低延时多阶段批次过程的鲁棒异步预测跟踪控制方法技术

低延时多阶段批次过程的鲁棒异步预测跟踪控制方法，属于工业过程的先进控制领域，包括以下步骤：步骤一：建立包含匹配情况和不匹配情况的多阶段批次过程异步切换模型；步骤二：将构建的异步切换模型转化为新型多自由度的等效切换模型；步骤三：基于所建立的等效切换模型设计鲁棒异步预测跟踪控制律；步骤四：定义系统的鲁棒正定不变集和终端约束集；步骤五：给出保证系统具有渐进稳定性和指数稳定性的充分条件；步骤六：计算每个阶段的控制律增益和驻留时间；本发明专利技术可以有效避免异步切换情况的出现，使系统更加稳定、安全地运行，从而提高生产效率和产品质量，为企业提高经济效益。为企业提高经济效益。

【技术实现步骤摘要】
低延时多阶段批次过程的鲁棒异步预测跟踪控制方法


[0001]本专利技术属于工业过程的先进控制领域，涉及一种低延时多阶段批次过程的鲁棒异步预测跟踪控制方法。

技术介绍

[0002]间歇过程作为生产小批量、高附加值产品的首选，在精细化工、微电子等领域占有重要地位，其相关理论的研究与应用也取得了一定的发展。而随着现代工业生产需求的不断提高，制造工艺变得日益复杂，不确定性、未知干扰和时变延时等问题日益突出，针对多阶段间歇过程抗干扰能力和鲁棒稳定性问题的研究被诸多专家学者所关注。目前，对于多阶段间歇过程的主流控制方法大都选用迭代学习方法。迭代学习方法利用间歇过程每个批次的信息对控制器进行优化，经过数个批次的学习可以达到一个稳定的控制效果。然而，当间歇过程遇到批次长度不一致和非重复性干扰的情况时，迭代学习方法的控制效果会较差。
[0003]另一个值得注意的问题是多阶段间歇过程相邻阶段的异步切换情况。以往对于多阶段间歇过程的研究，都采用的是同步切换的控制方法，即系统状态和控制器之间能够无延迟的同步切换。但事实并非如此，在实际生产过程中控制器会受到如系统辨识速度慢、信号传输延时等因素的影响，这时控制器无法及时切换，就会出现系统状态已经切换到下一个阶段而控制器仍然是上一个阶段的情况。已有迭代学习异步切换方法是通过离线求解得到全局最优的控制律增益，并且控制律增益自始至终不改变，这会导致状态偏差无法处理，影响系统的稳定性。此外迭代学习方法需要多个批次的学习才能够对系统进行稳定的控制，当系统在前几个批次运行时，无法达到良好的控制效果，造成了不必要的浪费。因此，有必要缩短学习所需的批次，以此提高生产效率，提升系统的稳定性。

