一种滚珠丝杠元动作单元进给系统参数辨识方法技术方案

本发明专利技术属于数控机床精细化控制技术领域，公开了一种滚珠丝杠元动作单元进给系统参数辨识方法，首先，将数控机床按照结构化分解为机械元动作单元并选取滚珠丝杠元动作单元为研究对象，再建立滚珠丝杠进给系统动力学模型，构造系统的最小二乘估计，然后将滚珠丝杠动力学方程写为递推最小二乘的形式，确定该形式下所需要的初始参数以及观测值长度，计算此时刻的增益矩阵和协方差矩阵，然后使用遗传算法改进的粒子群算法迭代出当前时刻的最优遗忘因子，之后计算出当前时刻的参数估计值，通过不断迭代输出最终的辨识结果。本发明专利技术通过引入动态调节遗忘因子的递推最小二乘法进行参数的估计，提高了参数的估计精度和收敛性能。提高了参数的估计精度和收敛性能。提高了参数的估计精度和收敛性能。

【技术实现步骤摘要】
一种滚珠丝杠元动作单元进给系统参数辨识方法


[0001]本专利技术属于数控机床精细化控制
，特别是涉及一种滚珠丝杠元动作单元进给系统参数辨识方法。

技术介绍

[0002]数控机床作为装备制造业的“工作母机”，其技术水平和产品质量直接体现国家在机械加工领域的水平。目前，由于滚珠丝杠副具有高速、高精度、高刚度等优点被广泛用作数控机床伺服进给系统的关键部件。滚珠丝杠进给系统一般由伺服电机、联轴器、丝杠、螺母、轴承等部件通过不同类型的结合部联结而成，而结合部子结构间在机床运行过程中由于复杂的动态特性产生多方向自由度的微幅振动。因此，建立滚珠丝杠动力学模型有助于分析滚珠丝杠的动态特性，对提高数控机床的可靠性有重要作用。
[0003]动力学建模是进行精准控制的基础，建模精度和参数辨识精度直接决定了动态特性分析的精度，从而影响实时控制的效果。数控机床是一个非常复杂的非线性系统，建立的动力学模型中包含有大量的参数，其中，刚度、阻尼系数、摩擦系数等受机床系统的装配状态、运行工况的影响，导致参数随着时间的变化而变化，如何精准地辨识出这些动态参数对于模型的精确性有重要意义。
[0004]近年来，在机床参数辨识领域，基于传统智能优化算法的辨识算法存在收敛速度缓慢或容易陷入局部最优等缺点，在实际应用中存在一定的局限性。并且大多数方法仅适用于单个组合部的动态参数识别，缺乏对模型参数的整体分析。

