一种基于非线性跟踪微分器的机械臂轨迹跟踪控制方法技术

本发明专利技术公开了一种基于非线性跟踪微分器的机械臂轨迹跟踪控制方法。该方法设计了非线性跟踪微分器，不仅可以快速跟踪机械臂输出的信号并过滤噪声，而且还能估计机械臂系统中的未知状态。包括以下步骤：S1：结合反双曲正弦函数和终端吸引子函数，设计非线性跟踪微分器；S2：对机械臂动力模型，采用RBF神经网络逼近机械臂的不确定性，设计带有鲁棒因子的滑模控制器；S3：利用所述非线性跟踪微分器，估计所述机械臂内的未知状态，跟踪所述机械臂输出的位置信号并重构得到其速度信号，反馈至所述滑模控制器。本发明专利技术通过所设计的非线性跟踪微分器结合滑模控制器实现机械臂轨迹跟踪控制，具有快速响应、过滤噪声等特点。过滤噪声等特点。过滤噪声等特点。

【技术实现步骤摘要】
一种基于非线性跟踪微分器的机械臂轨迹跟踪控制方法


[0001]本专利技术涉及机械臂控制领域，特别是涉及一种基于非线性跟踪微分器的机械臂轨迹跟踪控制方法。

技术介绍

[0002]随着科技不断发展，机械臂在工业自动化中应用越来越广泛，国防、化工工业、医疗等等实际工业场所更为常见。它的出现为人类生活提供了大量便捷之处。为企业节省了大量劳动力，缩减了部分成本费用之外也避免了人工在生产过程中必会产生的操作误差。也保证了工人在高危工作场所中的人身安全。人们对机械臂的跟踪控制问题展开了广泛的研究。但由于机械臂系统是一个复杂的非线性系统，其在工业实际应用场所中存在建模误差以及不确定扰动，这些均是影响系统跟踪精度的不确定因素。利用神经网络算法强大的学习能力逼近机械臂系统内的不确定部分，减少对系统数学模型的依赖性。对于一个复杂的非线性系统而言，滑模控制是被广泛应用的优秀的控制方法，但其在控制过程中将不可避免地出现抖振现象。

