一种基于三维空间下的斜齿轮啮合接触线长度计算方法技术

本发明专利技术涉及机齿轮技术领域，公开了一种基于三维空间下的斜齿轮啮合接触线长度计算方法，包括以下步骤：求极限点二维坐标；划分接触线；构建三维空间几何关系图；求接触线各部分；求接触线总长度。本发明专利技术通过采用空间解析几何并结合斜齿轮啮合瞬态有限元仿真结果建立数学模型，在三维空间下对斜齿轮啮合接触线长度计算展开研究、并将斜齿轮啮合接触线长度计算转化为空间解析几何数学问题，实现了根据斜齿轮啮合接触线的三维空间特征来对其进行准确计算。计算。计算。

【技术实现步骤摘要】
一种基于三维空间下的斜齿轮啮合接触线长度计算方法


[0001]本专利技术涉及机齿轮
，具体涉及一种基于三维空间下的斜齿轮啮合接触线长度计算方法。

技术介绍

[0002]齿轮传动是由分别安装在主动轴及从动轴上的两个齿轮相互啮合而成,齿轮传动在机械动力传动系统中是应用最多的一种传动形式,齿轮传动中的齿轮作为基础零部件具备相当多的种类，其中斜齿轮因具备传动平稳、重合度大、承载能力强等特点获得广泛应用。
[0003]目前，由于斜齿轮在实际工程中的广泛应用，关于斜齿轮的研究更宽泛也更深入，其中准确计算斜齿轮接触载荷和进一步开展斜齿轮啮合弹流润滑分析、赫兹接触强度校核等基础研究尤为重要，然而只有准确计算出斜齿轮啮合接触线长度才能保证这些基础研究准确进行。
[0004]当下，对斜齿轮啮合接触线长度的计算主要运用经典的理论方法计算，计算时需要考虑斜齿轮宽度、重合度、螺旋角等参数对接触线长度的影响，然而斜齿轮啮合时的接触线具有强烈的三维空间特征，凭抽象思维几乎不能想象出斜齿轮啮合轮齿之间的空间关系，进而无法根据斜齿轮啮合接触线的三维空间特征来对其进行精确计算。

