一种快速自转小行星的形状反演方法及系统技术方案

本申请公开了一种快速自转小行星的形状反演方法及系统，该方法包括：在快速自转小行星的任一曝光时间内确定若干个等间隔的采样时刻；计算每个采样时刻所对应的位置坐标；利用光变模型计算每次曝光时间内每个采样时刻的亮度并求平均值作为快速自转小行星的模型亮度；根据计算得出的模型亮度和实际观测得到的观测亮度，得出残差；判断是否符合迭代停止条件，如果是，确定高斯面密度的最优解，否则计算出最优化目标函数下的迭代步长并更新高斯面密度后继续迭代，直到确定高斯面密度的最优解；最后依据Minkowski定理，利用高斯面密度的最优解确定快速自转小行星的形状。通过本申请，能够有效提高小行星形状反演计算的准确性。性。性。

【技术实现步骤摘要】
一种快速自转小行星的形状反演方法及系统


[0001]本申请涉及小行星防御和探测
，特别是涉及一种快速自转小行星的形状反演方法及系统。

技术介绍

[0002]在小行星防御和探测
，小行星的形状和自转参数是两个非常重要的特征。而光变曲线是获取小行星形状及自转参数的最主要的数据基础，利用光变曲线反演小行星的形状及自转参数是最常用的方法。因此，如何设计小行星的形状反演方法，是个重要的技术问题。
[0003]目前所采用的小行星形状反演方法主要是基于Kaasalainen提出的光变模型及反演方法。具体地，该模型提出，小行星在任意时刻t的亮度可由该时刻小行星表面可视区域反射太阳光亮度的积分表示：反演方法即是将小行星表面离散化为若干三角形，每个三角形对应的法向量(θ,ψ)及其面积A不同，将上式改写为：并将以下函数作为最优化的目标函数：最后，利用最小二乘法拟合观测数据即可得到A(θ,ψ)的最优解，根据Minkowski定理，在小行星为凸体的假设下，A(θ,ψ)与唯一一个凸体形状对应，该凸体即为小行星的形状。
[0004]然而，目前的小行星形状反演方法中，并没有考虑曝光时间，也就忽略了曝光时间内的积分效应，是以实际观测中忽略曝光时间为前提进行的形状反演。但是当小行星快速自转时，暗弱小行星观测中需要较长的曝光时间，如果采用目前的方法进行小行星形状反演，忽略曝光时间，就会导致反演结果与实际形状的差别较大，小行星形状反演的准确性较差，无法满足小行星探测和研究需求。

