齿轮及其齿面加工反调修正方法技术

本发明专利技术公开了一种齿轮齿面加工反调修正方法，包括如下步骤：步骤一：计算机床运动轴参数：11)以刀具和齿轮齿面的相对位置关系为研究对象，得到刀具坐标系到工件坐标系的第一坐标变换矩阵；以机床运动轴为研究对象，得到刀具坐标系到工件坐标系的第二坐标变换矩阵；12)第一坐标变换矩阵与第二坐标变换矩阵相等，求解得到机床运动轴参数，并以求解得到的机床运动轴参数推导得到齿轮的理论齿面方程；步骤二：测量齿面误差；步骤三：基于齿轮齿面误差对机床运动轴高阶反调修正：31)将机床运动轴表示成高阶多项式形式，得到修正后的齿面与理论齿面之间的偏差，建立降低齿面误差的目标函数；32)求解反调修正目标函数。本发明专利技术还公开了一种齿轮。了一种齿轮。了一种齿轮。

【技术实现步骤摘要】
齿轮及其齿面加工反调修正方法


[0001]本专利技术属于齿轮加工
，具体的为一种齿轮及其齿面加工反调修正方法。

技术介绍

[0002]数控蜗杆砂轮磨齿机是面齿轮硬齿面精密加工专用机床，直接决定面齿轮齿面精度，进而影响到采用面齿轮传动的整机性能，提高面齿轮磨齿精度将大大增加面齿轮的推广应用，对整个面齿轮制齿行业具有重大意义。然而在面齿轮磨齿过程中，蜗杆砂轮磨齿机参与磨削联动的运动轴众多，加工精度受包括准静态的几何误差和动态变化的热误差及力致变形误差等共同影响，然而，对磨齿机几何误差以及在磨齿过程中的热误差、力致变形分别进行辨识、溯源、补偿的成本及难度极大。
[0003]为提高面齿轮磨齿精度，现有技术中主要从两个方面进行研究。一是对数控磨齿机的几何误差进行辨识、溯源和补偿，或者针对面齿轮磨齿过程中对磨齿齿面精度的影响较大的机床几何误差进行辨识及补偿；二是对齿面进行反调修正，但仅适用于采用碟形砂轮磨齿法的面齿轮齿面。对机床几何误差进行辨识及补偿没有充分考虑在磨齿过程中的热力耦合效应对齿面精度的影响，且目前并未有具有高效率的面齿轮蜗杆砂轮磨齿法的反调修正方法。现有技术中，对面齿轮磨齿精度的提升大多采用多次迭代的方法，严重依赖操作者经验，大大降低了磨齿效率且合格率不高。

