一种行星滚柱丝杠副的不确定性分析方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了一种行星滚柱丝杠副的不确定性分析方法及系统，本发明专利技术通过构建行星滚柱丝杠副螺纹牙接触疲劳失效模式下的极限状态函数，将极限状态函数简化，并引入期望风险学习函数构建行星滚柱丝杠副主动学习代理模型，采用拟蒙特卡洛方法产生抽样样本点，调用所建立的主动学习代理模型计算每组样本点对应的简化后的极限状态函数，对行星滚柱丝杠副进行不确定性分析，得到行星滚柱丝杠副在任一工况下的失效概率及可靠性灵敏度。可以有效减少极限状态函数功能函数调用次数，降低计算成本，提高行星滚柱丝杠副的不确定性分析效率，帮助设计者找出影响结构可靠性的主要因素，进而为产品的设计优化奠定理论基础。产品的设计优化奠定理论基础。产品的设计优化奠定理论基础。

【技术实现步骤摘要】
一种行星滚柱丝杠副的不确定性分析方法及系统


[0001]本专利技术涉及行星滚柱丝杠精密螺纹传动
，特别涉及一种行星滚柱丝杠副的不确定性分析方法及系统。

技术介绍

[0002]行星滚柱丝杠副是一种精密螺纹传动装置，主要用作机电作动器的执行机构。通常，丝杠连接伺服电机，螺母连接负载，多个滚柱在丝杠与螺母之间做行星运动。通过滚柱两侧的螺纹同时与丝杠和螺母啮合，能够将丝杠的旋转运动转化为螺母的线型推力。由于行星滚柱丝杠副具有大量的接触点且没有滚动体循环装置，从而具有高承载能力、良好的鲁棒性、速度和加速度快等优点。
[0003]在行星滚柱丝杠副制造、装配、测量和操作等过程中广泛存在的不确定性，这些不确定性因素可能加剧载荷分布不均程度，导致螺纹即使在额定负载范围内也可能出现过接触应力，同一批次产品在相同工况下具有不同的使用寿命。因此，考虑不确定性的多螺纹副的载荷分布和接触特性会极大地影响行星滚柱丝杠副的耐用性和可靠性。
[0004]不确定性分析常被用作衡量产品质量的评价标准，被视为设计过程的必要环节。但目前还缺乏一个合理有效的不确定性分析模型来初步评估行星滚柱丝杠副的可靠性。对行星滚柱丝杠副进行不确定性分析有助于设计者在选择产品的材料之前找到影响其失效的主要因素，从而提出防止或推迟失效的措施，为行星滚柱丝杠副的设计优化提供理论依据，对实现国产化高性能行星滚柱丝杠副的研制和提升机电伺服作动系统的综合性能有着重要的理论意义和工程应用价值。

