一种基于主成分分析的接收函数快速去噪方法技术

本发明专利技术涉及一种基于主成分分析的接收函数快速去噪方法，利用预处理方法获取远震接收数矩阵，对该矩阵进行协方差矩阵变换，使得原有接收函数信号能量沿协方差方阵对角线分布，对协方差矩阵进行特征值分解，获取特征值和特征向量，将特征值从大到小进行排列，并对应调换特征向量位置；选取部分特征向量组成主成分，利用主成分对原始接收函数进行重构，求取重构后的矩阵和原始矩阵的相关系数，判断相关系数是否满足阈值设定要求，达到要求后将当前重构矩阵作为最终去噪后的接收函数输出。本方法有效改善了短周期地震计采集的数据提取接收函数后数据质量差、信号不稳定等问题，该方法通过了数值模拟测试和实际数据验证，均达到较为理想的去噪效果。较为理想的去噪效果。较为理想的去噪效果。

【技术实现步骤摘要】
一种基于主成分分析的接收函数快速去噪方法


[0001]本专利技术涉及的是一种基于主成分分析的对接收函数快速去噪方法，具体是一种天然地震记录的去噪方法。

技术介绍

[0002]地震接收函数是地球物理领域中用于研究地下深部结构的主流地震学方法，该方法通过对三分量地震波形做反卷积变换，得到可以表征地下速度不连续面的转换波和多次波，用于探测莫霍面、岩石圈层、410km、660km等深部速度界面。传统工作流程中数据采集需要基于宽频带地震台阵(列)的长期观测获取地震事件波形，而随着近几年短周期密集台阵(列)技术的发展，该方法已经不局限于利用宽频带地震计数据，利用短周期台阵完成的接收函数研究也逐步被学界所认可，另一方面由于其数据采集时间短，台间距小等特点，相较于宽频带台阵技术具有很大的优势和发展潜力。然而短周期接收函数不可避免的存在波形信号弱、信噪比低、易受干扰等缺点，因此其研究成果在很大程度上受到了学界的质疑。
[0003]因此，如何对来自短周期地震计采集到的原始数据提取的接收函数进行去噪，使得去噪后的数据具有同向轴清晰，高信噪比，能有效用于揭示深部地下结构等特点，成为该研究领域关注的重点需要攻克的难题之一。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是为了解决现有技术存在的缺陷，提供一种基于主成分分析的接收函数快速去噪方法。
[0005]为了实现上述目的，本专利技术采用的技术方案如下：
[0006]一种基于主成分分析的接收函数快速去噪方法，包括如下步骤：
[0007]S1、利用传统预处理方法获取远震接收数矩阵，对该矩阵进行协方差矩阵变换，使得原有接收函数信号能量沿协方差方阵对角线分布，对协方差矩阵进行特征值分解，获取特征值和特征向量，将特征值从大到小进行排列，并对应调换特征向量位置；
[0008]S2、选取部分特征向量组成主成分，利用主成分对原始接收函数进行重构，求取重构后的矩阵和原始矩阵的相关系数，判断相关系数是否满足阈值设定要求，达到要求后将当前重构矩阵作为最终去噪后的接收函数输出，从而达到去噪目的。
[0009]进一步，采用主成分分析技术，对接收函数矩阵R进行变换处理，得到去噪后的新矩阵P：
[0010]利用常规接收函数处理方法，完成接收函数预处理，包括数据截取、去仪器响应、去均值、去倾斜、滤波，之后沿大圆路径进行旋转，使得坐标旋转得到径向分量，利用径向分量与垂向分量完成时间域反卷积提取径向接收函数，将不同台站的接收函数沿着台站位置依次进行排列，同一台站下的接收函数按照反方位角(0
°→
360
°
)顺序进行排列，从而得到原始接收函数矩阵R
[0011][0012]R为原始接收函数矩阵，i为接收函数排列序号，n为接收函数采样点数。
[0013]对上述R中每一条接收函数进行去均值处理，得到新的矩阵Y＝[y
.1 y
.2
...y
.n
][0014]计算协方差矩阵：
[0015][0016]对方阵C进行特征值分解
[0017][0018]得到特征值向量E＝[e1,e2,...,e
m
]和特征值矩阵Λ＝Diag[λ
1 λ2...λ
m
]。
[0019]进一步，根据贡献率大小确定初步的主成分矩阵，利用主成分矩阵重构原始接收函数矩阵，获得去噪后矩阵，具体如下：
[0020]将特征值向量元素从大至小进行重新排列，并对应调整特征值矩阵中的对应特征向量的排列顺序，之后依据贡献率大小选取特征向量组成用于重构接收函数矩阵的“主成分”，单个“成分”的贡献率公式：
[0021][0022](4)式中i代表所计算的第i个成分，λ
i
代表第i个成分对应的特征值向量中的特征值，m代表特征值向量长度。从(4)式中可以看出，λ
i
越大则φ
i
越大，φ
i
越大说明利用该成分参与重构后的矩阵将包含原始矩阵中更多的信息，根据单个成分贡献率大小，可以将连续多个成分贡献率累加，获得累计贡献率：
