自适应调整预报可行域的变刚度加筋圆柱壳屈曲优化方法技术

本发明专利技术提供自适应调整预报可行域的变刚度加筋圆柱壳屈曲优化方法，包括以下步骤：构建变刚度加筋圆柱壳屈曲优化模型；使用Kriging代理模型近似目标函数和约束函数，使用目标函数代理模型预报值置信下界作为目标补点准则指导补点；确定候选补点区域：初始化为约束代理模型预报可行域，并利用补点信息和代理模型不确定性信息调整候选补点区域；反复迭代，更新代理模型直至获得可行最优解，即变刚度加筋圆柱壳的结构参数。当约束函数和目标函数维数较低，非线性程度适中时，本方法具有较高效率，具有实际应用价值。具有实际应用价值。具有实际应用价值。

【技术实现步骤摘要】
自适应调整预报可行域的变刚度加筋圆柱壳屈曲优化方法


[0001]本专利技术涉及结构工程
，具体涉及一种自适应调整预报可行域的变刚度加筋圆柱壳屈曲优化方法。

技术介绍

[0002]在结构设计领域，约束优化问题广泛存在，如变刚度加筋圆柱壳屈曲优化设计。对于该类问题，优化方法力求搜索获得在满足约束条件下、目标函数值尽可能优的解。
[0003]在众多算法中，基于代理模型的优化方法由于其高效性受到广泛关注。在基于代理模型的优化方法中，首先通过实验设计方法获得少量均匀分布的初始采样点并对其真实评价，然后使用特定代理模型训练方法，基于初始数据训练获得目标函数和约束函数初始代理模型。获得初始代理模型后，再进行后续迭代更新。在每一次迭代中，首先基于代理模型设计一种补点准则，对该准则充分搜索获得补点并真实评估，补充数据信息，然后更新代理模型，进行下一次迭代，直至满足停机准则。常见的代理模型包括Kriging代理模型(也称为高斯过程模型)，径向基函数代理模型，多项式响应面等。其中，Kriging代理模型由于其不仅给出预报值，还提供预报值的不确定性而受到广泛应用。在众多基于Kriging代理模型的优化算法中，著名的高效全局优化(EGO)算法用于处理无约束昂贵优化问题。在EGO中，用于指导补点的准则为期望改进函数(EI)。该准则将对当前最优解的改进量进行积分，同时考虑了预报值及其不确定性以平衡最优解的局部开发和全局探索。其他常用的补点准则包括置信下界(LCB)，改进概率(PI)等。当昂贵约束存在时，由于使用代理模型近似约束函数，而代理模型存在近似误差，进而导致真实的可行域是不确定的，使得问题变得更为复杂。因此，在优化变刚度加筋圆柱壳屈曲压力时，除了考虑目标函数优化中全局探索和局部开发的平衡，还需要考虑目标改进和满足约束的平衡。