技术实现思路

[0005]本申请提供了一种快速自转小行星的形状反演方法及系统，以解决现有技术中的小行星反演方法使得计算结果的准确性较差，无法满足快速自转小行星的探测和研究需求的问题。
[0006]为了解决上述技术问题，本申请实施例公开了如下技术方案：
[0007]一种快速自转小行星的形状反演方法，所述方法包括：
[0008]S1：在快速自转小行星的任一曝光时间内确定若干个等间隔的采样时刻；
[0009]S2：计算每个所述采样时刻所对应的位置坐标，所述位置坐标为观测者及太阳相对于所述快速自转小行星的位置坐标；
[0010]S3：将椭球体作为小行星形状的初值，将所述椭球体的高斯面密度作为高斯面密度初值；
[0011]S4：根据所述位置坐标、高斯面密度以及每个采样时刻下快速自转小行星的亮度，利用光变模型采用平均值法计算得出快速自转小行星的模型亮度，所述高斯面密度为反演方法中每个法向量(θ,ψ)对应的小三角形面积A(θ,ψ)；
[0012]S5：根据计算得出的模型亮度和实际观测得到的观测亮度，利用最优化目标函数公式计算得出当前高斯面密度所对应的亮度的残差，其中，L
model
为模型亮度，L
obs
为观测亮度；
[0013]S6：判断是否符合设定的迭代停止条件；
[0014]S7：如果是，确定高斯面密度的最优解；
[0015]S8：如果否，根据计算得出的模型亮度和实际观测得到的观测亮度，利用公式dA＝
‑
(J
T
J+∈I)
‑1J
T
F，计算得出最优化目标函数时的迭代步长，根据所述迭代步长更新高斯面密度，并返回步骤S4，其中，∈为阻尼系数，F为模型亮度与观测亮度的差值向量，k为数据观测值的数量，J为雅克比矩阵，k为数据观测值的数量，J为雅克比矩阵，k为数据观测值的数量，J为雅克比矩阵，k为数据观测值的数量，J为雅克比矩阵，k为数据观测值的数量，J为雅克比矩阵，nl为某个观测数据点所在光变曲线观测数据点的数量，为该条光变曲线的平均值，n为表面小三角形的数量，m为一次观测数据曝光时间内采样点的数量；
[0016]S9：确定高斯面密度的最优解后，依据Minkowski定理，利用所述高斯面密度的最优解确定所述快速自转小行星的形状。
[0017]可选地，在快速自转小行星的任一曝光时间内确定若干个等间隔的采样时刻的方法，包括：
[0018]在任一所述曝光时间内等间隔采样，确定m个数据采样点，其中，t
e
为曝光时间，T
syn
为所述快速自转小行星的光变周期；
[0019]利用公式计算得出任一数据观测点所对应的采样时刻，其中，0<i<m，t
jd
为曝光时间中点，t
e
为曝光时长。
[0020]可选地，计算每个所述采样时刻所对应的位置坐标的方法，包括：
[0021]采用线性插值方法，利用公式计算得出每个所述采样时刻所对应的位置坐标，其中，为任一采样时刻所对应的位置坐标，r
b
为前一观测数据对应的坐标，r
a
为后一观测数据对应的坐标，t
a
为前一观测数据对应的时刻，t
b
为后一观测数据对应的时刻。
[0022]可选地，根据所述位置坐标、高斯面密度以及每个采样时刻下快速自转小行星的亮度，利用光变模型采用平均值法计算得出快速自转小行星的模型亮度，所述高斯面密度为反演方法中每个法向量(θ,ψ)对应的小三角形面积A(θ,ψ)的方法，具体为：
[0023]根据所述位置坐标、高斯面密度，利用公式计算每个采样时刻下曝光时间内快速自转小行星亮度之和并取平均值，其中，t
i
为任一采样时刻，(θ
j
,ψ
j
)为三角化后每个小三角形对应的法向量，法向量对应的小三角形的面积A(θ
j
,ψ
j
)为高斯面密度，P为反演方法中散射函数的参数，μ＝nor
·
r
s
,μ0＝nor
·
r
e
,α＝r
s
·
r
e
，其中nor＝(sinθcosψ,sinθsinψ,cosθ)，r
s
,r
e
分别为快速自转小行星指向太阳、地球的单位向量。
[0024]可选地，所述设定的迭代停止条件包括：
[0025]残差小于设定的数值；或者，
[0026]迭代次数达到设定的迭代次数最大值。
[0027]一种快速自转小行星的形状反演系统，所述系统包括：
