基于贝塞尔曲线设计型线的多齿罗茨转子及其设计方法技术

一种基于贝塞尔曲线设计型线的多齿罗茨转子及其设计方法，多齿罗茨转子包括具有相同罗茨型线的两个转子，两个转子旋向不同且相互啮合；罗茨型线的单齿齿形由对称的上半部分曲线段ABCDE与下半部分曲线段AB1C1D1E1拼接而成；上半部分曲线段ABCDE由齿顶曲线段与齿底曲线段组成，齿顶曲线段为齿顶圆弧段AB与贝塞尔曲线段BC的组合曲线段，齿底曲线段由曲线段CD与齿根圆弧段DE共同组成，曲线段CD为贝塞尔曲线段BC的包络曲线段；将罗茨型线的单齿齿形进行旋转并拼接，组成完整罗茨型线。本发明专利技术多齿罗茨转子的可调空间较大，使得基于现有型线结构的性能优化空间较大，可以获取满足不同需求下的最优几何形状调控。求下的最优几何形状调控。求下的最优几何形状调控。

【技术实现步骤摘要】
基于贝塞尔曲线设计型线的多齿罗茨转子及其设计方法


[0001]本专利技术属于罗茨机械领域，具体涉及一种基于贝塞尔曲线设计型线的多齿罗茨转子及其设计方法。

技术介绍

[0002]罗茨机械是一种具有强制吸排气功能的容积式回转机械，作为鼓风机或真空泵在现代工业中有着广泛的应用。相比于其他容积式机械，其具有运转可靠、成本低、无气阀等易损件，兼容液体以及运转效率高等特点。罗茨机械的核心零部件为一对相互啮合的转子，转子的关键设计要素为转子型线，型线的设计将直接决定着整机的热力性能。
[0003]为保证两转子之间符合啮合关系，现有转子型线多采用圆弧及圆弧包络线、渐开线、摆线等曲线形式，但以上曲线形式的设计空间较小，转子形状可调空间有限，进而使得基于现有型线结构的性能优化空间较小，无法获取满足不同需求时的最优几何形状调控。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于针对上述现有技术中的问题，提供一种基于贝塞尔曲线设计型线的多齿罗茨转子及其设计方法，通过调节贝塞尔曲线的参数实现罗茨转子型线的高灵活度调节。
[0005]为了实现本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于贝塞尔曲线设计型线的多齿罗茨转子，其特征在于，包括具有相同罗茨型线的两个转子，两个转子旋向不同且相互啮合；所述罗茨型线的单齿齿形由对称的上半部分曲线段ABCDE与下半部分曲线段AB1C1D1E1拼接而成；所述上半部分曲线段ABCDE由齿顶曲线段与齿底曲线段组成，所述齿顶曲线段为齿顶圆弧段AB与贝塞尔曲线段BC的组合曲线段，所述齿底曲线段由曲线段CD与齿根圆弧段DE共同组成，所述曲线段CD为贝塞尔曲线段BC的包络曲线段；将罗茨型线的单齿齿形进行旋转并拼接，组成完整罗茨型线。2.根据权利要求1所述基于贝塞尔曲线设计型线的多齿罗茨转子，其特征在于，所述贝塞尔曲线段BC上点的位置向量按下式计算：式中，r
BC
表示贝塞尔曲线段BC上点的位置向量，r
B
与r
C
分别表示点B与点C的位置向量，r
P1
与r
P2
分别表示点P1与点P2的位置向量；点P1与点P2分别取自线段BP0与线段CP0上的一点，方向向量表达式如下：式中，i1与i2分别为点P1与点P2的位置参数，为设计参数；r
P0
为点P0的位置向量，点P0为直线BP0与直线CP0的交点，直线BP0经过点B，斜率由齿顶圆弧段AB在点B处的切向向量决定，直线CP0经过点C，斜率由点C处的方向向量决定，点C处的方向向量由可设计角度β决定，可设计角度β为点C处的切线与x轴所夹角度。3.根据权利要求2所述基于贝塞尔曲线设计型线的多齿罗茨转子，其特征在于，所述点C处的位置向量为：式中，r
p
表示节圆半径，A表示中心距，为设计参数，α按下式求解：式中，m表示齿数，为设计参数；点B处的位置向量为：r
B
＝[R2cosγ R2sinγ]式中，R2表示齿顶圆弧段AB的圆弧半径，γ表示齿顶圆弧段AB所经历的中心转角，为设计参数。4.根据权利要求3所述基于贝塞尔曲线设计型线的多齿罗茨转子，其特征在于，两个转子的罗茨型线通过偏置角度ε后，实现不同旋向的旋转且相互啮合；偏置角度ε由以下表达式求出：5.根据权利要求1所述基于贝塞尔曲线设计型线的多齿罗茨转子，其特征在于，所述曲线段CD在直角坐标系O
xy
中的计算表达式为：<...

【专利技术属性】
技术研发人员：李丹童，何志龙，马凯，齐天宇，谌小倩，高立刚，王闯，邢子文，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：