小天体柔性附着轨迹凸规划方法技术

本发明专利技术公开的一种小天体柔性附着轨迹凸规划方法，属于深空探测技术领域。本发明专利技术根据柔性着陆器初始状态、末端状态信息和附着过程中需要满足的约束条件，构造小天体柔性附着轨迹规划问题。柔性附着轨迹规划问题具有强非线性的柔性附着动力学模型和非凸柔性约束。通过在柔性附着动力学模型中引入同伦参数构造用于小天体柔性附着轨迹规划的辅助问题，辅助问题通过同伦参数将刚性附着轨迹规划问题和柔性附着轨迹规划问题平滑连接，通过迭代求解线性化、离散化后的辅助问题所构造的辅助子问题序列，避免直接求解复杂的柔性附着问题，在计算资源有限条件下实现小天体柔性附着燃耗最优轨迹的在线规划，提高小天体柔性附着轨迹凸规划的收敛性和鲁棒性。规划的收敛性和鲁棒性。规划的收敛性和鲁棒性。

【技术实现步骤摘要】
小天体柔性附着轨迹凸规划方法


[0001]本专利技术涉及一种轨迹规划方法，尤其涉及一种小天体柔性附着轨迹凸规划方法，属于深空探测


技术介绍

[0002]小天体表面形貌复杂、引力弱，传统的刚性着陆器在附着过程中容易发生倾覆、反弹。与刚性着陆器相比，柔性着陆器面状外形可以增大与小天体表面接触面积，降低着陆器附着后发生倾覆翻滚的风险。同时，柔性着陆器在表面附着时产生柔性形变，利用内部阻尼消耗表面碰撞产生的残余动能，从而降低反弹风险，提高小天体附着任务的可靠性。为此，本专利关注小天体柔性附着任务。在小天体柔性附着任务中，轨迹规划是实现精确着陆的必要前提。柔性附着轨迹规划问题具有强非线性的动力学模型，且附着过程中柔性内力高频变化，导致使用传统的序列凸优化方法收敛性差。
[0003]考虑上述因素，有必要针对小天体柔性附着轨迹规划问题，快速规划出满足各项状态、控制约束的着陆轨迹。本专利以着陆过程中的燃耗作为性能指标，提出了一种小天体柔性附着轨迹凸规划方法。

