一种基于深度展开神经网络的压缩感知方法技术

本发明专利技术提供了一种基于深度展开神经网络的压缩感知方法，包括以下步骤：S1，对稀疏信号恢复问题进行建模；S2，确定模型的隐变量，为各隐变量赋予先验条件；S3，利用平滑函数的性质最大化证据下界(ELBO)，得到一个松弛的证据下界；S4，利用期望最大化(EM)算法去最大化松弛证据下界，从而求得各隐变量的后验概率；S5，对IF

【技术实现步骤摘要】
一种基于深度展开神经网络的压缩感知方法


[0001]本专利技术涉及压缩感知
，尤其涉及一种基于深度展开神经网络的压缩感知方法。

技术介绍

[0002]压缩感知是近年来出现的一种信号采样和数据采集技术，它能够从欠采样的线性测量中恢复稀疏信号。用测量矩阵对稀疏信号进行采样后会得到一个观测信号，压缩感知主要是利用采样后得到的观测信号以及已知的测量矩阵对原稀疏信号进行恢复和重构。在当前的压缩感知领域里，提出了各种用于有效解决稀疏信号重构的方案。其中正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法，以及基追踪(Basis Pursuit,BP)算法是经典的迭代算法。同时在基于消息传递的框架下，具有较低计算复杂度的近似消息传递(Approximate Message Passing,AMP)以及广义近似消息传递(Generalized AMP,GAMP)可以有效地解决稀疏信号的重构问题。除了上述算法，还有另一类基于贝叶斯框架的压缩感知算法，其中稀疏贝叶斯学习(Sparse Bayesian Learning,SBL)本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于深度展开神经网络的压缩感知方法，其特征在于：包括以下步骤：S1，对稀疏信号恢复问题进行建模；S2，确定模型的隐变量，为各隐变量赋予先验条件；S3，利用平滑函数的性质最大化证据下界(ELBO)，得到一个松弛的证据下界；S4，利用期望最大化(EM)算法去最大化松弛证据下界，从而求得各隐变量的后验概率；S5，对IF
‑
SBL算法进行深度展开，利用深度神经网络学习最优的参数。2.如权利要求1所述的一种基于深度展开神经网络的压缩感知方法，其特征在于：步骤S1中，模型中测量矩阵A∈R
M
×
N
，满足M＜＜N，稀疏信号x的维度为N，稀疏信号的稀疏度为K，观测信号y的维度为M。3.如权利要求2所述的一种基于深度展开神经网络的压缩感知方法，其特征在于：原稀疏信号x∈R
N
，测量矩阵A∈R
M
×
N
(M＜＜N)对稀疏信号进行采样后得到观测信号y∈R
M
，则压缩感知模型表示为：y＝Ax+w，其中，w∈R
M
是均值为0且方差为γ
‑1I的加性高斯白噪声，4.如权利要求3所述的一种基于深度展开神经网络的压缩感知方法，其特征在于：步骤S2中，对原信号x赋予一个两层的分层高斯先验分布：此处使用非负超参数{α
n
}来控制{x
n
}的稀疏性，并假设此处的非负超参数α服从伽马分布：其中，同时为了有效地估计噪声的方差，对参数γ定义了一个伽马先验分布：p(γ)＝Gamma(γ∣c,d)，对各参数进行先验定义后，在变分贝叶斯框架中对原稀疏信号进行推断，在概率模型中定义为模型中的隐变量，变分贝叶斯采用平均场理论去近似后验概率为q(θ)＝q
x
(x)q
α
(α)q
γ
(γ)。5.如权利要求4所述的一种基于深度展开神经网络的压缩感知方法，其特征在于：步骤S3中，变分贝叶斯中证据下界(ELBO)的表达式为：最大化证据下界的过程中，交替更新隐藏变量x、α和γ的近似后验分布。6.如权利要求5所述的一种基于深度展开神经网络的压缩感知方法，其特征在于：步骤S3中，x的后验分布q
x
(x)的更新涉及到计算维度为N
×
N矩阵的逆，利用平滑函数性质的不等式将p(y∣x,γ)放缩为：
其中，矩阵T需要满足并且有：则，松弛的证据下界为其中，7.如权利要求6所述的一种基于深度展开神经网络的压缩感知方法，其特征在于：步骤S4中，期望最大化(EM)算法的E步计算每个隐藏变量的后验近似概率，同时在q(θ)固定的情况下，M步最大化以获得变量z的表达式。8.如权利要求7所述的一种基于深度展开神经网络的压缩感知方法...

【专利技术属性】
技术研发人员：蔡孟宏，方俊，
申请(专利权)人：电子科技大学长三角研究院湖州，
类型：发明
国别省市：