一种空化流动中可压缩相变过程的数值模拟方法技术

本发明专利技术提供一种空化流动中可压缩相变过程的数值模拟方法，其实现过程包括计算可压缩流动中的液相密度和液相声速；根据液相密度、液相声速和考虑液相可压缩性的Rayleigh

【技术实现步骤摘要】
一种空化流动中可压缩相变过程的数值模拟方法


[0001]本专利技术属于工程计算流体力学领域，尤其是涉及一种空化流动中可压缩相变过程的数值模拟方法。

技术介绍

[0002]空化是一种重要且复杂的水动力学现象，在水力机械、船舶推进器、水利工程中广泛存在，一直是水动力学领域研究的重点与难点。同时，空化流动的本质其实是一种存在相变的汽液两相流动，相变过程会导致流体表现出强烈的可压缩特性，而这种可压缩特性又会反过来显著地影响相变过程。然而，传统的商用CFD软件多是基于不可压缩框架开发，并没有考虑到空化流动中可压缩效应的影响。开源CFD软件OpenFOAM虽然可以进行可压缩空化流动模拟，但是调用的相变模型仍是基于不可压缩的假设推导得到的。这些现有的相变模型虽然结构简单、计算方便，但是由于其无法考虑流体可压缩效应对相变过程的影响，使得计算得到的空化流场并不完全符合物理实际。因此，有必要开发一种空化流动中可压缩相变过程的数值模拟方法，来深入研究可压缩效应对相变过程的影响。