技术实现思路

[0004]本专利技术主要目的是提供一种小天体柔性附着轨迹凸规划方法，根据柔性着陆器初始状态、末端状态信息和附着过程中需要满足的约束条件，构造小天体柔性附着轨迹规划问题。相比于传统的刚性附着轨迹规划问题，柔性附着轨迹规划问题具有强非线性的柔性附着动力学模型和非凸柔性约束，使用传统序列凸优化方法直接求解柔性附着轨迹规划问题收敛性差。为此，通过在柔性附着动力学模型中引入同伦参数构造用于小天体柔性附着轨迹规划的辅助问题，辅助问题通过同伦参数将刚性附着轨迹规划问题和柔性附着轨迹规划问题平滑连接，通过迭代求解线性化、离散化后的辅助问题所构造的辅助子问题序列，实现小天体柔性附着燃耗最优轨迹的在线规划，提高小天体柔性附着轨迹凸规划的收敛性和鲁棒性。
[0005]本专利技术目的是通过下述技术方案实现的。
[0006]本专利技术公开的小天体柔性附着轨迹凸规划方法，根据柔性着陆器初始状态、末端状态信息和附着过程中需要满足的约束条件，构造小天体柔性附着轨迹规划问题。通过在柔性附着动力学模型中引入同伦参数构造用于小天体柔性附着轨迹规划的辅助问题，辅助问题通过同伦参数将刚性附着轨迹规划问题和柔性附着轨迹规划问题平滑连接，对辅助问题进行凸化和离散化将辅助问题转化成能够使用凸优化求解的小天体附着轨迹规划问题。当同伦参数为0时，辅助问题退化为刚性附着轨迹规划问题，首先求解同伦参数为0时的辅助问题为小天体柔性附着轨迹规划问题提供初值，递增同伦参数并将刚性附着轨迹规划问题的解作为初始参数迭代求解后续的辅助问题，直至求解同伦参数为1的辅助问题，得到待规划的柔性附着轨迹规划问题的燃耗最优轨迹，即实现小天体柔性附着轨迹凸规划。本发
明具有收敛性高与鲁棒性强的优点。
[0007]本专利技术公开的小天体柔性附着轨迹凸规划方法，包括如下步骤：
[0008]步骤1、以燃耗最优为性能指标，根据柔性着陆器在小天体中心固连坐标系下的初始状态、末端状态信息和附着过程中需要满足的约束条件，构造小天体柔性附着轨迹规划问题。所述约束条件包括推力幅值约束、节点间距离约束、等效面倾角约束、滑翔角约束、最小质量约束以及边界约束，其中节点间距离约束和等效面倾角约束为柔性附着轨迹规划任务特有的约束。所述柔性着陆器具有面状外形，由具有刚性特征的节点和柔性结构构成，通过在节点上安装导航敏感器和执行机构，实现自主导航与制导控制。
[0009]定义等效面为三个节点所在平面，定义等效面中心位置r
o
、中心速度v
o
和法向量n
s
为
[0010][0011]其中，r
i
和v
i
(i＝1,2,3)分别表示节点在小天体中心固连坐标系下的位置矢量，r
ij
＝r
j
‑
r
i
。
[0012]定义等效面参考坐标系为以等效面中心为坐标原点O
s
，z
s
轴指向等效面法向，x
s
轴与由等效面中心指向节点1，y
s
轴与x
s
轴、z
s
轴构成右手坐标系。柔性着陆器姿态由小天体固连坐标系到等效面参考坐标系的变换矩阵A
s
近似表征。
[0013]定义等效面倾角θ
s
为着陆平面法向量与等效面法向量n
s
夹角
[0014][0015]所述平面法向量指向小天体外。
[0016]由于三个节点拥有类似的性质，为了简化表述，下标i表示柔性着陆器任一节点编号，下标j和下标k表示与该节点相邻的两节点编号。
[0017]柔性附着过程中，节点i在小天体中心固连坐标系下的动力学方程为
[0018][0019]其中，ω＝[ω
x
,ω
y
,ω
z
]T
为小天体自转角速度矢量，g(r
i
)＝[g
ix
,g
iy
,g
iz
]T
为当地引力加速度矢量，T
i
＝[T
ix
,T
iy
,T
iz
]T
为推力矢量，为推力幅值，F
if
＝[F
ifx
,F
ify
,F
ifz
]T
为柔性内力矢量，m
i
为节点i的质量。
[0020]柔性内力由保守力项和耗散力项构成，分别使用三维弹簧项和阻尼项对保守力项和耗散力项进行近似，此时节点受到的柔性内力表示为
[0021][0022]其中，和分别为弹簧项和阻尼项的系数矩阵。附着过程中，节点的质量变化方程表示为
[0023][0024]其中，I
sp
为推进器比冲，g
E
为地球海平面处的重力加速度。
[0025]附着过程中，柔性着陆器需要满足下列状态与控制约束：
[0026](a)推力幅值约束
[0027]柔性着陆器节点推进器输出的推力幅值||T
i
||有界
[0028]0＜T
min
≤||T
i
||≤T
max
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0029]其中，T
min
为推力幅值下界，T
max
为推力幅值上界。
[0030](b)节点间距离约束
[0031]附着过程中，柔性着陆器过度压缩或拉伸都会导致结构的破坏。因此柔性着陆器任意两节点i和j间的距离需要满足
[0032]l
min
≤||r
j
‑
r
i
||≤l
max
