一种大跨拱桥-车辆空间耦合动力学计算方法技术

本发明专利技术公开了一种大跨拱桥

【技术实现步骤摘要】
一种大跨拱桥
‑
车辆空间耦合动力学计算方法


[0001]本专利技术涉及车桥耦合动力学领域，特别是涉及一种大跨拱桥
‑
车辆空间耦合动力学计算方法。

技术介绍

[0002]大跨拱桥以造价合理、承载力高、抗震性能好等优势在世界范围得以广泛应用。然而，桥面结构重量轻、刚度小使其在外界激励作用下易发生振动，尤其是中承式及下承式大跨拱桥。同时，行驶于桥面的车辆由于桥面变形及路面不平度影响将同桥梁产生耦合振动，致使车辆载荷动态变化，增加车桥系统动力学复杂性，影响桥梁疲劳耐久性、车辆乘坐舒适性和驾驶安全性，给大跨拱桥设计、优化和状态评估带来挑战。因此，研究大跨拱桥
‑
车辆耦合系统动力学具有重要意义。限于大跨拱桥结构复杂性，应用商业软件建立车桥耦合系统的数值模型是当前主流研究方法，但存在模型参数化复杂、不便同智能优化算法结合以及求解耗时等缺点；此外，现有理论模型将空间结构简化为平面结构，缺乏针对车辆载荷空间化特点及考虑桥梁扭转振动的大跨拱桥
‑
车辆耦合动力学理论模型，制约着大跨拱桥
‑
车辆耦合机理探究。
[0003]为了解决上述问题，本专利技术提出了一种大跨拱桥
‑
车辆空间耦合动力学计算方法，该方法将促进车桥耦合振动控制技术发展，实现大跨拱桥
‑
车辆空间耦合动力学计算效率及可靠性提升，为大跨拱桥设计优化提供理论支撑，填补相关技术空白，推动耦合动力学理论发展，同时具有较大的社会效益与经济效益。
专利
技术实现思路