技术实现思路

[0005]本专利技术要解决的技术问题是提供一种合理有效的行星滚柱丝杠副的不确定性分析方法。
[0006]为了解决上述问题，本专利技术提供了一种行星滚柱丝杠副的不确定性分析方法，所述行星滚柱丝杠副的不确定性分析方法包括以下步骤：
[0007]S1、通过结构参数、材料性能及边界条件求解行星滚柱丝杠副螺纹牙载荷分布和接触特性，考虑结构参数、材料性能及边界条件中存在的不确定性，基于S
‑
N曲线和应力
‑
强度干涉理论构建行星滚柱丝杠副螺纹牙接触疲劳失效模式下的极限状态函数；
[0008]S2、引入确定性的低偏差点集Halton序列，采用试验设计方法分析不确定性因素对行星滚柱丝杠副螺纹牙承载能力及接触性能影响的敏感性和贡献程度，将重要度排序靠前的参数作为随机变量来降低极限状态功能函数的维数，得到简化后的极限状态函数；
[0009]S3、引入期望风险学习函数构建行星滚柱丝杠副主动学习代理模型，采用拟蒙特卡洛方法产生抽样样本点，调用所建立的主动学习代理模型计算每组样本点对应的简化后的极限状态函数，对行星滚柱丝杠副进行不确定性分析，得到行星滚柱丝杠副在任一工况下的失效概率及可靠性灵敏度。
[0010]作为本专利技术的进一步改进，步骤S1中，通过结构参数、材料性能及边界条件求解行星滚柱丝杠副螺纹牙载荷分布和接触特性，包括：
[0011]采用迭代算法求解行星滚柱丝杠副螺纹牙载荷分布模型，如下：
[0012][0013]其中，P
S
,P
R
和P
N
分别为丝杠、滚柱和螺母的螺距，τ为滚柱参与接触的螺纹牙数，z为滚柱个数，螺纹从丝杠固定端到自由端依次编号，i＝1,2,
…
,τ，F 为轴向外载荷，F
SRi
为滚柱与丝杠接触侧第i对螺纹牙上承受的轴向载荷，F
NRi
为滚柱与螺母接触侧第i对螺纹牙上承受的轴向载荷；为丝杠轴段刚度，为滚柱轴段刚度，为螺母轴段刚度，为丝杠螺纹牙刚度，为滚柱螺纹牙刚度，为螺母螺纹牙刚度；
[0014]求解丝杠与滚柱的接触刚度，如下：
[0015][0016]其中，为丝杠与滚柱的接触刚度；为丝杠与滚柱第i对螺纹牙的弹性接触变形；
[0017]求解螺母与滚柱螺纹副接触刚度，如下：
[0018][0019]其中，为螺母与滚柱螺纹副接触刚度，为螺母与滚柱第i对螺纹牙的弹性接触变形。
[0020]作为本专利技术的进一步改进，丝杠与滚柱第i对螺纹牙的弹性接触变形的计算公式如下：
[0021][0022][0023]其中，K(e)和L(e)是第一类和第二类完全椭圆积分，a为接触椭圆的长半轴， b为接触椭圆的短半轴，为接触椭圆的偏心率，k
e
＝b/a，为等效弹性模量，E
S
和v
S
为丝杠的弹性模量和泊松比，E
R
和v
R
为滚柱的弹性模量和泊松比，和λ为接触角和滚柱的螺旋升角。
[0024]作为本专利技术的进一步改进，基于S
‑
N曲线和应力
‑
强度干涉理论构建行星滚柱丝杠副螺纹牙接触疲劳失效模式下的极限状态函数，如下：
[0025][0026][0027][0028]其中，x＝(x1,x2,
…
x
i
…
,x
n
)为影响极限状态函数的随机变量，x
i
为第i个随机变量，n为随机变量个数，σ
Hlim
为接触疲劳极限，σ
SRi
为丝杠与滚柱第i对螺纹牙上的接触应力，为滚柱与丝杠接触侧上所有螺纹牙之间的最大接触应力，σ
NRi
为螺母与滚柱第i对螺纹牙上的接触应力，为滚柱与螺母接触侧上所有螺纹牙之间的最大接触应力；F
SRi
为滚柱与丝杠接触侧第i对螺纹牙上承受的轴向载荷，F
NRi
为滚柱与螺母接触侧第i对螺纹牙上承受的轴向载荷；a为接触椭圆的长半轴，b为接触椭圆的短半轴，和λ为接触角和滚柱的螺旋升角。
[0029]作为本专利技术的进一步改进，步骤S2包括：
[0030]S21、对于行星滚柱丝杠副的每个随机变量x
i
在[0,1]的区间内生成Halton 序列，由Halton序列得到输入参数矩阵为X＝(x1,x2,
…
,x
i
,
…
,x
n
)，其中 x
i
＝(x
i1
,x
i2
,
…
,x
ij
,
…
,x
iN
)
T
为x
i
的样本向量；
[0031]S22、响应量包括：滚柱两接触侧的最大载荷分布系数：最大接触应力和螺纹副上的局部接触应力σ
SRi
,σ
NRi
，通过计算得到响应矩阵为： Y＝(y1,y2,
…
,y
k
,
…
,y
m
)，其中y
k
＝(y
k1
,y
k2
,
…
,y
kj
,
…
,y
kN
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种行星滚柱丝杠副的不确定性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、通过结构参数、材料性能及边界条件求解行星滚柱丝杠副螺纹牙载荷分布和接触特性，考虑结构参数、材料性能及边界条件中存在的不确定性，基于S
‑
N曲线和应力