技术实现思路

[0004]为了解决上述问题，本专利技术针对具有不确定性、未知干扰、时变延时和异步切换的多阶段间歇过程提出了一种鲁棒预测跟踪控制方法。首先，建立包含匹配情况和不匹配情况的异步切换模型，并引入输出跟踪误差，得到等效扩展的切换模型。在此等效切换模型基础上设计鲁棒异步预测跟踪控制律，可以为控制器提供更多的调整自由度。其次，结合Lyapunov
‑
Razumikhin函数方法和相关理论，给出基于线性矩阵不等式形式的稳定性充分条件，保证系统具有渐近稳定性和指数稳定性。通过在线求解这些条件，得到实时最优的控制律增益、匹配情况的最短驻留时间和不匹配情况的最长驻留时间。通过最长驻留时间，提前给控制器切换信号，避免异步切换情况的发生。
[0005]本专利技术是通过以下方法实现的：
[0006]低延时多阶段批次过程的鲁棒异步预测跟踪控制方法，其特征在于：具体步骤如下：
[0007]步骤一：建立包含匹配情况和不匹配情况的多阶段批次过程异步切换模型；具有
不确定性、时变延时和外界未知干扰的状态空间模型如下：
[0008][0009]式中，表示在低延时情况下离散k+i时刻的系统状态,和分别表示离散k时刻的控制输入、系统输出和外界未知干扰，分别表示系统状态、控制输入、系统输出和外界未知干扰对应的维数，Γ(k)表表示离散k时刻的切换信号，满足Γ(k):d
M
表示延时的上界，B
Γ(k)
(k),C
Γ(k)
分别表示离散k时刻的不确定状态矩阵、不确定控制输入矩阵和输出矩阵；
[0010]考虑到异步切换问题，即系统状态切换到下一阶段而控制器仍然处于上一阶段，此时系统状态和控制器之间不匹配，为此，建立了一个包含匹配情况和不匹配情况的切换模型，如下所示：
[0011][0012][0013]其中，(2a)为第p阶段匹配情况的子模型，(2b)为第p阶段不匹配情况的子模型，为离散k时刻第p阶段的不确定状态矩阵，满足B
p
(k)为离散k时刻第p阶段的不确定控制输入矩阵，满足B
p
(k)＝B
p
+ΔB
p
(k)表，B
p
,C
p
分别为第p阶段与系统维数匹配的状态常数矩阵、控制输入常数矩阵和输出常数矩阵，ΔB
p
(k)分别为离散k时刻第p阶段与系统维数匹配的状态不确定摄动和控制输入不确定摄动，满足：
[0014][0015]Ξ
pT
(k)Ξ
p
(k)≤I
p
ꢀꢀ
(4)
[0016]其中，N
p
,为第p阶段与系统维数匹配的常数矩阵，Ξ
p
(k)为离散k时刻第p阶段的不确定摄动，I
p
为第p阶段与系统维数匹配的单位矩阵；
[0017]对于相邻两个阶段在切换时，前一阶段和后一阶段的系统状态会存在相互联系，可以通过以下形式转换：
[0018]x
p
(T
p
‑1)＝Ψ
p
x
p
‑1(T
p
‑1)
ꢀꢀ
(5)
[0019]式中，Ψ
p
为系统状态转移矩阵，x
p
(T
p
‑1)为离散T
p
‑1时刻第p阶段的系统状态，x
p
‑1(T
p
‑1)为离散T
p
‑1时刻第p
‑
1阶段的系统状态；
[0020]另外，系统的切换信号与系统状态相关，可表示为如下形式：
[0021][0022]式中，M
Γ(k)+1
(x(k))＜0是系统的切换条件；
[0023]当系统状态达到切换条件时，切换时间T
p
表示为：
[0024]T
p
＝min{k＞T
p
‑1|M
p
(x(k))＜0},T0＝0
ꢀꢀ
(7)
[0025]由于每个阶段包含匹配情况和不匹配情况，分别用T
pS
和T
pU
表示这两种情况的时间，则系统的时间序列表示为：
[0026][0027]式中，(T
pS
,υ(T
pS
))和(T
pU
,υ(T
pU
))分别是第p阶段状态与控制器匹配的切换点和状态与控制器不匹配的切换点，T
pS
和T
pU
分别是第p阶段状态与控制器匹配的运行时间和状态与控制器不匹配的运行时间；
[0028]步骤二：将构建的异步切换模型转化为新型多自由度的等效切换模型；
[0029]将式(2)转化为增量形式，并引入输出跟踪误差，建立新型多自由度的等效切换模型，可以减小系统的稳态误差，提高控制器的调节能力，因此，将相关的输出误差定义如下：
[0030][0031]式中，e
p
(k+1)表示离散k+1时刻第p阶段的系统输出误差，y
p
(k+1本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.低延时多阶段批次过程的鲁棒异步预测跟踪控制方法，其特征在于：具体步骤如下：步骤一：建立包含匹配情况和不匹配情况的多阶段批次过程异步切换模型；具有不确定性、时变延时和外界未知干扰的状态空间模型如下：式中，表示在低延时情况下离散k+i时刻的系统状态,和分别表示离散k时刻的控制输入、系统输出和外界未知干扰，分别表示系统状态、控制输入、系统输出和外界未知干扰对应的维数，Γ(k)表表示离散k时刻的切换信号，满足Γ(k):d
