一种适用于大型循环对称薄壁结构的承载能力快速评估方法技术

本发明专利技术属于航空航天结构计算领域，提供一种适用于大型循环对称薄壁结构的承载能力快速评估方法。该方法根据大型循环对称薄壁结构的循环对称特征，建立了大型循环对称薄壁结构的子结构模型。在此基础上，通过施加循环对称边界条件和Bloch波边界条件，将整体模型分析转化为子结构模型求解，能够同时考虑大型循环对称薄壁结构的整体和局部力学行为，并显著降低了分析问题的维度。最后，在非线性分析迭代过程中，基于组合近似策略的特征值迭代算法来合理预测增量步长，减小非线性分析的迭代次数，从而快速且准确的评估大型循环对称薄壁结构的承载能力。构的承载能力。构的承载能力。

【技术实现步骤摘要】
一种适用于大型循环对称薄壁结构的承载能力快速评估方法


[0001]本专利技术属于航空航天结构计算领域，提供一种适用于大型循环对称薄壁结构的承载能力快速评估方法。

技术介绍

[0002]大型循环对称薄壁结构由于加工制造方便、可利用空间大等优点，广泛应用于级间段、燃料贮箱、共底贮箱和密封舱等航天装备中，其重量占装备结构干重最高可达80％。这类循环对称加筋壳的工作环境十分恶劣，在巨大的轴压或外压载荷作用下很可能发生屈曲失稳而导致结构破坏。循环对称薄壁结构承载能力高效高精度分析，是对其精细化设计的基础，也是公认的提升航空航天装备运载能力、射程和速度等性能指标的关键技术。
[0003]现有的大型循环对称薄壁结构非线性分析方法主要是基于增量迭代的有限元方法，非线性分析过程中需要反复的进行刚度矩阵装配与分解，即使现有计算机的计算能力已飞速提高，依旧难以应对大规模的重复的结构非线性分析任务。随着大型循环对称薄壁结构的不断大型化、复杂化和设计需求的不断提高，大型循环对称薄壁结构的复杂度也逐渐增加，计算规模的增大将导致非线性分析的效率进一步降低。常见的大型循环对称薄壁结构等效方法主要包括基于结构等效的快速屈曲分析方法和基于模型降阶的快速屈曲分析方法。针对大型循环对称薄壁结构的结构特征，代表性的基于结构等效的快速屈曲分析方法为等效刚度法和均匀化方法，它们通过将筋条和蒙皮抹平来获得大型循环对称薄壁结构的等效刚度系数，进而建立大型循环对称薄壁结构的等效模型，从而显著降低有限元模型分析的自由度数，从而快速的评估大型循环对称薄壁结构的承载能力，但是模型等效导致很多结构细节被忽略，难以捕捉结构的局部力学行为。基于模型降阶策略的方法主要有主成分分析方法和组合近似方法，通过线性无关的基向量线性组合近似来求解有限元方程，在保证预测精度的前提下，有效地提升分析效率。受上述研究的启发，为保证航空航天领域大型循环对称薄壁结构的设计及研发周期，本专利技术借助模型降阶策略建立了准确高效的大型循环对称薄壁结构承载能力评估方法。