[0028]采样时刻确定模块，用于在快速自转小行星的任一曝光时间内确定若干个等间隔的采样时刻；
[0029]位置坐标计算模块，用于计算每个所述采样时刻所对应的位置坐标，所述位置坐标为观测者及太阳相对于所述快速自转小行星的位置坐标；
[0030]高斯面密度初值确定模块，用于将椭球体作为小行星形状的初值，将所述椭球体的高斯面密度作为高斯面密度初值；
[0031]模型亮度计算模块，用于根据所述位置坐标、高斯面密度以及每个采样时刻下快速自转小行星的亮度，利用光变模型采用平均值法计算得出快速自转小行星的模型亮度本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种快速自转小行星的形状反演方法，其特征在于，所述方法包括：S1：在快速自转小行星的任一曝光时间内确定若干个等间隔的采样时刻；S2：计算每个所述采样时刻所对应的位置坐标，所述位置坐标为观测者及太阳相对于所述快速自转小行星的位置坐标；S3：将椭球体作为小行星形状的初值，将所述椭球体的高斯面密度作为高斯面密度初值；S4：根据所述位置坐标、高斯面密度以及每个采样时刻下快速自转小行星的亮度，利用光变模型采用平均值法计算得出快速自转小行星的模型亮度，所述高斯面密度为反演方法中每个法向量(θ,ψ)对应的小三角形面积A(θ,ψ)；S5：根据计算得出的模型亮度和实际观测得到的观测亮度，利用最优化目标函数公式计算得出当前高斯面密度所对应的亮度的残差，其中，L
model
为模型亮度，L
obs
为观测亮度；S6：判断是否符合设定的迭代停止条件；S7：如果是，确定高斯面密度的最优解；S8：如果否，根据计算得出的模型亮度和实际观测得到的观测亮度，利用公式dA＝
‑
(J
T
J+∈I)
‑1J
T
F，计算得出最优化目标函数时的迭代步长，根据所述迭代步长更新高斯面密度，并返回步骤S4，其中，∈为阻尼系数，F为模型亮度与观测亮度的差值向量，k为数据观测值的数量，J为雅克比矩阵，k为数据观测值的数量，J为雅克比矩阵，nl为某个观测数据点所在光变曲线观测数据点的数量，为该条光变曲线的平均值，n为表面小三角形的数量，m为一次观测数据曝光时间内采样点的数量；S9：确定高斯面密度的最优解后，依据Minkowski定理，利用所述高斯面密度的最优解确定所述快速自转小行星的形状。2.根据权利要求1所述的一种快速自转小行星的形状反演方法，其特征在于，在快速自转小行星的任一曝光时间内确定若干个等间隔的采样时刻的方法，包括：在任一所述曝光时间内等间隔采样，确定m个数据采样点，其中，t
e
为曝光时间，T
syn
为所述快速自转小行星的光变周期；利用公式计算得出任一数据观测点所对应的采样时刻，其中，0<i<m，t
jd
为曝光时间中点，t
e
为曝光时长。
3.根据权利要求1所述的一种快速自转小行星的形状反演方法，其特征在于，计算每个所述采样时刻所对应的位置坐标的方法，包括：采用线性插值方法，利用公式计算得出每个所述采样时刻所对应的位置坐标，其中，为任一采样时刻所对应的位置坐标，r
b
为前一观测数据对应的坐标，r
a
为后一观测数据对应的坐标，t
a
为前一观测数据对应的时刻，t
b
为后一观测数据对应的时刻。4.根据权利要求1所述的一种快速自转小行星的形状反演方法，其特征在于，根据所述位置坐标、高斯面密度以及每个采样时刻下快速自转小行星的亮度，利用光变模型采用平均值法计算得出快速自转小行星的模型亮度，所述高斯面密度为反演方法中每个法向量(θ,ψ)对应的小三角形面积A(θ,ψ)的方法，具体为：根据所述位置坐标、高斯面密度，利用公式计算每个采样时刻下曝光时间内快速自转小行星亮度之和并取平均值，其中，t
i
为任一采样时刻，(θ
j
,ψ
j
)为三角化后每个小三角形对应的法向量，法向量对应的小三角形的面积A(θ
j
,ψ
j
)为高斯面密度，P为反演方法中散射函数的参数，μ＝nor
·
r
s
,μ0＝nor
·
r
e
,α＝rs
·
re，其中nor＝(sinθcosψ,sinθsinψ,cosθ)，r
s
,r

【专利技术属性】
技术研发人员：胡绍明，封帅，陈旭，杜俊举，
申请(专利权)人：山东大学，
类型：发明
国别省市：