一种基于交替投影的无网格相干信号波达方向估计方法技术

本发明专利技术的一种基于交替投影的无网格相干信号波达方向估计方法，其特征在于：该专利方法利用水下航行器上安装的水听器阵列接收信号数据构造半正定矩阵S0，利用投影的方法将S0交替投影到秩约束集和主对角线元素平均化的Toeplitz矩阵上，其次，判断S0的收敛程度，然后将进行T

【技术实现步骤摘要】
一种基于交替投影的无网格相干信号波达方向估计方法


[0001]本专利技术涉及的是一种水听器阵列的波达方向估计方法，具体的说，是一种基于交替投影的无网格相干信号波达方向估计方法。

技术介绍

[0002]波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计一直是阵列信号处理研究的热点，在雷达、声呐等领域有广泛的应用。传统的DOA估计算法主要有多重信号分类(Multiple Signal Classification,MUSIC)算法和子空间旋转不变性技术的信号参数估计(Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques,ESPRIT)算法，上述算法主要是基于特征分解，运算量较大，除此之外还有子空间拟合类算法，其具有代表性的是最大似然算法(Maximum LikeLihood)，此类算法的估计性能相比特征分解类的算法有所提升，但其求解过程通过多维搜索实现，计算量巨大，所以实用性低。
[0003]近年来压缩感知理论为信号重构提供了新思路，利用信号在空间域的稀疏性，能够有效进行DOA估计。传统的压缩感知DOA估计算法仍然存在缺陷。即其算法的估计精度与信号空间的的稀疏划分有关，如果稀疏划网格分密度较低，对于实际的信号可能不能恰好落在网格点上，而是落在两个网格点之间，这样就产生了网格失配；如果增大稀疏网格划分密度，就会导致基原子之间的不满足等距约束条件，导致DOA估计性能下降。
[0004]对此，Tang提出原子范数最小化方法来精确地恢复信号，并将问题重新定义为一个半正定规划问题，非相关信号情况下该方法被证明是最大似然估计的多快拍实现，对于相干信号没有给出具体的实现过程。

