一种基于矩阵路径环的后量子加密解密方法和系统技术方案

本发明专利技术公开了一种基于矩阵路径环的后量子加密解密方法和系统，属于保密通信技术领域。本发明专利技术的安全性基于NP难题的复杂性，采用随机的方法生成两个回路矩阵，一个回路矩阵作为公开密钥，另一个回路矩阵作为秘密密钥，从加权矩阵中任意选择一个回路环矩阵，以及反过来在加权矩阵中找到这个回路矩阵都是NP完全问题，所以要破解私钥的回路矩阵环也是NP完全问题，这就保证了私钥无法在多项式计算范围破解私钥的回路矩阵环，保障了加密解密的安全性；本发明专利技术在生成公钥、私钥和加密解密过程中，除传送数据，加密和解密过程中用到乘法运算，其它的运算都采用加法完成，计算简单，计算量小。小。小。

【技术实现步骤摘要】
一种基于矩阵路径环的后量子加密解密方法和系统


[0001]本专利技术属于保密通信
，更具体地，涉及一种基于矩阵路径环的后量子加密解密方法和系统。

技术介绍

[0002]随着互联网技术的蓬勃发展，通讯安全的重要性也与日俱增。在众多场合下，通讯双方都希望在利用公共信道的情况下进行保密通讯。例如，当用户向网上银行提交账号和密码时，用户希望这些信息在传递过程中是保密的，即任何第三方都无法窃听。当前正在被广泛使用的加密方法是公钥加密方法，此类方法的安全性是基于某些数学问题的算法复杂度。然而，随着科技的发展，特别是量子计算机的发展，公钥加密方法的安全性已经受到了威胁。因此，亟需开发更加安全可靠的抗量子计算的加密方法。
[0003]然而目前基于数论难题的公钥方案，如整数分解的，基于离散对数的ElGamal，基于椭圆曲线的ECC等，实现效率较低。当前移动通信、无线传感网络、低廉智能卡、无线射频RFID 等新
发展非常迅速。但这些特殊应用领域并不适用于直接使用基于RSA、ElGamal、ECC 的公钥加密方案，因为这些传统公钥密码方案计算效率低，加解密时速度慢。所以，构造安全快速的公钥密码方案具有重要的现实意义。