技术实现思路

[0004]有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种齿轮及其齿面加工反调修正方法，基于齿面误差的测量结果对机床运动周进行高阶反调，从而降低齿面误差并提高加工精度。
[0005]为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0006]本专利技术首先提出了一种齿轮齿面加工反调修正方法，包括如下步骤：
[0007]步骤一：计算机床运动轴参数
[0008]11)以刀具和齿轮齿面的相对位置关系为研究对象，将刀具齿面方程沿着刀具坐标系到工件坐标系变换，得到齿轮齿面方程和刀具坐标系到工件坐标系的第一坐标变换矩阵；
[0009]以机床运动轴为研究对象，得到刀具坐标系到工件坐标系的第二坐标变换矩阵；
[0010]12)第一坐标变换矩阵与第二坐标变换矩阵相等，求解得到机床运动轴参数，并以求解得到的机床运动轴参数推导得到齿轮的理论齿面方程；
[0011]步骤二：测量齿面误差；
[0012]步骤三：基于齿轮齿面误差对机床运动轴高阶反调修正
[0013]31)将机床运动轴表示成高阶多项式形式，得到修正后的齿面与理论齿面之间的偏差，建立降低齿面误差的目标函数；
[0014]32)求解反调修正目标函数。
[0015]进一步，所述步骤11)中，在齿面加工过程中，齿轮匀速转动刀具除以传动比绕
轴线转动外，还沿着与其X轴成角度λ的方向直线进给l
w
；具体的，第一坐标变换矩阵为：
[0016][0017]其中，表示第一坐标变换矩阵；表示齿轮绕轴线转动的变换矩阵；M
20s0
(l
w
)表示刀具沿着与其X轴成角度λ的方向直线进给l
w
的变换矩阵；M
s0w0
表示辅助矩阵；表示刀具绕轴线转动的变换矩阵；
[0018]机床具有三个直线轴和三个旋转轴，则第二坐标变换矩阵为：
[0019][0020]其中，T
x
、T
y
和T
z
分别表示在齿面加工过程中三个直线轴的移动距离；和分别表示在齿面加工过程中三个旋转轴的旋转角度；表示第二坐标变换矩阵；表示齿轮绕C轴转动的变换矩阵；M
f0g
(T
x
,T
z
)表示刀具分别沿X、Z轴移动T
x
,T
z
的变换矩阵；表示刀具绕A轴转动的变换矩阵；M
ec0
(T
y
)表示刀具沿Y轴移动T
y
的变换矩阵；表示刀具绕B轴转动的变换矩阵。
[0021]进一步，所述步骤12)中，令：
[0022]M
fc
＝M
2w
[0023]求解得到的机床运动轴参数为：
[0024][0025]其中，i
w2
表示刀具和齿轮传动比；E
2s
表示为与齿轮半径有关的固有常数，也为刀具直线进给的终止位置；K1和K2均为机床固有常数；
[0026]根据机床运动轴参数推导得到齿轮的理论齿面方程为：
[0027][0028]其中，r
f
表示齿轮齿面方程；表示刀具转动时与齿轮的啮合方程；表示具移动时与齿轮的啮合方程；r
w
为刀具齿面方程；u
r
、均表示刀具方程的变量。
[0029]进一步，所述步骤二中，以格里森的测量点划分方法对在齿面上划分测量点，利用齿面三坐标测量仪测量得到齿面误差。
[0030]进一步，所述步骤31)中，将机床运动轴表示成高阶多项式形式：
[0031][0032]其中，C
a
、C
b
和C
c
分别表示A、B和C轴的运动表达式；C
x
、C
y
和C
z
分别表示X、Y和Z轴的运动表达式；dC0～dC6表示C轴运动高阶表达式各项系数；dX0～dX6表示X轴运动高阶表达式各项系数；dY0～dY6表示Y轴运动高阶表达式各项系数；dZ0～dZ6表示Z轴运动高阶表达式各项系数；表示齿轮转动角度的i次方；表示刀具Y方向移动距离的i次方；i＝1,2,
…
,6；
[0033]将机床运动轴高阶多项式系数采用矩阵表示为：
[0034]ξ＝[ξ1,ξ2,
…
,ξ
m
]T
＝[dC0,dC1,
…
,dC6,
…
,dZ0,dZ1,
…
,dZ6]T
[0035]其中，ξ表示机床运动轴高阶多项式系数矩阵；ξ
j
表示修正齿面高阶多项式系数矩阵的第j项，j＝1,2,
…
,m，m表示多项式系数个数；
[0036]得到修正后的齿面与理论齿面之间的偏差为：
[0037][0038]其中，δ
2q
(ξ
j
)表示修正后的齿面与理论齿面之间关于ξ
j
的偏差；表示修正后关于ξ
j
的齿面；表示理论齿面；表示理论齿面高阶多项式系数的第j项；表示理论齿面的法向量；
[0039]则降低齿面误差的目标函数为：
[0040][0041]其中，n表示测量点的总数。
[0042]进一步，所述步骤32)中，采用高斯牛顿法(Gauss
‑
Newton法)、L
‑
M法(Levenberg
‑
Marquardt法)或Dog
‑
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种齿轮齿面加工反调修正方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一：计算机床运动轴参数11)以刀具和齿轮齿面的相对位置关系为研究对象，将刀具齿面方程沿着刀具坐标系到工件坐标系变换，得到齿轮齿面方程和刀具坐标系到工件坐标系的第一坐标变换矩阵；以机床运动轴为研究对象，得到刀具坐标系到工件坐标系的第二坐标变换矩阵；12)第一坐标变换矩阵与第二坐标变换矩阵相等，求解得到机床运动轴参数，并以求解得到的机床运动轴参数推导得到齿轮的理论齿面方程；步骤二：测量齿面误差；步骤三：基于齿轮齿面误差对机床运动轴高阶反调修正31)将机床运动轴表示成高阶多项式形式，得到修正后的齿面与理论齿面之间的偏差，建立降低齿面误差的目标函数；32)求解反调修正目标函数。2.根据权利要求1所述的齿轮齿面加工反调修正方法，其特征在于：所述步骤11)中，在齿面加工过程中，齿轮匀速转动刀具除以传动比绕轴线转动外，还沿着与其X轴成角度λ的方向直线进给l
w
；具体的，第一坐标变换矩阵为：其中，表示第一坐标变换矩阵；表示齿轮绕轴线转动的变换矩阵；M
20s0
(l
w
)表示刀具沿着与其X轴成角度λ的方向直线进给l
w
的变换矩阵；M
s0w0
表示辅助矩阵；表示刀具绕轴线转动的变换矩阵；机床具有三个直线轴和三个旋转轴，则第二坐标变换矩阵为：其中，T
x
、T
y
和T
z
分别表示在齿面加工过程中三个直线轴的移动距离；和分别表示在齿面加工过程中三个旋转轴的旋转角度；表示第二坐标变换矩阵；表示齿轮绕C轴转动的变换矩阵；M
f0g
(T
x
，T
z
)表示刀具分别沿X、Z轴移动T
x
，T
z
的变换矩阵；表示刀具绕A轴转动的变换矩阵；M
ec0
(T
y
)表示刀具沿Y轴移动T
y
的变换矩阵；表示刀具绕B轴转动的变换矩阵。3.根据权利要求2所述的齿轮齿面加工反调修正方法，其特征在于：所述步骤12)中，令：M
fc
＝M
2w
求解得到的机床运动轴参数为：其中，i
w2
表示刀具和齿轮传动比；E
2s
表示为与齿轮半径有关的固有常数，也为刀具直线进给的终止位置；K1和K2均为机床固有常数；
根据机床运动轴参数推导得到齿轮的理论齿面方程为：其中，r
f
表示齿轮齿面方程；表示刀具转动时与齿轮的啮合方程；表示具移动时与齿轮的啮合方程；r
w
为刀具齿面方程；u

【专利技术属性】
技术研发人员：王时龙，夏茂浩，马驰，董建鹏，康玲，王军，王四宝，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：