一种基于扩张状态观测器的快速反射镜谐振控制方法技术

本发明专利技术提供一种基于扩张状态观测器的快速反射镜谐振控制方法，包括以下步骤：S1：建立基于音圈电机驱动的快速反射镜的动力学数学模型；S2：根据已有模型信息设计内外环控制器，并给出稳定性条件实现阻尼与带宽的提升；S3：针对内环控制器设计干扰观测器，结合已有模型推导干扰观测器稳定时需满足的条件。本发明专利技术抑制多源干扰与负载变化的影响，提高系统的鲁棒性。性。性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于扩张状态观测器的快速反射镜谐振控制方法


[0001]本专利技术属于精密跟踪与精密运动控制领域，具体涉及一种基于扩张状态观测器的快速反射镜谐振控制方法。

技术介绍

[0002]快速反射镜是一种通过镜面控制接收器与光源之间光束的精密跟踪部件，由支撑架、镜体及驱动器等结构构成。快速反射镜具有响应快、滞后小的特点，可以弥补复合轴系统中的粗跟踪系统的缺点，因此被广泛地应用于光机探测设备中，在激光通信、态势感知以及侦察对抗等领域扮演着重要的角色。已有快速反射镜的驱动一般分为音圈电机与压电陶瓷两种，音圈电机滞后小且驱动电压低，得到了较广的应用，本专利技术主要针对音圈电机驱动下的快速反射镜展开。
[0003]快速反射镜必须具有超高的指向精度与较高的控制带宽以满足日益复杂的应用场景。一方面，快速反射镜主要应用在空间环境中，快速发射镜会受到诸如空间环境力矩、自身建模误差以及柔性结构振动等多源干扰的影响，降低视轴的指向精度；另一方面，音圈电机驱动的快速反射镜面临着谐振频率过低的问题，抑制了闭环控制带宽的提升，限制了整体系统动态性能的提升。控制系统作为连接快速反射镜驱动、传感与机械部分的关键，其设计直接影响了快速反射镜指向精度与动态特性。而传统的PID控制方法面对弱阻尼的被控对象难以提升系统的闭环带宽，并且在面临多源干扰时很难保证闭环系统的控制精度。