技术实现思路

[0005]因此针对上述问题，本专利对该算法进行了改进，提出的一种基于交替投影的无网格相干信号波达方向估计方法。其特征在于：该专利方法利用水下航行器水听器阵列接收复数构造半正定矩阵S0，利用投影的方法将S0交替投影到秩约束集P
R
和主对角线元素平均化的Toeplitz矩阵P
T
上，其次，判断S0的收敛程度，然后将进行T
i
(u)进行降维空间平滑
‑
奇异值分解，最后利用多项式求根的方法求出z，并利用相应的映射关系求解相干信号的入射角。本专利方法有效的实现了相干信号的角度估计，其次利用多项式求根的方法代替了谱峰搜索，有效的降低了运算量，提高了算法利用的实时性，具有重要的利用价值。
[0006]本专利的一种基于交替投影的无网格的相干信号DOA估计方法，具有较高的稳健性和方位估计精度。本专利方法的信号处理包括如下步骤：
[0007]步骤一：水听器的阵元个数为M，阵元间距为d，接收的相干信号数据为L为水听器阵元采样数据点数，根据AIC判决准则判别目标个数K，设定矩阵收敛的界限ε，将接收的相干信号的数据Y和数据协方差矩阵T0(u)组成半正定矩阵其中T0(u)＝YY
H
，T0(u)是利用矢量u生成的共轭对称的托普利兹矩阵,Z为自由的共轭对称矩阵，
(
·
)
H
表示共轭转置运算符，初始化Z0＝zeros(L,L)，zeros(L,L)为L*L的全零矩阵；
[0008]步骤二：将半正定矩阵投影到秩约束集上得到其投影处理的具体过程为：首先，对半正定矩阵进行特征分解eig(
·
)为特征分解运算符，其次，对特征值实数化Dz＝real(Dz)，其中，real(
·
)为取实部运算符，最后，根据特征值及其对应的特征向量重构投影矩阵为S0‑
i
＝(Vz*Dz*Vz
H
+(Vz*Dz*Vz
H
)
H
)/2；
[0009]步骤三：将T0(u)投影到沿主对角线元素平均化的Toeplitz矩阵上得到T
i
(u)，其投影处理的具体过程为：首先，根据公式u(i)＝mean([diag(T0(u),(i
‑
1))；(diag(T0(u),
‑
(i
‑
1)))
*
]),i＝1,2,...,M得到向量更新值u＝[u(1),u(2),...,u(M)]，其中diag(
·
,num)表示取对角线的元素组成矢量，当num＝0时,表示取矩阵的主对角线元素组成矢量，当num>0时,表示取平行于对角线上的对角线组成矢量，当num<0时,表示取平行于对角线下的对角线组成矢量,mean(
·
)表示对矩阵每个列矢量取均值组成行矢量，(
·
)*表示共轭符，[
·
；
·
]表示对矩阵按列拼接，然后，利用向量u(i)生成托普利兹矩阵
[0010]步骤四：将T
i
(u)代入到S0‑
i
相应的位置，得到S
i
；
[0011]步骤五：计算λ＝||S
i
‑
S0||
F
，其中，||
·
||
F
为弗罗贝尼乌斯范数，如果λ≤ε，则取出半正定矩阵S
i
中的T
i
(u)，进入步骤六，否则将S0＝S
i
，返回步骤二；
[0012]步骤六：将T
i
(u)进行降维空间平滑
‑
奇异值分解，将T
i
(u)进行降维空间平滑的处理得到T
i
‑
ss
(u)，其降维空间平滑处理的具体过程为：首先，计算平滑次数N＝M
‑
(M
sub
‑
1)，其中M
sub
为子阵阵元个数，每个子阵对应的协方差矩阵为sub(T
i
(u,i)),i＝1,2,...,N，T
i
‑
ss
(u)＝sum(sub(T
i
(u,i)))/N，其中，sub(T
i
(u,i))＝T
i
(u)(i:i+M
sub
‑
1,i:i+M
sub
‑
1),sum(
·
)为求和符号；
[0013]步骤七：对T
i
‑
ss
(u)进行奇异值分解[U,∑,V]＝svd(T
i
‑
ss
(u))，U
N
＝U(:,K+1:M
‑
1)，其中U为左奇异矢量对应的矩阵，其中
[0014]步骤八：根据求解的多项式根z转换为信号的波达方向角度估计值，转换公式为θ＝
‑
arcsin(angle本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于交替投影的无网格相干信号波达方向估计方法，其特征在于：波达方向估计方法包括如下步骤：步骤一：水听器的阵元个数为M，阵元间距为d，接收的相干信号数据为L为水听器阵元采样数据点数，根据AIC判决准则判别目标个数K，设定矩阵收敛的界限ε，将接收的相干信号的数据Y和数据协方差矩阵T0(u)组成半正定矩阵其中T0(u)＝YY
H
，T0(u)是利用矢量u生成的共轭对称的托普利兹矩阵,Z为自由的共轭对称矩阵，(
·
)
H
表示共轭转置运算符，初始化Z0＝zeros(L,L)，zeros(L,L)为L*L的全零矩阵；步骤二：将半正定矩阵投影到秩约束集上得到其投影处理的具体过程为：首先，对半正定矩阵进行特征分解eig(
·
)为特征分解运算符，其次，对特征值实数化Dz＝real(Dz)，其中，real(
·
)为取实部运算符，最后，根据特征值及其对应的特征向量重构投影矩阵S0‑
i
＝(Vz*Dz*Vz
H
+(Vz*Dz*Vz
H
)
H
)/2；步骤三：将T0(u)投影到沿主对角线元素平均化的Toeplitz矩阵上得到T
i
(u)，其投影处理的具体过程为：首先，根据公式u(i)＝mean([diag(T0(u),(i
‑
1))；(diag(T0(u),
‑
(i
‑
1)))
*
]),i＝1,2,
…
,M得到向量更新值u＝[u(1),u(2),
…
,u(M)]，其中diag(
·
,num)表示取对角线的元素组成矢量，当num＝0时,表示取矩阵的主对角线元素组成矢量，当num>0时,表示取平行于对角线上的对角线组成矢量，当num<0时,表示取平行于对角线下的对角线组成矢量,mean(
·
)表示对矩阵每个列矢量取均值组成行矢量，(
·
)
*
表示共轭符，[
·
；
·
]表示对矩阵按列拼接，然后，利用向量u(i)生成托普利兹矩阵步骤...

【专利技术属性】
技术研发人员：王绪虎，白浩东，田雨，侯玉君，金序，赵延佳，王凌宇，
申请(专利权)人：青岛理工大学，
类型：发明
国别省市：