一种融合低秩核学习和自适应超图的图像聚类方法技术

本发明专利技术涉及图像聚类领域，公开了一种融合低秩核学习和自适应超图的图像聚类方法，该方法包括如下步骤：S1，获取图像数据；S2，通过低秩共识核学习、核空间下图像数据自表达和自适应超图正则化，迭代地构建超图和更新超图拉普拉斯矩阵、系数矩阵、共识核矩阵和候选核权重，直到达到收敛条件；S3，应用所述S2步骤得到的系数矩阵构造相似度矩阵；S4，应用所述S3步骤得到的相似度矩阵，调用谱聚类算法，得到聚类结果。本发明专利技术方法集成自适应超图正则化、核空间下数据自表达和低秩核学习到一个框架中，实现了三者的交替指导和动态提升，优化地利用了不同候选核下的样本关联性，挖掘了更稳定的高阶关系，从而更深层次地挖掘数据的内在结构。从而更深层次地挖掘数据的内在结构。从而更深层次地挖掘数据的内在结构。

【技术实现步骤摘要】
一种融合低秩核学习和自适应超图的图像聚类方法


[0001]本专利技术涉及一种融合低秩核学习和自适应超图的图像聚类方法，可用于模式识别中的图像聚类领域。

技术介绍

[0002]图像数据的聚类分析具有广泛的研究和应用前景。在计算机视觉和模式识别领域，图像是一种最普遍的视觉信息呈现。图像数据通常是高维和非线性可分的，表现为包含大量冗余特征、分布更稀疏和包含至少一个具有非凸形状边界的簇。数据聚类作为一种基本的数据处理技术日益成熟，为解决图像数据的聚类问题提供了方法依据。谱聚类方法具有检测数据的复杂结构和处理非线性可分数据的能力，适用于图像数据的聚类。
[0003]度量数据对象之间的相似性对于谱聚类至关重要。谱聚类通过将数据对象和成对数据对象之间的相似度分别视为图的顶点和连接两个顶点的边的权重，将聚类问题转化为图划分问题。根据不同的度量相似度的方式，谱聚类方法主要分为基于距离的方法和基于表示的方法。基于距离的方法很难揭示非线性流形中数据对象之间的内在相似性和反映真实分布信息，对数据中的噪声损伤很敏感。基于表示的方法通过数据的自表达自动有效地度量数本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种融合低秩核学习和自适应超图的图像聚类方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：S1，获取图像数据；S2，通过低秩共识核学习、核空间下图像数据自表达和自适应超图正则化，迭代地构建超图和更新超图拉普拉斯矩阵、系数矩阵、共识核矩阵和候选核权重，直到达到收敛条件；S3，应用所述S2步骤得到的系数矩阵构造相似度矩阵；S4，应用所述S3步骤得到的相似度矩阵，调用谱聚类算法，得到聚类结果。2.根据权利要求1所述的一种融合低秩核学习和自适应超图的图像聚类方法，其特征在于：在所述S1步骤中，假设图像数据为n表示有n个数据对象，d表示数据对象的特征维度，将X中的每个数据对象看作一个顶点，顶点集为V＝{v1,v2,
…
,v
n
}。3.根据权利要求1所述的一种融合低秩核学习和自适应超图的图像聚类方法，其特征在于，所述步骤S2的具体过程为：公式(1)所示模型能直接从图像数据中学得系数矩阵、共识核矩阵、候选核权重，模型如下：如下：其中，第一项是核空间下数据自表达约束项，第二项是系数矩阵的稀疏或低秩正则项，第三项是共识核学习约束项，第四项是共识核的低秩正则项，第五项是自适应超图正则项；给定m个候选核矩阵，是第r个候选核矩阵，表示第r个候选核矩阵中第i行第j列的元素，是系数矩阵，是共识核矩阵，是候选核权重向量，g
r
是第r个候选核对应的权重，φ(X)表示未知的核映射函数，K＝φ(X)
T
φ(X)，‖
·
‖
F
是Frobenius范数，第一项是Frobenius范数，第一项可转化为ρ(Z)为‖Z‖1或‖Z‖
*
，‖
·
‖1和‖
·
‖
*
分别是l1范数和核范数，是标准化的超图拉普拉斯矩阵，α、β、γ和δ是惩罚参数；采用交替方向乘子法求解公式(1)中Z，K，g，步骤如下：首先，在公式(1)中分离变量，引入变量和并添加相应的约束；然后，重写公式(1)对应的增广拉格朗日函数：
其中，μ是惩罚参数，和是拉格朗日乘子；最后，为了获得最小化增广拉格朗日函数(2)的最优解Z
*
，K
*
，g
*
，迭代更新Z，K，g，L
symH
也随g自适应变化，并利用可行性误差更新拉格朗日乘子，当满足收敛条件时，迭代停止。4.根据权利要求3所述的一种融合低秩核学习和自适应超图的图像聚类方法，其特征在于，所述S3步骤中，应用所述S2步骤得到的系数矩阵构造相似度矩阵为：S＝|Z|+|Z|
T
.#(3)。5.根据权利要求3所述的一种融合低秩核学习和自适应超图的图像聚类方法，其特征在于，所述迭代的具体过程为：设最大迭代次数为T，第t(0≤t≤T)次迭代的优化变量和拉格朗日乘子分别为{Z
(t)
,K
(t)
,g
(t)
,L
symH(t)
,J
(t)
,W
(t)
}和{Y
1(t)
,Y
2(t)
}，初始化g
(0)
＝1，初始化Z
(0)
和J
(0)
为单位矩阵，初始化K
(0)
，W
(0)
，Y
1(0)
和Y
1(0)
为零矩阵，从{1e
‑
5,1e
‑
3,0.1,10,1e3,1e5}范围中初始化μ
(0)
，参数的具体迭代过程如下：S21，固定g
(t)
，更新L
symH(t+1)
的过程如下：加权融合候选核的近邻核：加权融合候选核的近邻核：其中，H
r
(i,j)表示第r个候选核的近邻核矩阵H
r
中第i行第j列的元素，N
k
(i)表示数据对象i的k个近邻集合，G为加权融合后的矩阵；构建超图，超图包含顶点集V＝{v1,v2,
…
,v
n
}和超边集}和超边集通过关联矩阵H
(t)
和超边权重矩阵W
(t)
刻画：刻画：其中，H(v
i
,e
j
)是关联矩阵H中第i行第j列的元素，表示顶点v
i
与超边e
j
之间的相似度，超边权重矩阵W是一个对角矩阵，w(e
j

【专利技术属性】
技术研发人员：杜宇慧，牛菊，
申请(专利权)人：山西大学，
类型：发明
国别省市：