技术实现思路

[0004]针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种基于矩阵路径环的后量子加密解密方法和系统，其目的在于提高加解密的效率和安全性。
[0005]为实现上述目的，按照本专利技术的一个方面，提供了一种基于矩阵路径环的后量子加密解密方法，包括：S1.密钥生成：01.随机生成加权矩阵W；所述加权矩阵为非对称矩阵，其对角线上的元素为0，非对角线上的元素由随机数产生；所述非对称矩阵表示两个节点之间来回的路径不相等；02.随机生成n个随机数，由这n个随机数构成的回路生成第一回路矩阵环H；同理，生成第二回路矩阵环G；03.生成随机数k，输出私钥（k,G）；04.计算， ， ；
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表示第二回路矩阵环G的加权和； 表示从G中任选的一条支路中节点，的加权值或距离， 表示 中 的最大整数倍的倍数， 是指除的余数， ；05.输出公钥（G1，G2，G3）；S2.发送方生成随机数r，并利用公钥对消息明文M进行加密，生成密文：S2.发送方生成随机数r，并利用公钥对消息明文M进行加密，生成密文：S2.发送方生成随机数r，并利用公钥对消息明文M进行加密，生成密文：
S3.发送密文给接收方；S4.接收方解密密文，得到发送方产生的随机数r和M；。
[0006]进一步地，第一回路矩阵环H的生成方式为：随机生成n个大小不等的随机数，由这n个数构成回路 ，第一回路矩阵环H中n个元素为1： ，其余元素都为0；
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，。
[0007]进一步地，第二回路矩阵环G的生成方式为：随机产生n个大小不等的随机数，由这n个数构成回路，第二回路矩阵环G中n个元素为1： ，其余元素都为0； ， 。
[0008]按照本专利技术的另一方面提供了一种基于矩阵路径环的后量子加密解密系统，包括：密钥生成中心，用于执行以下处理：01.随机生成加权矩阵W；所述加权矩阵为非对称矩阵，其对角线上的元素为0，非对角线上的元素由随机数产生；所述非对称矩阵表示两个节点之间来回的路径不相等；02.随机生成n个随机数，由这n个随机数构成的回路生成第一回路矩阵环H；同理，生成第二回路矩阵环G；03.生成随机数k，输出私钥（k,G）；04.计算， ， ；表示第二回路矩阵环G的加权和；表示从G中任选的一条支路中节点，的加权值或距离，表示中的最大整数倍的倍数，是指除的余数，；05.输出公钥（G1，G2，G3）；发送方，用于生成随机数r，并利用公钥对消息明文M进行加密，生成密文，并将密文发送至接收方：文发送至接收方：文发送至接收方：接收方，用于解密密文，得到发送方产生的随机数r和M； 。
[0009]进一步地，第一回路矩阵环H的生成方式为：随机生成n个大小不等的随机数，由这n个数构成回路，第一回路矩阵环H中n个元素为1： ，其余元素都为0；，。
[0010]进一步地，第二回路矩阵环G的生成方式为：随机产生n个大小不等的随机数，由这n个数构成回路，第二回路矩阵环G中n个元素为1：，其余元素都为0；
，。
[0011]本专利技术还提供了一种电子设备，包括：处理器；存储器，其存储有计算机可执行程序，所述程序在被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如上所述的基于矩阵路径环的后量子加密解密方法。
[0012]本专利技术还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现如上所述的基于矩阵路径环的后量子加密解密方法。
[0013]总体而言，通过本专利技术所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果。
[0014]本专利技术方法的安全性建立在NP算法难解性的基础上：采用随机的方法生成两个回路矩阵，一个回路矩阵作为公开密钥，另一个回路矩阵作为秘密密钥，从加权矩阵中任意选择一个回路环矩阵，以及反过来在加权矩阵中找到这个回路矩阵都是NP完全问题，所以要破解私钥的回路矩阵环也是NP完全问题，这就保证了私钥无法在多项式计算范围破解私钥的回路矩阵环，保障了加密解密的安全性；本专利技术在生成公钥、私钥和加密解密过程中，除传送数据，加密和解密过程中用到乘法运算，其它的运算都采用加法完成，计算简单，计算量小。
附图说明
[0015]图1是非对称加权矩阵。
[0016]图2是对称加权矩阵。
[0017]图3是本专利技术方法的流程图。
具体实施方式
[0018]为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。此外，下面所描述的本专利技术各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0019]旅行商问题，即TSP问题（Traveling Salesman Problem）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名难题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。迄今为止，这类问题中没有一个找到有效算法。倾向于接受NP完全问题（NP
‑
Complete或NPC）和NP难题（NP
‑
Hard或NPH）不存在有效算法这一猜想，认为这类问题的大型实例不能用精确算法求解，必须寻求这类问题的有效的近似算法。
[0020]本专利技术的重点是采用加权矩阵 和回路矩阵环
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，将加解密问题转换为将TSP问题去描述，然后利用加权矩阵 和回路矩阵环 的Hadamard乘积矩阵C非常方便的求出回路路径的加权和，本专利技术采用的加权矩阵可以是对称的或非对称的；事实上，从加权矩阵中任意选择一个回路环矩阵，要反过来在加权矩阵中找到这个回本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于矩阵路径环的后量子加密解密方法，其特征在于，包括：S1.密钥生成：01.随机生成加权矩阵W；所述加权矩阵为非对称矩阵，其对角线上的元素为0，非对角线上的元素由随机数产生；所述非对称矩阵表示两个节点之间来回的路径不相等；02.随机生成n个随机数，由这n个随机数构成的回路生成第一回路矩阵环H；同理，生成第二回路矩阵环G；03.生成随机数k，输出私钥（k,G）；04.计算，，；表示第二回路矩阵环G的加权和；表示从G中任选的一条支路中节点，的加权值或距离，表示中的最大整数倍的倍数，是指除的余数，；05.输出公钥（G1，G2，G3）；S2.发送方生成随机数r，并利用公钥对消息明文M进行加密，生成密文：S2.发送方生成随机数r，并利用公钥对消息明文M进行加密，生成密文：S2.发送方生成随机数r，并利用公钥对消息明文M进行加密，生成密文：S3.发送密文给接收方；S4.接收方解密密文，得到发送方产生的随机数r和M；。2.根据权利要求1所述的一种基于矩阵路径环的后量子加密解密方法，其特征在于，第一回路矩阵环H的生成方式为：随机生成n个大小不等的随机数，由这n个数构成回路，第一回路矩阵环H中n个元素为1：，其余元素都为0；，。3.根据权利要求1所述的一种基于矩阵路径环的后量子加密解密方法，其特征在于，第二回路矩阵环G的生成方式为：随机产生n个大小不等的随机数，由这n个数构成回路，第二回路矩阵环G中n个元素为1：，其余元素都为0；，。4.一种基于矩阵路径环的后量子加密解密系统，其特征在于，包括：密钥生成中心，用于执行以下处理：01.随机生成加权矩阵W；所述加权矩阵为非对称矩阵，其对角线上的元素为0...

【专利技术属性】
技术研发人员：叶春生，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：