技术实现思路

[0003]本专利技术专利的目的是在于提供一种基于非线性跟踪微分器的机械臂轨迹跟踪控制方法，以解决上述
技术介绍
提出的一个或是多个问题。
[0004]为实现上述目的，本专利技术专利提供如下技术方案：一种基于非线性跟踪微分器的机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
[0005]S1：结合反双曲正弦函数和终端吸引子函数，设计非线性跟踪微分器；
[0006]S2：对机械臂动力模型，采用RBF神经网络逼近机械臂的不确定性，设计带有鲁棒因子的滑模控制器；
[0007]S3：利用所述非线性跟踪微分器，估计所述机械臂内的未知状态，跟踪所述机械臂输出的位置信号并重构得到其速度信号，反馈至所述滑模控制器达到控制所述机械臂的效果。
[0008]优选的，所述步骤S1包括以下步骤：
[0009]S1
‑
1、基于反双曲正弦函数和终端吸引子函数设计所述非线性跟踪微分器：
[0010][0011]所述式(1)中，v(t)为输入信号，x1(t)为v(t)的跟踪信号，x2(t)为v(t)的微分信号；R＞0为速度因子，R越大，跟踪速度越快，但过大时将会产生抖振；a1＞0为可调参数，a1对系统的影响与R的影响相同，即a1增大时将加快系统的跟踪速度；a2＞0也为可调参数，a2增大时，对噪声的抑制能力也增强，但跟踪速度会减弱；m与n均为奇数，b为
终端吸引子参数，b的作用与a2相同，即b越大，会增强对噪声的抑制能力；
[0012]S1
‑
2、构造李雅普诺夫函数，根据Barbashin
‑
Krasovskii定理证明所述非线性跟踪微分器的稳定性：
[0013]首先对式(1)的形式做转换，转换后的形式为：
[0014][0015]判定式(1)的稳定性，即判定式(2)的稳定性，构造李雅普诺夫函数为：
[0016][0017]所述式(3)中反双曲正弦函数arshx为奇函数，则a1|x|
b
arsh(x)也为奇函数，因此恒大于零。并且当z2≠0时，因此，z1,z2在(0,0)的领域内：
[0018]V(z1,z2)＞0
[0019]由上述arshx的性质可知，式(3)的一阶导函数恒成立；当且仅当z2＝0时，即在式(2)中除了原点不再有其他点能满足式(2)在原点(0,0)处渐进稳定；式(1)在原点(0,0)处也是渐进稳定。
[0020]优选的，所述步骤S2中机械臂的动力学模型为：
[0021][0022]所述式(4)中，q∈R
n
为所述机械臂的关节变量，即关节的角位移；M(q)∈R
n
×
n
为所述机械臂的正定对称惯性矩阵；为所述机械臂的离心力和哥式力项；G(q)∈R
n
为所述机械臂的重力项；为所述机械臂的摩擦项；τ
d
∈R
n
为所述机械臂的外部有界输入干扰；τ∈R
n
为控制力矩；
[0023]步骤S2包括如下步骤：
[0024]S2
‑
1，对跟踪误差e＝q
d
‑
q定义滑模函数其中q
d
为期望位置指令，λ＞0；采用RBF神经网络算法逼近所述机械臂系统内的未知不确定项，逼近后得到对神经网络逼近后的误差项ε以及系统外部扰动项τ
d
设计鲁棒因子(ε
N
+b
d
)sgn(s)，其中的ε
N
为神经网络逼近误差的临界值，b
d
为所述机械臂外部干扰的临界值。
[0025]S2
‑
2，设计所述滑模控制器：
[0026][0027]所述式(5)中，为RBF神经网络对所述机械臂中的未知不确定项逼近后的函数；K
v
s为滑模控制项，s为滑模函数，K
v
＞0为滑模控制系数；(ε
N
+b
d
)sgn(s)为鲁棒因子，ε
N
为神经网络逼近误差的临界值，b
d
为所述机械臂外部干扰的临界值。
[0028]优选的，所述步骤S3中所述非线性跟踪微分器可以估计系统的未知状态。将所述机械臂输出的位置信号输入到所述跟踪微分器中，过滤噪声输出跟踪信号并重构得到速度信号，然后将输出的跟踪信号以及速度信号反馈至所述滑模控制器中，具体表达式如下所
示：
[0029][0030]所述式(6)中，q
i
(t)为机械臂第i个关节输出的实际位置信号；为q
i
(t)的估计信号；为重构后的第i个关节的速度信号；χ
i
(t)为中间状态变量。
[0031]与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：
[0032](1)本专利技术采用反双曲正弦函数和终端吸引子函数设计了一种新的非线性跟踪微分器，相比传统的跟踪微分器具有响应速度更快、过渡过程平稳性更好、滤波性能更好的优势；
[0033](2)本专利技术充分考虑了机械臂外部的扰动、结构不确定性动态等对跟踪控制的影响，采用RBF神经网络算法可以减少对系统数学模型的依赖性，逼近系统未知不确定部分；
[0034](3)本专利技术相比传统的滑模控制方法，设计了鲁棒因子，提高了系统的鲁棒性能以及对外界的抗干扰能力；
[0035](4)本专利技术考虑了在实际工业场所中，因复杂的外部条件导致系统状态未知的情况，利用设计的非线性跟踪微分器估计重构出机械臂的不可测量的未知状态；
[0036](5)本专利技术结构简单，在实际应用中更易实现，针对机械臂跟踪控制系统具有快速响应、平稳性好以及良好的滤波性能。
附图说明
[0037]图1是本专利技术的原理图；
[0038]图2是非线性跟踪微分器的结构图；
[0039]图3是滑模控制器的结构图；
[0040]图4是本发本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于非线性跟踪微分器的机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：设计非线性跟踪微分器；S2：设计带有鲁棒因子的滑模控制器；S3：利用所述非线性跟踪微分器，估计机械臂内的未知状态，跟踪所述机械臂输出的位置信号并重构得到其速度信号，将输出的跟踪信号以及速度信号反馈至所述滑模控制器，达到跟踪所述机械臂轨迹的效果。2.根据权利要求1所述的一种基于非线性跟踪微分器的机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下步骤：S1
‑
1、设计基于基于反双曲正弦函数和终端吸引子函数的非线性跟踪微分器：所述式(1)中，v(t)为输入信号，x1(t)为v(t)的跟踪信号，x2(t)为v(t)的微分信号；R＞0为速度因子；a1＞0为可调参数；a2＞0也为可调参数；m与n均为奇数，b为终端吸引子参数；S1
‑
2、构造李雅普诺夫函数，根据Barbashin
‑
Krasovskii定理证明所述非线性跟踪微分器的稳定性。3.根据权利要求1所述的一种基于非线性跟踪微分器的机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S2中包括：S2
‑
1：设定机械臂的动力学模型为所述式(4)中，q∈R
n
为所述机械臂的关节变量，即关节的角位移；M(q)∈R
n
×
n
为所述机械臂的正定对称惯性矩阵；为所述机械臂的离心力和哥式力项；G(q)∈R
n
为所述机械臂的重力项；为所述机械臂的摩擦项；τ
d
∈R
n
为所述机械臂的外部有界输入干扰；τ∈R
n
为控制力矩；S2
‑
2：定义跟踪误差e＝q
d
...

【专利技术属性】
技术研发人员：马瑞梓，张艺婕，
申请(专利权)人：中国计量大学，
类型：发明
国别省市：