层状地基基坑开挖引起下卧隧道隆起位移的计算方法技术

层状地基基坑开挖引起下卧隧道隆起位移的计算方法，包括如下步骤：(1)根据基坑与下卧隧道之间的相对位置关系，明确相关参数，建立计算分析模型；(2)根据荷载作用于土体内部的情况推导出荷载作用面以下的应力应变解答，将隧道和地基分别等效为Euler

【技术实现步骤摘要】
层状地基基坑开挖引起下卧隧道隆起位移的计算方法


[0001]本专利技术属于地下工程领域，具体涉及一种层状地基基坑开挖引起下卧隧道隆起位移的计算方法。

技术介绍

[0002]随着经济快速的发展，地下轨道交通系统也逐渐发展起来，在既有隧道附近进行基坑开挖会使地层应力重分布，从而引起既有隧道产生变形，当隧道变形过大时，使管片产生裂缝、从而隧道产生地下水渗漏现象，也导致隧道纵向不均匀变形。因此，基坑开挖对既有隧道影响分析研究是十分必要的。目前也有很多学者针在这方面采用现场监测，模型离心试验，数值模拟及两个阶段分析法等方法开展了一系列的研究。
[0003]这些方法中，现场监测和模型试验往往存在周期长且耗资较大的缺点；数值计算虽然能够模拟复杂的隧道
‑
地基土相互作用，但其工作量大、建模复杂。
[0004]利用两个阶段分析法来评估基坑开挖对隧道的影响程度具有简便快捷的特点，该方法思路清晰，力学原理简单，在工程中得到了一定的应用。目前大多数学者在两个阶段法第一阶段在假设隧道不存在的情况下采用Mindlin解计算基坑开挖引起隧道轴线处土体的附加应力，但该方法没有考虑土体成层性的因素，故该方法存在不足；已有研究学者考虑土体非均质性的影响，但推出来的理论解只考虑荷载作用于层状地基表面，没有考虑荷载作用于多层体系内部的情况。两个阶段法的第二阶段从最开始的Winker模型，到Pasternak模型，再到Kerr模型，所提模型越来越贴近实际情况，但也带来数学形式更复杂的情况和不便工程应用的问题，Winkler模型虽然数学形式简单，但该模型忽略土体的连续性，故不能很好模拟基坑开挖对隧道影响程度，相较于Winkler模型的Pasternak模型，它考虑土体的连续性，但数学形式较复杂，不便工程应用，Kerr模型也是和Pasternak模型一样虽然考虑土体的连续性，但数学形式更加复杂。