技术实现思路

[0003]根据现有技术的不足，本专利技术的目的是提供一种空化流动中可压缩相变过程的数值模拟方法，将空化流动中流体的可压缩效应对相变过程的影响考虑在内，更满足实际空化流动中的相变物理，提高相变计算精度，进而获得更符合物理实际的空化流场。
[0004]为了解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案为：
[0005]一种空化流动中可压缩相变过程的数值模拟方法，包括以下步骤：
[0006]步骤1、计算可压缩流动中的液相密度ρ
l
和液相声速C；
[0007]步骤2、根据液相密度ρ
l
，液相声速C和考虑液相可压缩性的Rayleigh
‑
Plesset方程求解汽泡生长或收缩过程的泡壁速度
[0008]步骤3、根据汽泡生长或收缩过程的泡壁速度以及泡内汽相密度的物质导数计算相间传质速率，得到考虑流体可压缩效应的相变模型；
[0009]步骤4、将考虑流体可压缩效应的相变模型植入OpenFOAM求解器，完成空化流动中可压缩相变过程的计算。
[0010]进一步地，在步骤1中，可压缩流动中液相密度ρ
l
采用Tait状态方程计算，
[0011][0012]式中，p为环境压力，p0和ρ0分别表示正常工况下的环境压力和液相密度，B和n均为常数，其中，B＝3.049
×
108Pa，n＝7.15；
[0013]同时，因为考虑到液相的可压缩性，液相声速C的计算公式如下：
[0014][0015]进一步地，在步骤2中，考虑液相可压缩性的Rayleigh
‑
Plesset方程如下所示，
[0016][0017][0018]式中，R
B
为汽泡半径，P是汽泡边界处的压力，σ是表面张力系数，μ是液相的动力粘度，其中，p
v
(R
B
)等于饱和蒸汽压p
sat
，
[0019]忽略二阶项、表面张力、液体黏性、不可凝结气体的影响，得到汽泡半径变化与压力之间的关系：
[0020][0021]求解上述公式，能够得到汽泡生长或收缩过程中的泡壁速度如下：
[0022][0023][0024]A＝b2‑
3ac,B＝bc
‑
9ad
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(27)
[0025][0026][0027][0028]进一步地，在步骤3中，单个汽泡的体积V
B
用如下公式表示：
[0029][0030]单个汽泡m
B
的质量为：
[0031]m
B
＝ρ
v
V
B
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)
[0032]式中，ρ
v
表示泡内的汽相密度，通过理想状态方程ρ
v
＝p/RT求解得到，其中，R为气体常数；T为温度，由能量方程求解得到；
[0033]单位体积空化区域内所有汽泡的质量m为：
[0034]m＝N
B
m
B
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(33)
[0035]式中，N
B
为单位体积内的汽泡数；
[0036]单位体积空化区域内的质量变化率为：
[0037][0038]同时，将蒸汽体积分数α
v
表示为如下形式：
[0039][0040]则有，单位体积空化引起的总相间传质速率为：
[0041][0042]式中，F是经验校准系数，和分别表示相变过程中汽化和凝结的相间传质速率；
[0043]在汽化过程中用α
nuc
×
(1
‑
α
v
)来代替α
v
，其中α
nuc
是成核点的体积分数；
[0044]得到考虑流体可压缩效应的相变模型，在该模型中：
[0045][0046][0047]式中，R
B
＝1
×
10
‑6m，α
nuc
＝5
×
10
‑4，F
vap
＝50，F
cond
＝0.01。
[0048]进一步地，将步骤1中液相密度ρ
l
和液相声速C的计算公式，步骤2中汽泡生长或收缩过程的泡壁速度和步骤3中的相间传质速率编写成一个代码文件并采用wmake编译，在OpenFOAM求解器的主程序中增加汽相密度ρ
v
的物质导数的求解代码并采用wmake编译，在phaseChangeProperties文件中添加考虑流体可压缩效应的相变模型中的相关系数并调用模型。
[0049]与现有技术相比，本专利技术具有以下优点和有益效果：
[0050](1)本专利技术提供的一种空化流动中可压缩相变过程的数值模拟方法，在相变过程中考虑流体可压缩效应的影响，可以提高相变模拟精度。
[0051](2)本专利技术提供的一种空化流动中可压缩相变过程的数值模拟方法，可以得到更符合物理实际的空化流场。
[0052](3)本专利技术提供的一种空化流动中可压缩相变过程的数值模拟方法，可以用来定量研究和比较流体可压缩效应对空化流动特征的影响。
附图说明
[0053]下面结合附图和具体实施方式对本专利技术作进一步说明。
[0054]图1为所述空化流动中可压缩相变过程的数值模拟方法的实现流程图。
[0055]图2为绕Clark
‑
Y水翼可压缩相变算例示意图。
[0056]图3为本专利技术实施例第一个典型时刻绕Clark
‑
Y水翼空化发展情况。...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种空化流动中可压缩相变过程的数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、计算可压缩流动中的液相密度ρ
l
和液相声速C；步骤2、根据液相密度ρ
l
，液相声速C和考虑液相可压缩性的Rayleigh
‑
Plesset方程求解汽泡生长或收缩过程的泡壁速度步骤3、根据汽泡生长或收缩过程的泡壁速度以及泡内汽相密度的物质导数计算相间传质速率，得到考虑流体可压缩效应的相变模型；步骤4、将考虑流体可压缩效应的相变模型植入OpenFOAM求解器，完成空化流动中可压缩相变过程的计算。2.根据权利要求1所述的空化流动中可压缩相变过程的数值模拟方法，其特征在于：在步骤1中，可压缩流动中液相密度ρ
l
采用Tait状态方程计算，式中，p为环境压力，p0和ρ0分别表示正常工况下的环境压力和液相密度，B和n均为常数，其中，B＝3.049
×
108Pa，n＝7.15；同时，因为考虑到液相的可压缩性，液相声速C的计算公式如下：3.根据权利要求2所述的空化流动中可压缩相变过程的数值模拟方法，其特征在于：在步骤2中，考虑液相可压缩性的Rayleigh
‑
Plesset方程如下所示，Plesset方程如下所示，式中，R
B
为汽泡半径，P是汽泡边界处的压力，σ是表面张力系数，μ是液相的动力粘度，其中，p
v
(R
B
)等于饱和蒸汽压p
sat
，忽略二阶项、表面张力、液体黏性、不可凝结气体的影响，得到汽泡半径变化与压力之间的关系：求解上述公式，能够得到汽泡生长或收缩过程中的泡壁速度如下：
A＝b2‑
3ac,B＝bc
‑
9ad
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)(8)(8)4.根据权利要求3所述的空化流动中可压缩相变过程的数值模拟方法，其特征在于：在步骤3中，单个汽泡的体积V
B
用如下公式表示：单个汽泡m
B

【专利技术属性】
技术研发人员：季斌，赵晓涛，程怀玉，王紫阳，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：