一种三维网络模型弯曲变形方法技术

本发明专利技术提供一种三维网络模型弯曲变形方法，包括综合用户设置的基准点和变形平面、方向及幅度的信息，进行变形预处理，得到源控制点集和目标点集、采用TPS插值函数，对模型点集进行初次插值，计算初次插值的插值误差、遍历所有误差值，提取超过误差极限的控制点，构成二次控制点，以二次控制点的插值误差作为插值位移进行二次TPS插值，直到插值误差达到误差极限时迭代终止，实现弯曲变形、对变形后模型采用建立的最小角度量法来度量标准度量网格质量，若未达到要求，则对输入模型进行网格质量优化；以优化后的模型和弯曲变形条件为输入，得到最终的弯曲变形模型。得到最终的弯曲变形模型。得到最终的弯曲变形模型。

【技术实现步骤摘要】
一种三维网络模型弯曲变形方法


[0001]本专利技术涉及三维网格模型处理方法，尤其涉及一种三维网络模型弯曲变形方法。

技术介绍

[0002]在工业、医疗和艺术设计等领域中，由于个性化的需求，常常需要采用弯曲变形的方法，将三维网格模型设计为符合用户设计意图的目标模型；在医用外固定支具领域，医生需要将扫描得到的伤患处模型通过弯曲变形，得到符合临床意义的模型。这些个性化要求都需要一种网格弯曲变形技术作为支撑，传统的三维CAD系统不具备三维网格模型的此种设计功能。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的在于针对上述现有技术的不足，提供了一种三维网络模型弯曲变形方法，提高网格弯曲变形精度，改善网格质量，实现个性化地弯曲变形。
[0004]为实现上述目的，本专利技术采用了如下技术方案：
[0005]本专利技术提供了一种三维网络模型弯曲变形方法，包括以下步骤：
[0006]S1、综合用户设置的基准点和变形平面、方向及幅度的信息，进行变形预处理，得到源控制点集和目标点集；
[0007]S2、采用TPS插值函数，对模型点集进行初次插值，计算初次插值的插值误差；
[0008]S3、遍历所有误差值，提取超过误差极限的控制点，构成二次控制点，以二次控制点的插值误差作为插值位移进行二次TPS插值，直到插值误差达到误差极限时迭代终止，实现弯曲变形；
[0009]S4、对变形后模型采用建立的最小角度量法来度量标准度量网格质量，若未达到要求，则对输入模型进行网格质量优化；以优化后的模型和弯曲变形条件为输入，得到最终的弯曲变形模型。
[0010]进一步，所述S2中，包括以下步骤：
[0011]S201、建立插值函数f，使f的能量E最小，以使插值误差最小， f需要满足的插值条件为：
[0012]f(r
i
)＝t
i
,i＝1,2,3...n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0013]其中，r
i
为模型源控制点集；t
i
为目标控制点集，n为自然数；
[0014]S202、f的能量E表示为：
[0015][0016]其中，R3为三维空间，x、y、z为三维坐标轴；
[0017]S203、满足仿射部分和非仿射部分为线性组合的插值函数f为：
[0018][0019]其中，f(x,y,z)为模型上某点插值的位移；||(x
i
′
,y
i
′
,z
i
′
)
‑
(x,y,z)||为欧拉范数；TPS插值函数在三维空间中的基函数为U(r)＝r；q
i
为对应于每个源控制点的权重系数；p1+p
x
x+p
y
y+p
z
z是表示仿射变换的线性多项式；
[0020]S204、结合式(2)和式(3)计算出各系数线性系统：
[0021][0022]其中，是U(r)的矩阵；为目标控制点集；O(4,4)和 O(4,3)分别为4
×
4和4
×
3的零矩阵；
[0023]S205、计算式(4)中权重矩阵Q和放射矩阵P后，能够描述出空间中任意一点在x、y、z上的变形分量分别为f
x
(x,y,z)、f
y
(x,y,z)和 f
z
(x,y,z)，表示为：
[0024][0025]S206、结合式(5)中各变形分量和源模型顶点集合，得到插值后的顶点集合：
[0026][0027]进一步，所述S3包括以下步骤：
[0028]S301、对源模型进行TPS初次插值后，得到的模型分析计算插值误差，得到位移量S0，以不满足插值误差极限的点为插值点，以当前点的插值误差为插值对象进行二次插值，得到位移量S1，模型上所有顶点的总位移量S
sum
为：
[0029]S
sum
＝S0+S1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0030]S302、由于算法的终止条件是插值误差达到误差极限，即会出现多次的再插值，再插值的总位移S1为：