M
表示延时的上界，B
Γ(k)
(k),C
Γ(k)
分别表示离散k时刻的不确定状态矩阵、不确定控制输入矩阵和输出矩阵；考虑到异步切换问题，即系统状态切换到下一阶段而控制器仍然处于上一阶段，此时系统状态和控制器之间不匹配，为此，建立了一个包含匹配情况和不匹配情况的切换模型，如下所示：如下所示：其中，(2a)为第p阶段匹配情况的子模型，(2b)为第p阶段不匹配情况的子模型，为离散k时刻第p阶段的不确定状态矩阵，满足B
p
(k)为离散k时刻第p阶段的不确定控制输入矩阵，满足B
p
(k)＝B
p
+ΔB
p
(k)表，B
p
,C
p
分别为第p阶段与系统维数匹配的状态常数矩阵、控制输入常数矩阵和输出常数矩阵，ΔB
p
(k)分别为离散k时刻第p阶段与系统维数匹配的状态不确定摄动和控制输入不确定摄动，满足：Ξ
pT
(k)Ξ
p
(k)≤I
p
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)其中，N
p
,为第p阶段与系统维数匹配的常数矩阵，Ξ
p
(k)为离散k时刻第p阶段的不确定摄动，I
p
为第p阶段与系统维数匹配的单位矩阵；对于相邻两个阶段在切换时，前一阶段和后一阶段的系统状态会存在相互联系，可以通过以下形式转换：x
p
(T
p
‑1)＝Ψ
p
x
p
‑1(T
p
‑1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)式中，Ψ
p
为系统状态转移矩阵，x
p
(T
p
‑1)为离散T
p
‑1时刻第p阶段的系统状态，x
p
‑1(T
p
‑1)为离散T
p
‑1时刻第p
‑
1阶段的系统状态；
另外，系统的切换信号与系统状态相关，可表示为如下形式：式中，M
Γ(k)+1
(x(k))＜0是系统的切换条件；当系统状态达到切换条件时，切换时间T
p
表示为：T
p
＝min{k＞T
p
‑1|M
p
(x(k))＜0},T0＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)由于每个阶段包含匹配情况和不匹配情况，分别用T
pS
和T
pU
表示这两种情况的时间，则系统的时间序列表示为：式中，(T
pS
,υ(T
pS
))和(T
pU
,υ(T
pU
))分别是第p阶段状态与控制器匹配的切换点和状态与控制器不匹配的切换点，T
pS
和T
pU
分别是第p阶段状态与控制器匹配的运行时间和状态与控制器不匹配的运行时间；步骤二：将构建的异步切换模型转化为新型多自由度的等效切换模型；将式(2)转化为增量形式，并引入输出跟踪误差，建立新型多自由度的等效切换模型，可以减小系统的稳态误差，提高控制器的调节能力，因此，将相关的输出误差定义如下：式中，e
p
(k+1)表示离散k+1时刻第p阶段的系统输出误差，y
p
(k+1)表示离散k+1时刻第p阶段的系统输出，为第p阶段的设定值，基于式(9)，可以得到：式中，式中，式中，表示有界干扰，为离散k时刻第p阶段的不确定状态矩阵增量，为离散k
‑
1时刻第p阶段的不确定状态矩阵增量，ΔB
p
(k)为离散k时刻第p阶段的不确定控制输入矩阵增量，ΔB
p
(k
‑
1)为离散k
‑
1时刻第p阶段的不确定控制输入矩阵增量，ω
p
(k)为离散k时刻第p阶段的未知外界干扰，ω
p
(k
‑
1)为离散k
‑
1时刻第p阶段的未知外界干扰；基于式(10)，可得一个包含匹配情况和不匹配情况的等效切换模型如下：
式中，式中，式中，式中，式中，u
p
(k)表示离散k时刻第p阶段的控制律，表示离散k时刻第p阶段扩展的系统状态，Δx
p
(k+i)表示离散k+i时刻第p阶段的系统状态偏差，e
p
(k+1)表示离散k+1时刻第p阶段的系统输出误差，分别表示离散k时刻第p阶段的扩展不确定状态矩阵和扩展不确定控制输入矩阵，分别表示第p阶段相应维数的扩展状态常数矩阵和扩展控制输入常数矩阵，分别表示离散k时刻第p阶段的状态不确定摄动和控制输入不确定摄动，分别为第p阶段相应维数的扩展已知常数矩阵，为第p阶段的干扰矩阵；当系统从当前阶...

【专利技术属性】
技术研发人员：苏成利，蒋浦，施惠元，李辉，姜雪莹，李平，
申请(专利权)人：辽宁石油化工大学，
类型：发明
国别省市：