‑
强度干涉理论构建行星滚柱丝杠副螺纹牙接触疲劳失效模式下的极限状态函数；S2、引入确定性的低偏差点集Halton序列，采用试验设计方法分析不确定性因素对行星滚柱丝杠副螺纹牙承载能力及接触性能影响的敏感性和贡献程度，将重要度排序靠前的参数作为随机变量来降低极限状态功能函数的维数，得到简化后的极限状态函数；S3、引入期望风险学习函数构建行星滚柱丝杠副主动学习代理模型，采用拟蒙特卡洛方法产生抽样样本点，调用所建立的主动学习代理模型计算每组样本点对应的简化后的极限状态函数，对行星滚柱丝杠副进行不确定性分析，得到行星滚柱丝杠副在任一工况下的失效概率及可靠性灵敏度。2.如权利要求1所述的行星滚柱丝杠副的不确定性分析方法，其特征在于，步骤S1中，通过结构参数、材料性能及边界条件求解行星滚柱丝杠副螺纹牙载荷分布和接触特性，包括：采用迭代算法求解行星滚柱丝杠副螺纹牙载荷分布模型，如下：其中，P
S
,P
R
和P
N
分别为丝杠、滚柱和螺母的螺距，τ为滚柱参与接触的螺纹牙数，z为滚柱个数，螺纹从丝杠固定端到自由端依次编号，i＝1,2,
…
,τ，F为轴向外载荷，F
SRi
为滚柱与丝杠接触侧第i对螺纹牙上承受的轴向载荷，F
NRi
为滚柱与螺母接触侧第i对螺纹牙上承受的轴向载荷；为丝杠轴段刚度，为滚柱轴段刚度，为螺母轴段刚度，为丝杠螺纹牙刚度，为滚柱螺纹牙刚度，为螺母螺纹牙刚度；求解丝杠与滚柱的接触刚度，如下：其中，为丝杠与滚柱的接触刚度；为丝杠与滚柱第i对螺纹牙的弹性接触变形；求解螺母与滚柱螺纹副接触刚度，如下：其中，为螺母与滚柱螺纹副接触刚度，为螺母与滚柱第i对螺纹牙的弹性接触变形。3.如权利要求2所述的行星滚柱丝杠副的不确定性分析方法，其特征在于，丝杠与滚柱第i对螺纹牙的弹性接触变形的计算公式如下：
其中，K(e)和L(e)是第一类和第二类完全椭圆积分，a为接触椭圆的长半轴，b为接触椭圆的短半轴，为接触椭圆的偏心率，k
e
＝b/a，为等效弹性模量，E
S
和v
S
为丝杠的弹性模量和泊松比，E
R
和v
R
为滚柱的弹性模量和泊松比，和λ为接触角和滚柱的螺旋升角。4.如权利要求1所述的行星滚柱丝杠副的不确定性分析方法，其特征在于，基于S
‑
N曲线和应力
‑
强度干涉理论构建行星滚柱丝杠副螺纹牙接触疲劳失效模式下的极限状态函数，如下：如下：如下：其中，x＝(x1,x2,
…
x
i
…
,x
n
)为影响极限状态函数的随机变量，x
i
为第i个随机变量，n为随机变量个数，σ
Hlim
为接触疲劳极限，σ
SRi
为丝杠与滚柱第i对螺纹牙上的接触应力，为滚柱与丝杠接触侧上所有螺纹牙之间的最大接触应力，σ
NRi
为螺母与滚柱第i对螺纹牙上的接触应力，为滚柱与螺母接触侧上所有螺纹牙之间的最大接触应力；F
SRi
为滚柱与丝杠接触侧第i对螺纹牙上承受的轴向载荷，F
NRi
为滚柱与螺母接触侧第i对螺纹牙上承受的轴向载荷；a为接触椭圆的长半轴，b为接触椭圆的短半轴，和λ为接触角和滚柱的螺旋升角。5.如权利要求4所述的行星滚柱丝杠副的不确定性分析方法，其特征在于，步骤S2包括：S21、对于行星滚柱丝杠副的每个随机变量x
i
在[0,1]的区间内生成Halton序列，由Halton序列得到输入参数矩阵为X＝(x1,x2,
…
,x
i
,
…
,x
n
)，其中x
i
＝(x
i1
,x
i2
,
…
,x
ij
,
…
,x
iN
)
T
为x
i
的样本向量；S22、响应量包括：滚柱两接触侧的最大载荷分布系数：最大接触应力和螺纹副上的局部接触应力σ
SRi
,σ
NRi
，通过计算得到响应矩阵为：Y＝(y1,y2,
…
,y
k
,
…
,y
m
)，其中y
k
＝(y
k1
,y
k2
,
…
,y
kj
,
…
,y
kN
)
T
为第k个响应y
k
的样本向量；S23、将矩阵X和Y中的数据在[
‑
1,1]范围内进行归一化，再用多项式响应面法将这些数据进行拟合：
S24、将多项式系数以百分比的形式来表示，可以反映每个输入参数对第k个响应量的影响程度；S25、选择重要度排序靠前的参数来降低随机变量的维数，得到简化的行星滚柱丝杠副的极限状态函数。6.如权利要求5所述的行星滚柱丝杠副的不确定性分析方法，其特征在于，步骤S3中包括：S31、在不确定域中随机生成N0＝20个样本，计算简化后的极限状态功能函数值，引入期望风险学习函数构建行星滚柱丝杠副主动学习代理模型，首先构造初始的代理模型，如下：如下：u＝F
T
R
‑1r
‑
f(x)其中，Y＝[g(x1),g(x2),
…
,g(x
n
)]
T
为具有n个样本点的真实响应函数，f(x)＝[f1(x),f2(x),
…
f
i
(x),
…
,f
p
(x)]
T
为回归多项式基函数向量，β＝[β1,β2,
…
β
i

【专利技术属性】
技术研发人员：姚琴，张猛创，
申请(专利权)人：苏州科技大学，
类型：发明
国别省市：