[0031][0032]在多次的插值过程中，模型中第i个顶点第k次的插值位移为：
[0033][0034]S303、得到第k+1次的坐标为：
[0035][0036]其中，为第k+1次插值在第k次插值位移上进行的x、y、z方向上位置的修正，减小插值误差；
[0037]进一步，所述S4包括：经过v次插值的修正，整个模型点的最终位置为：
[0038][0039]初始位移经过多次迭代修正位移，直到位移满足误差极限，即停止迭代。
[0040]本专利技术的有益效果为：针对传统的TPS网格模型弯曲变形插值结果不精确、插值误差较大，且弯曲变形时会产生细长的退化网格、生成不自然的变形网格的问题；
[0041]该方法使操作更加简单，变形效果更加直观可控。
附图说明
[0042]图1为本专利技术一种三维网络模型弯曲变形方法的流程图；
[0043]图2为变形条件的确定与演示图；
[0044]图3为不同参数的下采样对比图；
[0045]图4为变形平面的选择图；
[0046]图5为变形方向的选择图；
[0047]图6为变形幅度的选择图；
[0048]图7为变形前后的ankle模型图；
[0049]图8为位移误差图；
[0050]图9为网格质量的对比图。
具体实施方式
[0051]为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合附图，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。
[0052]请参阅图1，一种三维网络模型弯曲变形方法，包括以下步骤：
[0053]S1、综合用户设置的基准点和变形平面、方向及幅度的信息，进行变形预处理，得到源控制点集和目标点集；
[0054]其中，算法的变形条件由用户自定义选择的基准点、变形平面、变形方向及幅度确定。该算法的弯曲平面使用铰链式模型确定，如图2所示。在选择基准点A、B后，连接两个基准点生成向量AB，作为弯曲变形算法的弯曲轴。在模型上遍历顶点，找到模型上离AB中点的最近点M，求出模型上点M的法向量nor1，将向量AM与nor1叉乘，求出AM与nor1 组成的平面的法向量nor2，分别沿着nor2的正反方向移动点M，移动的距离为向量AM与nor2差的模，得到两个空间中的点。在模型上找到离这两个点最近的点C、D。至此，A、B、C、D形成的平面即为弯曲平面，AB两点的连线为弯曲轴，CD两点的连线决定弯曲方向。以弯曲轴为基准轴，根据设置的变形方向沿着变形平面变形。
[0055]网格模型顶点数据很庞大，严重影响变形的效率。因此本方法对本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种三维网络模型弯曲变形方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、综合用户设置的基准点和变形平面、方向及幅度的信息，进行变形预处理，得到源控制点集和目标点集；S2、采用TPS插值函数，对模型点集进行初次插值，计算初次插值的插值误差；S3、遍历所有误差值，提取超过误差极限的控制点，构成二次控制点，以二次控制点的插值误差作为插值位移进行二次TPS插值，直到插值误差达到误差极限时迭代终止，实现弯曲变形；S4、对变形后模型采用建立的最小角度量法来度量标准度量网格质量，若未达到要求，则对输入模型进行网格质量优化；以优化后的模型和弯曲变形条件为输入，得到最终的弯曲变形模型。2.根据权利要求1所述的一种三维网络模型弯曲变形方法，其特征在于，所述S2中，包括以下步骤：S201、建立插值函数f，使f的能量E最小，以使插值误差最小，f需要满足的插值条件为：f(r
i
)＝t
i
,i＝1,2,3...n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)其中，r
i
为模型源控制点集；t
i
为目标控制点集，n为自然数；S202、f的能量E表示为：其中，R3为三维空间，x、y、z为三维坐标轴；S203、满足仿射部分和非仿射部分为线性组合的插值函数f为：其中，f(x,y,z)为模型上某点插值的位移；||(x
i
′
,y
i
′
,z
i
′
)
‑
(x,y,z)||为欧拉范数；TPS插值函数在三维空间中的基函数为U(r)＝r；q
i
为对应于每个源控制点的权重系数；p1+p
x

【专利技术属性】
技术研发人员：石志良，李锋，李章华，刘朋，
申请(专利权)人：武汉必盈生物科技有限公司，
类型：发明
国别省市：