度场中基于无网格法的旋转FGM梁高次刚柔耦合动力学仿真模型。2.根据权利要求1所述的建立方法，其特征在于，所述FGM梁的几何参数为：梁的长度为L，宽度为b，高度为h，集中质量为m
t
，集中质量距离固定端的距离为L
t
；材料参数为：FGM梁的密度ρ、弹性模量E、热传导系数为K，线膨胀系数为α，表达式分别如下：密度ρ、弹性模量E、热传导系数为K，线膨胀系数为α，表达式分别如下：其中，角标c表示陶瓷材料，角标m表示金属材料，h为FGM梁的厚度，N为功能梯度指数，y为FGM梁在厚度方向的位置；陶瓷和金属的弹性模量与密度分别取E
c
＝1.51
×
10
11
Pa、E
m
＝7.0
×
10
10
Pa、ρ
c
＝3.0
×
103kg/m3、ρ
m
＝2.707
×
103kg/m，陶瓷和金属的导热系数与热膨胀系数分别取K
c
＝2.09W/mK、K
m
＝204W/mK、α
c
＝1
×
10
‑5、α
m
＝2.3
×
10
‑5。3.根据权利要求2所述的建立方法，其特征在于，温度场是不随时间变化的稳态温度场。假设温度场沿FGM梁的厚度方向变化，则导热方程的一维表达式为：边界条件为：其中T
c
和T
m
分别为陶瓷和金属材料的边界温度。FGM梁的温度梯度表达式为：
式中的具体参数如下：4.根据权利要求3所述的建立方法，其特征在于，FGM梁上任意一点的变形的矢径r及集中质量m
t
的矢径在惯性坐标系O
‑
XYZ中的表达式为：r＝Θ(R+ρ0+u)+u)式中，R为中心刚体的半径，r
A
为中心刚体质心O至浮动基的基点o的矢径，ρ0和ρ1分别为梁和附加集中质量变形前关于浮动基的矢径，u和u1分别为梁和附加集中质量变形位移矢量，Θ为浮动基相对于惯性坐标...

【专利技术属性】
技术研发人员：杜超凡，曹廷魁，王方鑫，周雨农，
申请(专利权)人：扬州大学，
类型：发明
国别省市：