技术实现思路

[0004]本专利技术主要解决大型循环对称薄壁结构模型大型化和复杂化导致承载能力预测困难，计算耗时激增等难题，提出一种适用于大型循环对称薄壁结构的承载能力快速评估方法，保证大型循环对称薄壁结构承载能力预测精度，同时达到大幅提升大型循环对称薄壁结构承载能力分析效率的目的。
[0005]为达到上述研究目的，本专利技术采用的技术方案为：
[0006]一种适用于大型循环对称薄壁结构的承载能力快速评估方法，包括以下步骤：
[0007]步骤100，建立大型循环对称薄壁结构的子结构模型，用于步骤300大型薄壁结构承载能力的分析，包括以下子步骤：
[0008]步骤101，大型薄壁结构的几何形状沿着周向呈现周期性变化，如图1所示。因此沿
着周向可以划分为若干个几何形状相同的子结构模型，选取其中一个建立大型循环对称薄壁结构的子结构模型，如图2所示。
[0009]步骤102，对大型循环对称薄壁结构子结构模型进行网格划分，需保证大型循环对称薄壁结构子结构模型的左侧结点和右侧结点一一对应，并提取对应结点的编号。
[0010]步骤200，根据大型循环对称薄壁结构的载荷和约束，在子结构模型上施加相应的载荷和边界条件，保证子结构模型的与整体模型工况一致，应用于步骤300大型薄壁结构承载能力的分析，包括以下子步骤：
[0011]步骤201，约束步骤100建立的大型循环对称薄壁结构子结构模型下边界的6个自由度，包括3位移自由度和3个转动自由度，放松子结构模型上边界的轴向位移自由度，约束上边界其余5个自由度，施加轴向力载荷或位移载荷。
[0012]步骤202，首先根据子结构模型左侧结点和右侧结点的坐标转换关系，建立子结构模型循环对称边界条件的约束方程，用于步骤300中子结构模型的线性分析和非线性分析过程。在此基础上，建立子结构模型的Bloch波边界条件的约束方程，用于步骤300中子结构模型在预定载荷作用下的屈曲分析。
[0013]子结构模型循环对称边界条件的约束方程的表达形式如下：
[0014]u
B
＝Τu
A
[0015][0016]其中，u
A
是子结构模型左侧节点的位移向量，u
B
是子结构模型右侧节点的位移向量。T是子结构模型左侧边界和右侧边界的坐标转换矩阵，由对应节点的坐标转换矩阵Τ0组成，μ是子结构模型左侧边界和右侧边界的夹角。
[0017]Bloch波边界条件的约束方程的表达形式如下：
[0018][0019]其中，和代表子结构模型左侧边界和右侧边界节点的模态变形，l是波数。
[0020]步骤300，建立基于组合近似策略的特征值迭代流程，准确追踪大型循环对称结构的平衡路径，并评估大型循环对称薄壁结构承载能力。包括以下子步骤：
[0021]步骤301，首先基于步骤202建立的循环对称边界条件的约束方程，进行子结构模型的预应力计算，进而建立子结构模型的几何刚度矩阵。在此基础上，基于步骤202建立的Bloch波边界条件的约束方程进行子结构模型的屈曲分析，求解不同波数对应的一阶屈曲特征值和一阶屈曲模态，其中最小的一阶屈曲载荷对应的就是大型薄壁结构的临界屈曲载荷，保存临界屈曲载荷和临界屈曲载荷对应的屈曲模态。然后，以临界屈曲载荷乘以载荷因子的方式预测非线性迭代的增量载荷，具体的迭代流程如图3所示，表达形式如下：
[0022]λ
i+1
＝λ
i
+η
i
Δλ
i
,i＝1,2,...,n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0023]其中，i是载荷步，η
i
(0＜η
i
＜1)是载荷因子。λ
i
是第i个载荷步的载荷值。Δλ
i
是第i个载荷步的临界屈曲载荷，n是总的载荷步数。这里η1一般取值为0.7到0.8，η
i
,i＞1一般取值为0.5。接下来基于步骤202建立的循环对称边界条件的约束方程，通过牛顿
‑
拉夫森算法
进行非线性分析获得增量载荷下子结构模型的状态。
[0024]步骤302，基于步骤301计算前两个载荷步，在此状态下，基于组合近似策略构建基向量。考虑子结构模型的切线刚度矩阵和几何刚度矩阵在载荷作用下会发生变化，构建求解基向量的递归形式：
[0025]r
i+1
＝(K0)
‑1(
‑
ΔK0‑
G0‑
ΔG0)r
i i＝1,2,...,s
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0026]其中，K0是切线刚度矩阵和G0是几何刚度矩阵，维度为M
×
M，M是有限元模型的自由度数。ΔK0和ΔG0是切线刚度矩阵和几何刚度矩阵的改变量，s是基向量数本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种适用于大型循环对称薄壁结构的承载能力快速评估方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤100，建立大型循环对称薄壁结构的子结构模型，用于步骤300大型薄壁结构承载能力的分析；步骤200，根据大型循环对称薄壁结构的载荷和约束，在子结构模型上施加相应的载荷和边界条件，保证子结构模型的与整体模型工况一致，应用于步骤300大型薄壁结构承载能力的分析；步骤300，建立基于组合近似策略的特征值迭代流程，准确追踪大型循环对称结构的平衡路径，并评估大型循环对称薄壁结构承载能力。2.根据权利要求1所述的一种适用于大型循环对称薄壁结构的承载能力快速评估方法，其特征在于，所述步骤100包括以下子步骤：步骤101，大型薄壁结构沿周向划分为若干个几何形状相同的子结构模型，选取其中一个建立大型循环对称薄壁结构的子结构模型；步骤102，对大型循环对称薄壁结构子结构模型进行网格划分，保证大型循环对称薄壁结构子结构模型的左侧结点和右侧结点一一对应，并提取对应结点的编号。3.根据权利要求1所述的一种适用于大型循环对称薄壁结构的承载能力快速评估方法，其特征在于，所述步骤200包括以下子步骤：步骤201，约束步骤100建立的大型循环对称薄壁结构子结构模型下边界的6个自由度，包括3位移自由度和3个转动自由度，放松子结构模型上边界的轴向位移自由度，约束上边界其余5个自由度，施加轴向力载荷或位移载荷；步骤202，首先根据子结构模型左侧结点和右侧结点的坐标转换关系，建立子结构模型循环对称边界条件的约束方程，用于步骤300中子结构模型的线性分析和非线性分析过程；在此基础上，建立子结构模型的Bloch波边界条件的约束方程，用于步骤300中子结构模型在预定载荷作用下的屈曲分析；子结构模型循环对称边界条件的约束方程的表达形式如下：u
B
＝Τu
A
其中，u
A
是子结构模型左侧节点的位移向量，u
B
是子结构模型右侧节点的位移向量；T是子结构模型左侧边界和右侧边界的坐标转换矩阵，由对应节点的坐标转换矩阵Τ0组成，μ是子结构模型左侧边界和右侧边界的夹角；Bloch波边界条件的约束方程的表达形式如下：其中，和代表子结构模型左侧边界和右侧边界节点的模态变形，l是波数。4.根据权利要求1所述的一种适用于大型循环对称薄壁结构的承载能力快速评估方法，其特征在于，所述步骤300包括以下子步骤：
步骤301，首先基于循环对称边界条件的约束方程，进行子结构模型的预应力计算，进而建立子结构模型的几何刚度矩阵；再基于Bloch波边界条件的约束方程进行子结构模型的屈曲分析，求解不同波数对应的一阶屈曲特征值和一阶屈曲模态，其中...

【专利技术属性】
技术研发人员：田阔，孙宇，高天贺，王博，周演，周子童，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：