一种非理想多阻尼谐波信号多通道欠采样方法技术

一种非理想多阻尼谐波信号多通道欠采样方法，包含P+1条采样通道，为了防止频率模糊现象的出现，辅助采样通道相对于P条主采样通道存在一个时间延迟，用延时样本解决频率模糊问题。该方法能从非理想的具有频域共同支撑模型的MEDS信号中以至少个样本恢复信号参数。本发明专利技术方法重构精度较高，且具有较好的噪声鲁棒性。较好的噪声鲁棒性。较好的噪声鲁棒性。

【技术实现步骤摘要】
一种非理想多阻尼谐波信号多通道欠采样方法


[0001]本专利技术属于信号处理
，具体涉及一种非理想多阻尼谐波信号多通道欠采样方法。

技术介绍

[0002]在无线通信和雷达侦察等领域中，多阻尼谐波信号(Multiple Exponentially Damped Sinusoids，MEDS)的参数估计是一个经常出现的关键问题。针对MEDS信号参数估计问题，一些研究人员根据著名的奈奎斯特采样理论提出了一些参数估计方法。比如，Umesh等人提出过一种快速最大似然估计方法(FML)。但是，随着现代技术的发展，在无线通信和雷达侦察等其他领域中，信号带宽越来越宽，这种趋势无疑给基于奈奎斯特采样理论的采样系统带来了严峻的挑战。因此，很多研究人员开始研究欠奈奎斯特采样方法。
[0003]近年来，很多研究者对于欠奈奎斯特采样的参数估计方法的研究越来越深入，提出了许多欠采样方法。虽然欠采样方法能够在降低采样率的情况下估计出信号参数，但是欠采样方法常常会导致频率模糊问题。因此，使用欠采样方法进行参数估计，就必须考虑到频率模糊问题，并采取方法解决频率模糊问题。一些研究者提出了一些方法能够解决频率模糊问题，比如，国外的Zoltowski等人提出了利用延时采样结合空间谱估计方法来估计频率参数，然而该方法在某些特定条件下，估计的频率并不完全准确。Venkataramani和Bresler等人提出了多谐波信号的多速率异步欠采样方法，但是这种方法由于信道数量的限制通常对频率分量的数量也有一定的限制。上述方法虽然能够解决频率模糊问题，但是他们的方法不是完全针对MEDS信号，也不是针对具有频域共同支撑模型的MEDS信号。