技术实现思路

[0005]为解决现有技术存在的不足，本专利技术的目的在于提供一种机床元动作单元进给系统参数辨识方法。
[0006]为实现以上目的，本专利技术采用如下技术方案：
[0007]一种机床元动作单元进给系统参数辨识方法主要包括以下步骤：
[0008]步骤1.建立数控机床中典型的元动作单元
‑
滚珠丝杠进给系统的动力学模型；
[0009]步骤2：构造系统最小二乘估计；
[0010]步骤3：建立滚珠丝杠的递推最小二乘形式，定义观测值长度L，初始化参数P(0)以及θ(0)；
[0011]步骤4：计算当前时刻的增益矩阵K(k)和协方差矩阵P(k)；
[0012]步骤5：使用遗传算法改进的粒子群算法迭代出当前时刻的最优遗忘因子λ；
[0013]步骤6：更新当前时刻的参数估计值
[0014]步骤7：迭代次数N后输出最终的辨识结果。
[0015]进一步地，步骤1，将进给系统的柔性件等效为系统的刚度和阻尼，所述柔性原件包括联轴器和螺母；将工作台和滚珠丝杠转化为系统的等效转动惯量，建立滚珠丝杠动力学模型如下：
[0016][0017][0018]其中，T
M
为伺服电机的输出转矩；J
M
为电机转子惯量；J
L
为工作台的等效转动惯量；K、C分别为柔性元件的等效刚度和等效阻尼；θ1、θ2分别为电机轴和工作台的输出转角；
[0019]进一步地，步骤2，所述构造最小二乘法估计包括：
[0020]步骤2.1、建立系统的回归方程为：
[0021]y(i)＝θ1u1(i)+θ2u2(i)+
···
+θ
n
u
n
(i)i＝1，2，3
···
L
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0022]式中，u1(i),u2(i),
···
,u
n
(i)为系统在t
i
时刻的输入，y(i)为系统在t
i
时刻的输出值，i＝1,2,3,
···
,L为观测次数；θ＝{θ1,θ2,
···
,θ
n
}为系统的待估计参数；n为系统阶数；
[0023]步骤2.2、将(2)式写成矩阵的形式，具体如下：
[0024]Y＝φΘ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0025]式中，
[0026]由于在实际运行过程中各类误差的存在，输出值Y往往不等于ФΘ，因此假设误差矩阵为：
[0027]E＝[e(1),e(2),...e(L)]T
[0028]ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0029]式中，e(i)为误差，i＝1,2,3,
···
,L为观测次数。
[0030]因此，(3)式可以写成：
[0031]Y＝φΘ+E
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0032]步骤2.3、设定性能指标为：
[0033][0034]式中，J为代价函数，也称目标函数；E为系统的误差矩阵；Y为系统的输出矩阵；Φ
为系统输入矩阵。
[0035]步骤2.4、为使步骤2.3中的目标函数J取最小值，需要J对θ求取一阶导数，并令其为0，得到J取最小值时的参数从而得到的为最小二乘算法的最优辨识参数：
[0036][0037]上述也即最小二乘估计的过程。
[0038]进一步地，步骤3，建立滚珠丝杠的递推最小二乘形式，具体包括以下步骤：
[0039]步骤3.1、对(1)式建立的动力学模型进行拉普拉斯变换得到传递函数；得到传递函数；
[0040]式中，G(s)代表系统的传递函数，是复变数s的有理代数分式；代表输出转角的一阶导数；T
M
为伺服电机的输出转矩；J
M
为电机转子惯量；J
L
为工作台的等效转动惯量；K、C分别为柔性元件的等效刚度和等效阻尼。
[0041]步骤3.2、采用零极点匹配法将连续的传递函数进行离散化处理，
[0042]离散后的传递函数为：
[0043][0044]式中，b1、b2、b3、a1、a2、a3为需要辨识的六个参数，z为时移算子；
[0045]步骤3.3、将离散后的传递函数转化为差分方程的格式；
[0046][0047]其中，其中，
[0048]式中，y(k)为系统第k时刻的输出值，u(k)为系统第k时刻的输入值，e(k)表示为系统的噪声；
[0049]步骤3.4、将步骤3.3中的方程转化为最小二乘的格式；
[0050][0051]式中，y(k)为系统第k时刻的输出值，ψ(k)为系统的输出量的观测矩阵，e(k)表示为系统的噪声，θ为系统需要辨识的参数向量；
[0052]其中，
[0053][0054]至此，滚珠丝杠元动作单元最小二乘形式构造完成。
[0055]进一步地，步骤5，具体包括如下步骤：
[0056]定义适应度函数为：
[0057][0058]式中，y
t
(k)为记录的输出实测值，为估计出来的输出值。
[0059]选择λ作为优化变量，以J最本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种机床元动作单元进给系统参数辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1.建立数控机床中典型的元动作单元
‑
滚珠丝杠进给系统的动力学模型；步骤2：构造系统最小二乘估计；步骤3：建立滚珠丝杠的递推最小二乘形式，定义观测值长度L，初始化参数P(0)以及θ(0)；步骤4：计算当前时刻的增益矩阵K(k)和协方差矩阵P(k)；步骤5：使用遗传算法改进的粒子群算法迭代出当前时刻的最优遗忘因子λ；步骤6：更新当前时刻的参数估计值；步骤7：迭代次数N后输出最终的辨识结果。2.根据权利要求1所述机床元动作单元进给系统参数辨识方法，其特征在于，步骤1，将进给系统的柔性件等效为系统的刚度和阻尼，所述柔性原件包括联轴器和螺母；将工作台和滚珠丝杠转化为系统的等效转动惯量，建立滚珠丝杠动力学模型如下：化为系统的等效转动惯量，建立滚珠丝杠动力学模型如下：式中，T
M
为伺服电机的输出转矩；J
M
为电机转子惯量；J
L
为工作台的等效转动惯量；K、C分别为柔性元件的等效刚度和等效阻尼；θ1、θ2分别为电机轴和工作台的输出转角。3.根据权利要求1所述机床元动作单元进给系统参数辨识方法，其特征在于，步骤2，所述构造系统最小二乘估计包括：步骤2.1、建立系统的回归方程为：y(i)＝θ1u1(i)+θ2u2(i)+
···
+θ
n
u
n
(i)i＝1，2，3
···
L
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)式中，u1(i),u2(i),
···
,u
n
(i)为系统在t
i
时刻的输入，y(i)为系统在t
i
时刻的输出值，i＝1,2,3,
···
,L为观测次数；θ＝{θ1,θ2,
···
,θ
n
}为系统的待估计参数；n为系统阶数；步骤2.2、将(2)式写成矩阵的形式，具体如下：Y＝φΘ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)式中，
由于在实际运行过程中各类误差的存在，输出值Y往往不等于ФΘ，因此假设误差矩阵为：E＝[e(1),e(2),...e(L)]
T
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(5)式中，e(i)为误差，i＝1,2,3,
···
,L为观测次数；因此，(3)式可以写成：Y＝φΘ+E
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(6)步骤2.3、设定性能指标为：式中，J为代价函数，也称目标函数；E为系统的误差矩阵；Y为系统的输出矩阵；Φ为系统输入矩阵；步骤2.4、为使步骤2.3中的目标函数J取最小值，需要J对θ求取一阶导数，并令其为0，得到J取最小值时的参数从而得到的为最小二...

【专利技术属性】
技术研发人员：葛红玉，王仓福，罗天宇，郭玉娇，
申请(专利权)人：西安科技大学，
类型：发明
国别省市：