技术实现思路

[0004]由于驱动器与机械结构导致的被控对象弱阻尼问题，控制系统的闭环带宽难以提升；此外，由于空间环境中存在着多源干扰，快速反射镜难以通过实现精密的光束指向。为解决上述技术问题，本专利技术提出了一种基于扩张状态观测器的快速反射镜谐振控制方法，首先，结合实际系统已有模型信息与期望的被控对象模型特点设计期望的系统特征多项式；此后，根据期望的特征多项式推导内环反馈通路中的阻尼控制器；随后，根据期望的特征多项式设计扩张状态观测器，将期望的被控对象动态特性嵌入到扩张状态观测器中，从而抑制多源干扰与负载变化的影响，提高系统的鲁棒性。
[0005]为达到上述目的，本专利技术采用的技术方案如下：
[0006]一种基于扩张状态观测器的快速反射镜谐振控制方法，包括以下步骤：
[0007]S1：建立基于音圈电机驱动的快速反射镜的动力学数学模型；
[0008]S2：根据已有模型信息设计内外环控制器，并给出稳定性条件实现阻尼与带宽的提升；
[0009]S3：针对内环控制器设计干扰观测器，结合已有模型推导干扰观测器稳定时需满足的条件。
[0010]具体地，S1步骤的具体建模过程如下：
[0011]采用音圈电机的快速反射镜的机械平衡方程为：
[0012][0013]其中，J为负载及柔性支承转动结构的转动惯量，T为施加在轴上的力矩，θ为偏转角，c
m
为支承与音圈电机的等效阻尼，m
c
为支承与音圈电机的等效质量，l为驱动器到支承中心的距离，k为轴方向的刚度，为偏转角速度，为偏转角加速度。
[0014]音圈电机的电压平衡方程为：
[0015][0016]其中，L为电枢电感，R为电阻，U为输入电压，E为反电动势，i为电流。
[0017]且音圈电机的力矩输出方程为：
[0018]T＝k
t
i
[0019][0020]其中，k
t
为音圈电机力矩系数，k
e
为反电动势系数。
[0021]联立上式并进行拉普拉斯变换，得到快速反射镜系统的动力学数学模型：
[0022][0023]其中，s为拉普拉斯算子，θ(s)为偏转角的拉氏变换，U(s)为输入电压的拉氏变换。忽略快速反射镜的电感和反电动势系数，所述动力学数学模型简化为：
[0024][0025]其中，ζ
nd
为对象阻尼比，ω
nd
为无阻尼自然频率，σ为传递函数增益。
[0026]进一步地，所述步骤S2的内外环控制器具体设计如下：
[0027]设计内环控制器形式为：
[0028][0029]其中，ζ
c
为控制器阻尼比，ω
c
为控制器自然频率，Γ1、Γ2分别为速度信号与位移信号的反馈增益。
[0030]内环控制器是以正反馈的形式嵌入整体系统的，因此外环控制器控制输出u
t
至被控对象输出y的传递函数表示为：
[0031][0032]将上述G
ty
(s)中各项代入整理后获得其特征多项式为以下形式：
[0033][0034]根据方程根与系数的关系，利用期望极点位置推导出满足期望动态特性的特征多项式的形式如下：
[0035]Q(s)＝s4+K1s3+K2s2+K3s+K4[0036]其中，K1,K2,K3,K4分别代表期望特征多项式Q(s)中三次项、二次项、一次项与常数
项的系数。利用如下系数的对应关系可以求解控制器阻尼比ζ
c
与控制器自然频率ω
c
构成的参数2ζ
c
ω
c
、ω
c2
以及速度信号与位移信号的反馈增益Γ1、Γ2，进而确定内环控制器。
[0037]2ζ
nd
ω
nd
+2ζ
c
ω
c
＝K1[0038][0039][0040][0041]此后设计外环控制器，外环控制器可以表示为：
[0042][0043]其中，k
p
、k
i
分别代表外环跟踪控制器的比例增益与积分增益，结合外环控制器推导整个闭环系统的特征根为以下表达式的零点：
[0044][0045]利用Routh
–
Hurwitz稳定性判据判断k
p
与k
i
的稳定性约束，在此基础上通过优化获取带宽最大的控制器增益。
[0046]进一步地，所述步骤S3的干扰观测器具体设计如下：
[0047]嵌入模型信息的观测器表示为：
[0048][0049]其中，u为实际控制量，为干扰观测器对系统状态的观测值，为对干扰信息的观测值，l1、l2、l3为增益参数；
[0050]经过拉普拉斯变换后，得到：
[0051][0052]基于上式推导干扰观测器的特征方程为：
[0053][0054]观测器的增益参数l1、l2、l3的确定方法依据下式选择：
[0055]2ζ
nd
ω
nd
+l1＝3ω
od
[0056][0057][0058]其中，ω
od
为观测器带宽；
[0059]对干扰的观测表示为：
[0060][0061]其中，Q
F
(s)为低通滤波器，为系统辨识模型的倒数，可以具体表示为以下形式：
[0062][0063][0064]实际控制量u进本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于扩张状态观测器的快速反射镜谐振控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：建立基于音圈电机驱动的快速反射镜的动力学数学模型；S2：根据已有模型信息设计内外环控制器，并给出稳定性条件实现阻尼与带宽的提升；S3：针对内环控制器设计干扰观测器，结合已有模型推导干扰观测器稳定时需满足的条件。2.根据权利要求1所述的一种基于扩张状态观测器的快速反射镜谐振控制方法，其特征在于，所述S1步骤的具体建模过程如下：采用音圈电机的快速反射镜的机械平衡方程为：其中，J为负载及柔性支承转动结构的转动惯量，T为施加在轴上的力矩，θ为偏转角，c
m
为支承与音圈电机的等效阻尼，m
c
为支承与音圈电机的等效质量，l为驱动器到支承中心的距离，k为轴方向的刚度；为偏转角速度，为偏转角加速度；音圈电机的电压平衡方程为：其中，L为电枢电感，R为电阻，U为输入电压，E为反电动势，i为电流；且音圈电机的力矩输出方程为：T＝k
t
i其中，k
t
为音圈电机力矩系数，k
e
为反电动势系数；联立上式并进行拉普拉斯变换，得到快速反射镜的动力学数学模型：其中，s为拉普拉斯算子，θ(s)为偏转角的拉氏变换，U(s)为输入电压的拉氏变换；忽略快速反射镜的电感和反电动势系数，所述动力学数学模型简化为：其中，ζ
nd
为对象阻尼比，ω
nd
为无阻尼自然频率，σ为传递函数增益。3.根据权利要求2所述的一种基于扩张状态观测器的快速反射镜谐振控制方法，其特征在于，所述步骤S2的内外环控制器具体设计如下：设计内环控制器形式为：其中，ζ
c
为控制器阻尼比，ω
c
为控制器自然频率，Γ1、Γ2分别为速度信号与位移信号的反馈增益；内环控制器是以正反馈的形式嵌入整体系统的，因此外环控制器控制输出u
t
至被控对象输出y的传递函数表示为：
将上述G
ty
(s)中各项代入整理后获得其特征多项式为以下形式：根据方程根与系数的关系，利用期望极点位置推导出满足期望动态特性的特征多项式的形式如下：Q(s)＝s4+K1s3+K2s2+K3s+K4其中，K1,K2,K3,K4分别代表期望特征多项式Q(s)中三次项、二次项、一次项与常数项的系数；利用系数的对应关系得到如下的线性方程组，通过求解获取控制器阻尼比ζ
c
与控制器自然频率ω
c
构成的参数2ζ
c
ω
c
...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡庆雷，王薪宇，谢洪洋，董斐，郭雷，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：