技术实现思路

[0004]为了克服已有技术的不足，针对非理想频域共同支撑模型MEDS信号的欠奈奎斯特采样所导致的频率模糊问题和参数估计问题，本专利技术提出一种非理想多阻尼谐波信号多通道欠采样方法。本专利技术方法可以接收并处理P个具有频域共同支撑模型的MEDS信号，这些信号具有不同的幅值，但具有相同的频率和阻尼因子，即频域共同支撑模型。本专利技术方法平行排列P+1条采样通道，分别为P条主采样通道和1条辅助采样通道。辅助采样通道相对于主采样通道存在时间延迟，其作用是解决频率模糊问题，确定信号频率和阻尼因子，然后提出一种改进的旋转不变子空间算法(Estimating Signal Parameter Via Rotational Invariance Techniques，ESPRIT)，其作用是解决模型匹配误差问题，确定信号幅值，结合两种算法可以估计出信号幅值、频率和阻尼因子参数；重构精度较高，且具有较好的噪声鲁棒性。
[0005]本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0006]一种非理想多阻尼谐波信号多通道欠采样方法，包括以下步骤：
[0007]步骤一，欠采样系统接收到的信号具有如下形式：
[0008][0009]其中，t∈(0,T)，T表示信号的持续时间，i＝1,2,
…
,P，用c
i,k
表示复振幅，且满足c
i,k
≠0，c
i,k
∈C；用s
k
表示复频率，且s
k
＝r
k
+j2πf
k
，其中，f
k
表示频率，r
k
表示阻尼因子，k＝1,2,
…
K，K为频率分量个数；用ε(t)表示模型匹配误差信号。这P个MEDS信号具有相同的频率和阻尼因子参数，但是具有互不相同的幅值参数，即频域共同支撑模型。因此，称这P个信号为具有频域共同支撑模型的MEDS信号；
[0010]步骤二，欠采样系统将接收到的P个信号输入到P条主采样通道中，每条采样通道的采样率为f
s
，且满足f
s
＜f
max
，f
max
为信号最大频率，采样值表达式如下：
[0011][0012]其中，s
k
＝r
k
+j2πf
k
，n∈Z
+
，需要估计的信号参数为幅值频率以及阻尼因子
[0013]步骤三，为了减小模型匹配误差ε(t)对参数估计结果的影响，引入粒子群优化算法对估计结果进行优化，从而得到最优的估计结果
[0014]步骤四，在辅助采样通道中，相对于主采样通道，辅助采样通道有一个时间延迟ΔT
d
，为了解决欠采样引起的频率模糊问题，从而能够准确地估计出频率参数至少需要从辅助采样通道中获取K个样本。
[0015]进一步，所述步骤二中，改进的ESPRIT算法的过程如下：
[0016]步骤2.1，首先，至少从每条主采样通道中获取个样本x
i
[n]，即每条主通道采样值个数并且令l＝1,2,
…
,L，L+K＝N，则公式(2)写为如下矩阵形式：
[0017][0018]其中，
[0019][0020]c
i
＝[c
i,1
,c
i,2
,
…
,c
i,K
]ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0021]步骤2.2，我们利用每条通道中的样本构成如下m
×
m(m≥K+1)的协方差矩阵：
[0022][0023]步骤2.3，根据ESPRIT算法，设E表示大小为m
×
K的矩阵，由R
x
的K个最大特征值对应的特征向量组成。设E1表示E的前m
‑
1行，设E2表示E的后m
‑
1行，表示E1的伪逆矩阵，则
的特征值因此，矩阵D现为已知量。并且，根据公式(3)，计算出幅值，公式如下：
[0024][0025]其中，为对应于D的伪逆矩阵；
[0026]步骤2.4，根据计算出阻尼因子和频率最小可能解，计算公式分别如下：
[0027][0028][0029]其中，为的幅角主值。
[0030]再进一步，所述步骤三的过程描述如下：
[0031]步骤3.1，通过减小模型匹配误差ε(t)的能量建立优化模型，公式如下：
[0032][0033]根据公式(1)知则公式(10)写为下式：
[0034][0035]步骤3.2，用公式(2)所得采样值x
i
[n]替换公式(11)中的x
i
(t)，则公式(11)写为下式：
[0036][0037]其中，表示待优化的目标函数。
[0038]更进一步，所述步骤四的计算过程如下：
[0039]步骤4.1，辅助采样通道以相同的采样率f
s
对信号x
P
(t)进行采样，所得采样值用下式表示：
[0040][0041]其中，n
d
∈Z
+
，T本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种非理想多阻尼谐波信号多通道欠采样方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤一，欠采样系统接收到的信号具有如下形式：其中，t∈(0,T)，T表示信号的持续时间，i＝1,2,
…
,P，用c
i,k
表示复振幅，且满足c
i,k
≠0，c
i,k
∈C；用s
k
表示复频率，且s
k
＝r
k
+j2πf
k
，其中，f
k
表示频率，r
k
表示阻尼因子，k＝1,2,
…
K，K为频率分量个数；用ε(t)表示模型匹配误差信号，这P个MEDS信号具有相同的频率和阻尼因子参数，但是具有互不相同的幅值参数，即频域共同支撑模型，因此，称这P个信号为具有频域共同支撑模型的MEDS信号；步骤二，欠采样系统将接收到的P个信号输入到P条主采样通道中，每条采样通道的采样率为f
s
，且满足f
s
＜f
max
，f
max
为信号最大频率，采样值表达式如下：其中，s
k
＝r
k
+j2πf
k
，n∈Z
+
，需要估计的信号参数为幅值频率以及阻尼因子步骤三，为了减小模型匹配误差ε(t)对参数估计结果的影响，引入粒子群优化算法对估计结果进行优化，从而得到最优的估计结果步骤四，在辅助采样通道中，相对于主采样通道，辅助采样通道有一个时间延迟ΔT
d
，为了解决欠采样引起的频率模糊问题，从而能够准确地估计出频率参数至少需要从辅助采样通道中获取K个样本。2.如权利要求1所述的一种非理想多阻尼谐波信号多通道欠采样方法，其特征在于，所述方法所述步骤二中，改进的ESPRIT算法的过程如下：步骤2.1，首先，至少从每条主采样通道中获取个样本x
i
[n]，即每条主通道采样值个数并且令l＝1,2,
…
,L，L+K＝N，则公式(2)写为如下矩阵形式：其中，c
i
＝[c
i,1
,c
i,2
,
…
,c
i,K
]
ꢀꢀꢀꢀ
(5)步骤2.2，我们利用每条通道中的样本构成如下m
×
m(m≥K+1)的协方差矩阵：
步骤2.3，根据ESPRIT算法，设E表示大小为m
×
K的矩...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄国兴，倪安，吴振华，卢为党，彭宏，张昱，徐禺昕，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：