[0023][0024]根据累计贡献率大小，进而求取不同主成分：
[0025]P＝[u
i
,u
i+1
,...,u
i+n
]T
R,(i+n＜m)
ꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0026]最后，利用主成分重构原始矩阵：
[0027]D＝[u
i
,u
i+1
,...,u
i+n
]P
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)。
[0028]进一步，利用公式(7)计算D与R之间的相关系数
[0029][0030](8)式中σR和σD对应矩阵的标准差，判断相关系数是否达到阈值，如果达到阈值，将当前矩阵作为最终去噪接收函数输出，未达到阈值则增加新的成分，再次重构矩阵，直至
满足阈值要求。
[0031]本专利技术的有益效果为：本专利技术将机器学习中主成分分析方法应用于了短周期台阵(列)的接收函数去噪，克服了仅仅利用传统方法对短周期接收函数处理后带来的接收函数信噪比低，转换波、多次波同相轴特征不明显等缺点。经过该方法对原始接收函数信号伤害小，同时具有提高信噪比，压制随机干扰等特点，对原接收函数质量改善明显。
[0032]本专利技术可广泛应用于短周期接收函数研究领域，其目的在于对来自短周期地震计数据获得的接收函数进行去噪处理，使得去噪后的接收函数具有同相轴明显和有效压制随机噪声的特点，该方法效果明显，且对信号伤害小。此外，本专还利通过人机交互方式灵活设置阈值，可根据实际需要，获取不同信噪比的接收函数数据。
附图说明
[0033]图1表示本专利技术实施例中基于主成分分析的接收函数去噪方法流程图；
[0034]图2倾斜地壳模型下利用主成分分析方法的去噪接收函数；
[0035]图3速度各向异性模型下利用主成分分析方法的去噪接收函数；
[0036]图4带近地表低速层的倾斜兼速度各向异性模型下利用主成分分析方法的去噪接收函数；
[0037]图5真实接收函数去噪前后波形对比；
[0038]图6利用去噪后的数据完成偏移剖面成像效果图。
具体实施方式
[0039]如图1所示，一种基于主成分分析的接收函数快速去噪方法，包括如下步骤：
[0040]S1、利用传统预处理方法获取远震接收数矩阵，对该矩阵进行协方差矩阵变换，使得原有接收函数信号能量沿协方差方阵对角线分布，对协方差矩阵进行特征值分解，获取特征值和特征向量，将特征值从大到小进行排列，并对应调换特征向量位置；
[0041]S2、选取部分特征向量组成主成分，利用主成分对原始接收函数进行重构，求取重构后的矩阵和原始矩阵的相关系数，判断相关系数是否满足阈值设定要求，达到要求后将当前重构矩阵作为最终去噪后的接收函数输本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于主成分分析的接收函数快速去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、利用传统预处理方法获取远震接收数矩阵，对该矩阵进行协方差矩阵变换，使得原有接收函数信号能量沿协方差方阵对角线分布，对协方差矩阵进行特征值分解，获取特征值和特征向量，将特征值从大到小进行排列，并对应调换特征向量位置；S2、选取部分特征向量组成主成分，利用主成分对原始接收函数进行重构，求取重构后的矩阵和原始矩阵的相关系数，判断相关系数是否满足阈值设定要求，达到要求后将当前重构矩阵作为最终去噪后的接收函数输出，从而达到去噪目的。2.根据权利要求1所述的基于主成分分析的接收函数快速去噪方法，其特征在于，采用主成分分析技术，对接收函数矩阵R进行变换处理，得到去噪后的新矩阵P：利用常规接收函数处理方法，完成接收函数预处理，包括数据截取、去仪器响应、去均值、去倾斜、滤波，之后沿大圆路径进行旋转，使得坐标旋转得到径向分量，利用径向分量与垂向分量完成时间域反卷积提取径向接收函数，将不同台站的接收函数沿着台站位置依次进行排列，同一台站下的接收函数按照反方位角(0
°→
360
°
)顺序进行排列，从而得到原始接收函数矩阵RR为原始接收函数矩阵，i为接收函数排列序号，n为接收函数采样点数。对上述R中每一条接收函数进行去均值处理，得到新的矩阵Y＝[y
.1
y
.2
...y
.n
]计算协方差矩阵：对方阵C进行特征值分解得到特征值向量E＝[e1,e2,...,e
m
]和特征值矩阵Λ＝Diag[λ1λ2...λ
m
]。3.根据权利要求1或2所述的基于主...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈昊，李红星，倪然，朱敏，汪舒妍，
申请(专利权)人：东华理工大学，
类型：发明
国别省市：