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0033]其中本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.小天体柔性附着轨迹凸规划方法，其特征在于：包括如下步骤，步骤1、以燃耗最优为性能指标，根据柔性着陆器在小天体中心固连坐标系下的初始状态、末端状态信息和附着过程中需要满足的约束条件，构造小天体柔性附着轨迹规划问题；所述约束条件包括推力幅值约束、节点间距离约束、等效面倾角约束、滑翔角约束、最小质量约束以及边界约束，其中节点间距离约束和等效面倾角约束为柔性附着轨迹规划任务特有的约束；所述柔性着陆器具有面状外形，由具有刚性特征的节点和柔性结构构成，通过在节点上安装导航敏感器和执行机构，实现自主导航与制导控制；步骤2、通过在柔性附着动力学模型中引入同伦参数构造用于小天体柔性附着轨迹规划的辅助问题，辅助问题通过同伦参数将刚性附着轨迹规划问题和柔性附着轨迹规划问题平滑连接；步骤3、引入松弛变量，将辅助问题中的推力幅值约束凸化，并对辅助问题中的动力学方程以及其他约束进行凸化，从而将非凸辅助问题凸化，并对辅助问题进行离散化，进而将辅助问题转化成能够使用凸优化求解的小天体附着轨迹规划问题；步骤4、求解同伦参数为0时的辅助问题为小天体柔性附着轨迹规划问题提供初值，递增同伦参数并将刚性附着轨迹规划问题的解作为初始参数迭代求解后续的辅助问题，直至求解同伦参数为1的辅助问题，得到柔性附着轨迹规划问题的燃耗最优轨迹，即实现小天体柔性附着轨迹凸规划。2.如权利要求1所述的小天体柔性附着轨迹凸规划方法，其特征在于：还包括步骤5、根据步骤4得到的柔性附着轨迹规划问题的燃耗最优轨迹进行制导控制，使柔性着陆器能够在满足各项约束的条件下以最少燃耗实现高效精确附着。3.如权利要求1或2所述的小天体柔性附着轨迹凸规划方法，其特征在于：步骤1实现方法为，定义等效面为三个节点所在平面，定义等效面中心位置r
o
、中心速度v
o
和法向量n
s
为其中，r
i
和v
i
(i＝1,2,3)分别表示节点在小天体中心固连坐标系下的位置矢量，r
ij
＝r
j
‑
r
i
；定义等效面参考坐标系为以等效面中心为坐标原点O
s
，z
s
轴指向等效面法向，x
s
轴与由等效面中心指向节点1，y
s
轴与x
s
轴、z
s
轴构成右手坐标系；柔性着陆器姿态由小天体固连坐标系到等效面参考坐标系的变换矩阵A
s
近似表征；定义等效面倾角θ
s
为着陆平面法向量与等效面法向量n
s
夹角所述平面法向量指向小天体外；由于三个节点拥有类似的性质，为了简化表述，下标i表示柔性着陆器任一节点编号，
下标j和下标k表示与该节点相邻的两节点编号；柔性附着过程中，节点i在小天体中心固连坐标系下的动力学方程为其中，ω＝[ω
x
,ω
y
,ω
z
]
T
为小天体自转角速度矢量，g(r
i
)＝[g
ix
,g
iy
,g
iz
]
T
为当地引力加速度矢量，T
i
＝[T
ix
,T
iy
,T
iz
]
T
为推力矢量，为推力幅值，F
if
＝[F
ifx
,F
ify
,F
ifz
]
T
为柔性内力矢量，m
i
为节点i的质量；柔性内力由保守力项和耗散力项构成，分别使用三维弹簧项和阻尼项对保守力项和耗散力项进行近似，此时节点受到的柔性内力表示为其中，和分别为弹簧项和阻尼项的系数矩阵；附着过程中，节点的质量变化方程表示为其中，I
sp
为推进器比冲，g
E
为地球海平面处的重力加速度；附着过程中，柔性着陆器需要满足下列状态与控制约束：(a)推力幅值约束柔性着陆器节点推进器输出的推力幅值||T
i
||有界0＜T
min
≤||T
i
||≤T
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)其中，T
min
为推力幅值下界，T
max
为推力幅值上界；(b)节点间距离约束附着过程中，柔性着陆器过度压缩或拉伸都会导致结构的破坏；因此柔性着陆器任意两节点i和j间的距离需要满足l
min
≤||r
j
‑
r
i
||≤l
max
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)其中，l
min
为节点间最小距离，l
max
节点间最大距离，l0为节点间原始距离；(c)等效面倾角约束为了防止附着过程中柔性着陆器过度倾斜，等效面倾角需小于最大倾角其中，θ
max
表示附着过程中允许的最大倾角；(d)滑翔角约束附着过程中，为了使着陆点始终在光学相机的观测范围内，同时为了满足末端避障需求，使用滑翔角约束将柔性着陆器约束在以着陆点为中心的锥内；用等效面中心位置近似表征柔性着陆...

【专利技术属性】
技术研发人员：崔平远，陈泽龙，龙嘉腾，葛丹桐，朱圣英，梁子璇，徐瑞，修文博，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：