技术实现思路

[0005]本专利技术提供一种基于三维空间下的斜齿轮啮合接触线长度计算方法，以解决凭抽象思维很难想象出斜齿轮啮合轮齿之间的空间关系，进而很难根据斜齿轮啮合接触线的三维空间特征来对其进行准确计算的问题。
[0006]为实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0007]一种基于三维空间下的斜齿轮啮合接触线长度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0008]1)求极限点二维坐标：以主动轮端面圆心为坐标原点，建立二维的坐标系，根据斜齿轮端面啮合线的直线方程求解出主动轮端面实际啮合极限点的坐标；
[0009]2)划分接触线：按照斜齿轮啮合接触线变化示意图将斜齿轮啮合过程的接触线分为接触线长度保持不变的部分和接触线长度渐变的部分；
[0010]3)构建三维空间几何关系图：根据斜齿轮副的参数信息，建立斜齿轮啮合瞬态有限元仿真模型并提交计算，得到斜齿轮啮合中主动轮的轮齿接触应力斑瞬态图，用于构建展示斜齿轮啮合时其接触线的三维空间几何关系图；
[0011]4)求接触线各部分：构建三维直角坐标系，再基于三维直角坐标系中啮合接触线的空间特征，建立并求解接触线在齿面齿根位置灭点的三维空间几何方程，提出了该点坐标值的计算原理和方法，进而求解出可变和不变两部分的斜齿轮啮合接触线长度；
[0012]5)求接触线总长度：通过MATLAB编程，将每个轮齿参与一次完整啮合的过程的啮
合时间段均分为等分时间段，计算出轮齿每个时间等分点的接触线长度，将轮齿的接触线在每个时间等分点进行叠加求和，得到斜齿轮啮合接触线总长度。
[0013]作为本专利技术的一种优选技术方案，所述斜齿轮端面啮合线的直线方程为根据斜齿轮副的参数信息而建立的直线方程，所述斜齿轮副的参数信息由斜齿轮副基本参数信息、根据斜齿轮端面啮合原理图及斜齿轮副基本参数信息来计算出的斜齿轮端面啮合线长度和斜齿轮其它几何参数组成，通过严谨的基础数据计算和相关方程的建立，有利于得出更为精准的数据结果。
[0014]作为本专利技术的一种优选技术方案，所述三维直角坐标系为在主动轮的轮齿接触应力斑瞬态图上，以主动轮端面二维坐标系为基础，主动轮的轴线为其Z轴的三维直角坐标系，通过在齿轮本体上构建三维直角坐标系，有利于更直观的理解数据和空间位置的关系。
[0015]作为本专利技术的一种优选技术方案，所述等分时间段的段数取值范围为80
‑
120，通过大量实践得出该取值范围对计算分析更为便捷准确，有利于高效准确的数据分析计算。
[0016]作为本专利技术的一种优选技术方案，所述叠加求和为按每个轮齿依次进入啮合的先后顺序进行的叠加求和。
[0017]本专利技术具有以下有益之处：
[0018]本专利技术适用于一种基于三维空间下的斜齿轮啮合接触线长度计算方法，通过采用空间解析几何并结合斜齿轮啮合瞬态有限元仿真结果建立数学模型，在三维空间下对斜齿轮啮合接触线长度计算展开研究、并将斜齿轮啮合接触线长度计算转化为空间解析几何数学问题，进而解决了经典的理论方法计算斜齿轮啮合接触线长度存在凭抽象思维很难想象出斜齿轮啮合轮齿之间的空间关系、且很难根据斜齿轮啮合接触线的三维空间特征来对其进行准确计算的问题。
附图说明
[0019]为了更清楚地说明本专利技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0020]图1为本专利技术的流程图；
[0021]图2为斜齿轮啮合接触线计算原理图；
[0022]图3为斜齿轮端面啮合原理图；
[0023]图4为斜齿轮的端面X
‑
Y坐标系示意图；
[0024]图5为斜齿轮啮合接触线变化示意图；
[0025]图6为斜齿轮啮合中主动轮的轮齿接触应力斑随时间变化的瞬态图；
[0026]图7为B
′1点Z坐标计算几何参数示意图(不变部分斜齿轮啮合接触线长度计算)；
[0027]图8为齿顶圆与齿根成型圆展角差原理图；
[0028]图9为B
′1点Z坐标计算几何参数示意图(渐变部分斜齿轮啮合接触线长度计算)；
[0029]图10为斜齿轮每个轮齿啮合一次接触线变化曲线示意图；
[0030]图11斜齿轮多轮齿接触线及其叠加图示意图。
具体实施方式
[0031]下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。
[0032]如图1
‑
11所示，本实施例提供一种基于三维空间下的斜齿轮啮合接触线长度计算方法，以表1提供的斜齿轮副参数为例，计算斜齿轮啮合接触线长度。表中未涉及的斜齿轮副基本参数均默认为标准值，如齿顶高系数、顶隙系数等基本参数默认为标准值，并且不考虑变位。具体包括以下步骤：
[0033]表1斜齿轮副参数
[0034][0035]1)求极限点二维坐标：
[0036]如图3所示为斜齿轮端面啮合原理图，N1N2为理论啮合线，B1B2为实际啮合线，齿轮对参与啮合时，主动轮从齿根部位(B1点)进入啮合、齿顶部位(B2点)退出啮合。其中，主动轮齿顶圆半径为r
a1
、齿根成型圆半径为r
f1
、基圆半径分别为r
b1
、分度圆端面压力角为α
t
、齿顶圆端面压力角为α
t1
；从动轮基圆半径为r
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于三维空间下的斜齿轮啮合接触线长度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：1)求极限点二维坐标：以主动轮端面圆心为坐标原点，建立二维的坐标系，根据斜齿轮端面啮合线的直线方程求解出主动轮端面实际啮合极限点的坐标；2)划分接触线：按照斜齿轮啮合接触线变化示意图将斜齿轮啮合过程的接触线分为接触线长度保持不变的部分和接触线长度渐变的部分；3)构建三维空间几何关系图：根据斜齿轮副的参数信息，建立斜齿轮啮合瞬态有限元仿真模型并提交计算，得到斜齿轮啮合中主动轮的轮齿接触应力斑瞬态图，用于构建展示斜齿轮啮合时其接触线的三维空间几何关系图；4)求接触线各部分：构建三维直角坐标系，再基于三维直角坐标系中啮合接触线的空间特征，建立并求解接触线在齿面齿根位置灭点的三维空间几何方程，提出了该点坐标值的计算原理和方法，进而求解出可变和不变两部分的斜齿轮啮合接触线长度；5)求接触线总长度：通过MATLAB编程，将每个轮齿参与一次完整啮合的过程的啮合时间段均分为等分时间段，计算出轮齿每个时间等分点的接触线长度，将轮...

【专利技术属性】
技术研发人员：宋鑫，胡玉梅，罗文军，帅旗，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：