技术实现思路

[0004]为解决上述问题，本专利技术提供一种自适应调整预报可行域的变刚度加筋圆柱壳屈曲优化方法，具体提出了一种基于Kriging代理模型的高效全局约束优化方法，对用于变刚度加筋圆柱壳在强度和重量约束下的屈曲优化，具有一定的高效性和实用性。
[0005]为实现上述目的，本专利技术提供了如下的技术方案。
[0006]一种自适应调整预报可行域的变刚度加筋圆柱壳屈曲优化方法，包括以下步骤：
[0007]构建变刚度加筋圆柱壳屈曲优化模型，以最大化最小屈曲压力为目标函数：所述优化模型包含目标函数、约束函数和设计变量取值范围；
[0008]使用拉丁超立方实验设计方法获得指定数量初始样本点并真实评价，更新可行最优解；
[0009]使用Kriging代理模型近似目标函数和约束函数，使用目标函数代理模型预报值置信下界作为目标补点准则指导补点；
[0010]确定候选补点区域：初始化为约束代理模型预报可行域，并利用补点信息和代理
模型不确定性信息调整候选补点区域；
[0011]更新Kriging代理模型，搜索可行解；若没有发现可行解，则使用差分进化算法，基于代理模型的总约束违反作为补点准则，最小化该准则获取补点直至获得可行解；若已找到可行解，则通过目标函数代理模型LCB指导目标优化的补点函数进行补点，改进目标值；
[0012]计算每次迭代补点真实评估的目标值和约束值，并判断补点是否可行；如果补点不可行，则利用Kriging代理模型不确定性收缩候选补点区域，否则，扩大候选补点区域以探索其他潜在可行域；
[0013]反复迭代，更新代理模型直至获得可行最优解，即变刚度加筋圆柱壳的结构参数。
[0014]优选地，所述变刚度加筋圆柱壳屈曲优化模型，如公式(1)所示：
[0015][0016]其中，P
e
为最小屈曲压力，σ1为轴向跨中外壳中面周向应力，σ2为外壳内表面肋骨位置最大轴向应力；σ
f
为肋骨周向应力；w为结构总质量，w0为允许的设计结构总质量；σ
s
＝600MPa为材料屈服极限；圆柱壳半径为3000mm，肋骨间距为500mm，周向总长度为18000mm，泊松比为0.3，弹性模量为2.1
×
105MPa，材料密度为7.85
×
103Kg/m3。
[0017]优选地，所述通过目标函数代理模型LCB指导目标优化的补点函数进行补点，如公式(2)所示：
[0018][0019]其中，为目标代理模型预报值，为目标代理模型预报值不确定性度量，k1为用以平衡目标开发和探索程度的参数，k2为用以调整可行域的参数；δ为等式约束放松量，为预先设定值；
[0020]使用目标函数的置信下界作为目标补点准则指导补点，并考虑约束代理模型不确定性：
[0021]当k2＞0时，获得一个较大的候选补点区域，使得其他潜在可行域获得补点机会；
[0022]当k2＜0时，获得一个较小的候选补点区域，以提高获得的补点是可行解的概率。
[0023]优选地，所述基于代理模型的总约束违反作为补点准则，最小化该准则获取补点直至获得可行解，包括：
[0024]采用基于代理模型的总约束违反作为补点准则，最小化该准则获取补点直至获得
可行解，如公式(3)所示：
[0025][0026]计算各个约束代理模型预报值考虑模型不确定性后的约束违反值，求和得到总约束违反值；最小化该近似总约束违反值，获得补点；其中，参数k3为用以平衡约束开发和探索程度的参数。
[0027]优选地，所述差分进化算法，包括以下步骤：
[0028]等概率随机选择DE/rand/1和DE/rand
‑
to
‑
best/1两种方式中的一种产生变异向量，然后使用公式(6)将变异向量和父代个体交叉产生最终后代：
[0029]DE/rand/1：
[0030][0031]DE/rand
‑
to
‑
best/1：
[0032][0033]交叉:
[0034][0035]其中，对于目标个体x
k
，从种群中随机选择三个不同的个体用以辅助产生后代；x
best
为当前找到的最优解，F和CR分别为放缩因子和交叉概率；
[0036]产生后代后，进行环境选择时，将该后代个体和其对应父代个体比较，较好的个体遗传至下一代；
[0037]在处理约束时，使用可行性准则比较个体优劣：
[0038]针对两个个体x1和个体x2，如果如下条件之一满足：x1和x2都为可行解，且f(x1)＜f(x2)；x1为可行解但x2为不可行解；x1和x2都为不可行解，且CV(x1)＜CV(x2)，则x1优于x2。
[0039]优选地，还包括：
[0040]限制新增补点到历史数据点的距离不小于历史数据点之间最小距离的一半。
[0041]本专利技术的有益效果：
[0042]本专利技术提出了一种自适应调整预报可行域的高效全局优化方法用以变刚度本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种自适应调整预报可行域的变刚度加筋圆柱壳屈曲优化方法，其特征在于，包括以下步骤：构建变刚度加筋圆柱壳屈曲优化模型，以最大化最小屈曲压力为目标函数：所述优化模型包含目标函数、约束函数和设计变量取值范围；使用拉丁超立方实验设计方法获得指定数量初始样本点并真实评价，更新可行最优解；使用Kriging代理模型近似目标函数和约束函数，使用目标函数代理模型预报值置信下界作为目标补点准则指导补点；确定候选补点区域：初始化为约束代理模型预报可行域，并利用补点信息和代理模型不确定性信息调整候选补点区域；更新Kriging代理模型，搜索可行解；若没有发现可行解，则使用差分进化算法，基于代理模型的总约束违反作为补点准则，最小化该准则获取补点直至获得可行解；若已找到可行解，则通过目标函数代理模型LCB指导目标优化的补点函数进行补点，改进目标值；计算每次迭代补点真实评估的目标值和约束值，并判断补点是否可行；如果补点不可行，则利用Kriging代理模型不确定性收缩候选补点区域，否则，扩大候选补点区域以探索其他潜在可行域；反复迭代，更新代理模型直至获得可行最优解，即变刚度加筋圆柱壳的结构参数。2.根据权利要求1所述的一种自适应调整预报可行域的变刚度加筋圆柱壳屈曲优化方法，其特征在于，所述变刚度加筋圆柱壳屈曲优化模型，如公式(1)所示：其中，P
e
为最小屈曲压力，σ1为轴向跨中外壳中面周向应力，σ2为外壳内表面肋骨位置最大轴向应力；σ
f
为肋骨周向应力；w为结构总质量，w0为允许的设计结构总质量；σ
s
＝600MPa为材料屈服极限；圆柱壳半径为3000mm，肋骨间距为500mm，周向总长度为18000mm，泊松比为0.3，弹性模量为2.1
×
105MPa，材料密度为7.85
×
103Kg/m3。3.根据权利要求1所述的一种自适应调整预报可行域的变刚度加筋圆柱壳屈曲优化方法，其特征在于，所述通过目标函数代理模型LCB指导目标优化的补点函数进行补点，如公式(2)所示：
其中，为目标代理模型预报值，为目标代理模型预报值不确定性度量，k1为用以平衡目标开发和探索程...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘均，曾勇，程远胜，张攀，陈长海，周奇，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：