技术实现思路

[0005]本专利技术要解决的技术问题是，针对现有基坑开挖对隧道变形影响研究方法存在的上述不足，提供一种层状地基基坑开挖引起下卧隧道隆起位移的计算方法，能够更为合理地模拟成层地基隧道的力学模型，使计算基坑开挖引起下卧隧道的隆起量更为准确可靠。
[0006]本专利技术为解决上述技术问题所采用的技术方案是：
[0007]层状地基基坑开挖引起下卧隧道隆起位移的计算方法，包括如下步骤：
[0008](1)根据基坑与下卧隧道之间的相对位置关系，明确相关参数，建立计算分析模型；
[0009](2)根据荷载作用于土体内部的情况推导出荷载作用面以下的应力应变解答，将隧道和地基分别等效为Euler
‑
Bernoulli长梁和利夫金地基模型，基坑开挖卸荷引起土体附加应力的变化采用弹性层状地基Mindlin解计算，由此得到相应的力学模型，推导出基坑开挖卸荷下隧道纵向变形控制微分方程；
[0010](3)最后采用有限差分法计算基坑开挖引起的下卧既有隧道隆起变形。
[0011]按上述方案，所述步骤(1)中，计算分析模型构建过程包括：以基坑中心o为全局坐标原点，基坑长度方向为y轴、基坑宽度方向为x轴建立xoy全局坐标系；从基坑中心o出发作隧道的垂线，再以垂足o
′
为局部坐标原点，以隧道纵向为y
′
轴、隧道横向为x
′
轴建立x
′
o
′
y
′
局部坐标系；隧道轴线与基坑开挖短边之间的夹角为α，xoy和x
′
o
′
y
′
坐标之间的转换关系如下所示：
[0012]x＝x
′
cosα+y
′
sinα+Rcosα
[0013]y＝x
′
sinα+y
′
cosα+Rsinα
[0014]式中，R为从全局坐标原点o到局部坐标原点o
′
的距离。
[0015]按上述方案，所述步骤(2)中，隧道纵向变形控制微分方程表达式为：
[0016][0017]式中，ω(t)为隧道的纵向变形曲线；D为隧道直径；σ
z
(t)为基坑开挖卸荷荷载引起隧道轴线处附加应力变化值(t代表(x0,y0,z)坐标中沿隧道纵向节点的坐标，其他两个坐标在实际工程在直角坐标系下是确切的数)；k为基床系数；(EI)
eq
为隧道的等效抗弯刚度；α、β均为与地基土性质有关的无量纲参数，T为要计算隧道长度的半长。
[0018]按上述方案，所述基床系数k采用如下公式计算：
[0019][0020]式中，
[0021][0022]E
s
和ν分别为土的弹性模量和泊松比，Z0为既有隧道的埋深。
[0023]按上述方案，所述隧道的等效抗弯刚度(EI)
eq
计算公式为：
[0024][0025]式中，E
c
为管片混凝土弹性模(kPa)，n为纵向螺栓个数；D
t
为管片环的环宽；K
b
为接头螺栓的平均线刚度；A
s
为隧道横截面积；不考虑隧道水平直径和竖直直径发生变化时，λ1＝gD(A1+A2‑
A3‑
A4‑
A5)；λ2＝gD(A1+A2‑
A3‑
A4‑
A5)；A1＝πD2/16；/16；其中为管片环中心轴位置参数，取值方法根据工程实测；g为管片厚度。
[0026]按上述方案，作用在隧道处的基坑开挖卸荷荷载附加应力变化值σ(x0,y0,z)(即前文的σ
z
(t))采用层状地基Mindlin解计算得到：
[0027][0028]σ
z
(t)＝σ(x0,y0,z)，式中：S
34
、S
44
、a
43
、a
44
、f
33
、f
34
、f
43
、f
44
为矩阵S、a、f中的相应元素；p为考虑残余应力影响的基坑开挖等效荷载，J0为零阶第一类Bessel函数；ξ为积分参变量，Ω为矩形均布垂直荷载的面积，(x0,y0,z)为计算点的坐标；
[0029]矩阵S、a、f定义为：
[0030][0031]式中：z为计算点深度；H
j
为第j层土体底部到地表面的距离；ΔH
k
(k＝1，2，
…
，j，
…
n)为每层土的厚度，ΔH
m1
为基坑开挖到第i层土，基坑坑底面到第i层土顶面的距离，现以w表示矩阵里面(H
j
‑
z)、ΔH
k
和ΔH
m1
元素(计算把w换成(H
j
‑
z)、ΔH
k
和ΔH
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.层状地基基坑开挖引起下卧隧道隆起位移的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)根据基坑与下卧隧道之间的相对位置关系，明确相关参数，建立计算分析模型；(2)根据荷载作用于土体内部的情况推导出荷载作用面以下的应力应变解答，将隧道和地基分别等效为Euler
‑
Bernoulli长梁和利夫金地基模型，基坑开挖卸荷引起土体附加应力的变化采用弹性层状地基Mindlin解计算，由此得到相应的力学模型，推导出基坑开挖卸荷下隧道纵向变形控制微分方程；(3)最后采用有限差分法计算基坑开挖引起的下卧既有隧道隆起变形。2.根据权利要求1所述的层状地基基坑开挖引起下卧隧道隆起位移的计算方法，其特征在于，所述步骤(1)中，计算分析模型构建过程包括：以基坑中心o为全局坐标原点，基坑长度方向为y轴、基坑宽度方向为x轴建立xoy全局坐标系；从基坑中心o出发作隧道的垂线，再以垂足o
′
为局部坐标原点，以隧道纵向为y
′
轴、隧道横向为x
′
轴建立x
′
o
′
y
′
局部坐标系；隧道轴线与基坑开挖短边之间的夹角为α，xoy和x
′
o
′
y
′
坐标之间的转换关系如下所示：x＝x
′
cosα+y
′
sinα+R cosαy＝x
′
sinα+y
′
cosα+R sinα式中，R为从全局坐标原点o到局部坐标原点o
′
的距离。3.根据权利要求1所述的层状地基基坑开挖引起下卧隧道隆起位移的计算方法，其特征在于，所述步骤(2)中，隧道纵向变形控制微分方程表达式为：式中，ω(t)为隧道的纵向变形曲线；D为隧道直径；σ
z
(t)为基坑开挖卸荷荷载引起隧道轴线处附加应力变化值；k为基床系数；(EI)
eq
为隧道的等效抗弯刚度；α、β均为与地基土性质有关的无量纲参数，T为要计算隧道长度的半长。4.根据权利要求3所述的层状地基基坑开挖引起下卧隧道隆起位移的计算方法，其特征在于，所述基床系数k采用如下公式计算：式中，E
s
和ν分别为土的弹性模量和泊松比，Z0为既有隧道的埋深。5.根据权利要求3所述的层状地基基坑开挖引起下卧隧道隆起位移的计算方法，其特征在于，所述隧道的等效抗弯刚度(EI)
eq
计算公式为：式中，E
c
为管片混凝土弹性模(kPa)，n为纵向螺栓个数；D
t
为管片环的环宽；K
b
为接头螺
栓的平均线刚度；A
s
为隧道横截面积；不考虑隧道水平直径和竖直直径发生变化时，λ1＝gD(A1+A2‑
A3‑
A4‑
A5)；λ2＝gD(A1+A2‑
A3‑
A4‑
A5)；A1＝πD2/16；/16；其中为管片环中心轴位置参数，取值方法根据工程实测；g为管片厚度。6.根据权利要求3所述的层状地基基坑开挖引起下卧隧道隆起位移的计算方法，其特征在于，作用在隧道处的基坑开挖卸荷荷载附加应力变化值σ(x0,y...

【专利技术属性】
技术研发人员：吕林海，谢忠铭，黄钟晖，王炳华，邱士正，梅国雄，张振东，蒋明杰，刘晨晖，唐坤，胡盛斌，任海涛，
申请(专利权)人：南宁轨道交通集团有限责任公司南宁轨道交通建设有限公司，
类型：发明
国别省市：