[0004]为克服现有技术不足，填补相关技术空白，本专利技术提供了一种大跨拱桥
‑
车辆空间耦合动力学计算方法，本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案如下：一种大跨拱桥
‑
车辆空间耦合动力学计算方法，其特征在于包括以下步骤：步骤（1）：定义空间梁单元的局部坐标系、参考坐标系及全局坐标系，局部坐标系与全局坐标系之间的转换矩阵定义为：
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（1）；式（1）中，t1为局部坐标系与参考坐标系之间的转换矩阵，定义为式（2）；
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（2）；
式（2）中，
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（3）；式（3）中，为空间梁单元节点i在全局坐标系下的x、y、z坐标值；t2为参考坐标系到全局坐标系之间的转换矩阵，当空间梁单元的局部坐标系x轴平行于全局坐标系z轴时，定义为式（4a），否则定义为（4b）； （4a）；
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（4b）；式（4）中，为局部坐标系y轴与参考坐标系轴之间的夹角；步骤（2）：构建大跨拱桥空间动力学模型，采用空间梁单元对大跨拱桥进行网格划分，建立大跨拱桥空间动力学模型，其动力学方程定义为：
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（5）；式（5）中，、及为大跨拱桥的质量矩阵、阻尼矩阵及刚度矩阵，和表示大跨拱桥的节点位移及节点载荷，为有限元标准组装方法，n为空间梁单元数量，和为瑞丽阻尼系数，、、和分别为空间梁单元在全局坐标系下的单元位移向量、质量矩阵、刚度矩阵和载荷向量，定义为：
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（6）；式（6）中，为空间梁单元在局部坐标系下的节点位移向量，定义为式（7）；、和分别为空间梁单元在局部坐标系下的质量矩阵、刚度矩阵和单元载荷向量，分别定义为式（8）、式（9）和式（10）；
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（7）；
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（8）；式（8）中，、A及J分别为空间梁单元的密度、横截面面积及极转动惯量；（9）；式（9）中，E、I
y
及I
z
分别为空间梁单元的弹性模量、xz坐标平面内的截面惯性矩、xy坐标平面内的截面惯性矩；（10）；式（10）中，R
w
路面对车轮的反作用力，N
e
为空间梁单元在车轮载荷作用下的形函数，定义为式（11）；
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（11）；式（11）中，d为载荷位置到空间梁单元节点1的距离；步骤（3）：构建车辆振动模型，采用集中质量法简化车辆模型，车辆振动包括簧载质量垂直振动x
v
及俯仰振动、前悬非簧载质量垂直振动x1、后悬非簧载质量垂直振动x2、前轮胎质量垂直振动x3、后轮胎质量垂直振动x4，则车辆动力学模型由下式计算：
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（12）；式（12）中，
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（13）；式（13）中，m
v
、m1、m2、和m
w
分别为簧载质量、前悬非簧载质量、后悬非簧载质量和轮胎质量，J
v
为簧载俯仰转动惯量，k
s1
、k
s2
、k
w1
和k
w2
分别为前悬刚度、后悬刚度、前轮刚度和后轮刚度，c
s1
、c
s2
、c
w1
和c
w2
分别为前悬阻尼、后悬阻尼、前轮胎阻尼和后轮胎阻尼，l1和l2分别为前悬和后悬到簧载质心的距离，F
g1
和F
g2
分别为车辆自重施加在前轮及后轮的作用力，R
w1
和R
w2
分别为桥面对前轮及后轮的作用力；步骤（4）：构建路面不平度模型， 定义为：
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（14）；
式（14）中，r1和r2分别为前轮和后轮受到的时域相关随机路面激励；v为车辆行驶速度；n
q
和n0分别为下截止频率和空间参考频率；G
q
(n0)为路面不平度系数；为功率强度为0.5的白噪声；t
d
为前轮到后轮距离与车速的比值；步骤（5）：构建大跨拱桥
‑
车辆空间耦合动力学模型，当某车轮行驶于桥面时，车轮垂直位移y
w
与桥面垂直位移y
b
关系可表示为：
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（15）；考虑多车轮作用则，则有如下车轮
‑
桥面位移关系： （16）；式（16）中，a为车辆行驶加速度，N
b
为车轮载荷对桥上所有节点形成的形函数矩阵，定义为式（17）：
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（17）；式（17）中，j为车轮载荷数量；r为所有车轮受到的路面激励，定义为式（18）： （18）；进一步将所述式（5）及所述式（16）代入所述式（12）则有大跨拱桥
‑
车辆空间耦合动力学模型： （19）；式（19）中，
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（20）；步骤（6）：大跨拱桥
‑
车辆空间耦合动力学计算，在MATLAB软件中对步骤（4）所述的大跨拱桥
‑
车辆空间耦合动力学模型进行程序化，采用法进行求解可输出
所有桥梁节点及车辆集中质量的运动位移、速度及加速度。
[0005]与现有技术相比，本专利技术的有益效果：该方法计算准确、计算效率高，可避免由平面简支梁理论忽略实际扭转振动以及拱桥结构差异性引起车桥耦合动力学计算准确性的问题，提供一种快速高效的大跨拱桥
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车辆空间耦合动力本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种大跨拱桥
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车辆空间耦合动力学计算方法，其特征在于包括以下步骤：步骤（1）：定义空间梁单元的局部坐标系、参考坐标系及全局坐标系，局部坐标系与全局坐标系之间的转换矩阵定义为：
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（1）；式（1）中，t1为局部坐标系与参考坐标系之间的转换矩阵，定义为式（2）；
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（2）；式（2）中，
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（3）；式（3）中，为空间梁单元节点i在全局坐标系下的x、y、z坐标值；t2为参考坐标系到全局坐标系之间的转换矩阵，当空间梁单元的局部坐标系x轴平行于全局坐标系z轴时，定义为式（4a），否则定义为（4b）； （4a）；
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（4b）；式（4）中，为局部坐标系y轴与参考坐标系轴之间的夹角；步骤（2）：构建大跨拱桥空间动力学模型，采用空间梁单元对大跨拱桥进行网格划分，建立大跨拱桥空间动力学模型，其动力学方程定义为：
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（5）；式（5）中，、及为大跨拱桥的质量矩阵、阻尼矩阵及刚度矩阵，和表示大跨拱桥的节点位移及节点载荷，为有限元标准组装方法，n为空间梁单元数量，和为瑞丽阻尼系数，、、和分别为空间梁单元在全局坐标系下的单元位移向量、
质量矩阵、刚度矩阵和载荷向量，定义为：
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（6）；式（6）中，为空间梁单元在局部坐标系下的节点位移向量，定义为式（7）；、和分别为空间梁单元在局部坐标系下的质量矩阵、刚度矩阵和单元载荷向量，分别定义为式（8）、式（9）和式（10）；
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（7）； （8）；式（8）中，、A及J分别为空间梁单元的密度、横截面面积及极转动惯量；
（9）；式（9）中，E、I
y
及I
z
分别为空间梁单元的弹性模量、xz坐标平面内的截面惯性矩、xy坐标平面内的截面惯性矩；（10）；式（10）中，R
w
路面对车轮的反作用力，N
e
为空间梁单元在车轮载荷作用下的形函数，定义为式（11）；
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（11）；式（11）中，d为载荷位置到空间梁单元节点1的距离；步骤（3）：构建车辆振动模型，采用集中质量法简化车辆模型，车辆振动包括簧载质量垂直振动x
v
及俯仰振动、前悬非簧载质量垂直振动x1、后悬非簧载质量垂直振动x2、前轮胎质量垂直振动x3、后轮胎质量垂直振动x4，则车辆动力学模型由下式计算：
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（12）；式（12）中，
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（13...

【专利技术属性】
技术研发人员：莫帅，陈科任，唐旭，刘文斌，
申请(专利权)人：广西大学，
类型：发明
国别省市：