【技术实现步骤摘要】
一种非经典阻尼振动系统的动力响应计算方法
[0001]本专利技术涉及结构工程领域，特别涉及非经典阻尼振动系统的动力响应计算方法。
技术介绍
[0002]在模型试验或实际工程中，实际阻尼矩阵往往不同于经典比例阻尼，如海洋工程结构中由附连水或土壤非线性引起的附加阻尼。此类非经典阻尼振动系统的动力响应计算，无法通过实模态振型对其进行解耦，大自由度振动系统只能通过整体质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵进行动力响应分析，这将大大消耗计算机资源。
[0003]对于非经典阻尼振动系统的动力响应计算,采用时域分析时，计算效率低且计算精度依赖时域分析的时间步长，无法满足实际结构快速、精确的动力响应预报需求；采用频域方法时，是通过传递函数和荷载谱间相互关系来计算，这使得当结构存在初始条件时，瞬态响应部分被忽略，仅剩下稳态响应部分，使得动力响应分析无法考虑初始条件引起的瞬态响应，不能覆盖所有最不利的情况；而当采用频
‑
时域变换方法时，在一定程度上兼顾了计算效率和由时间步长引起的计算精度问题，但由于无法避免FFT变换带来的周期性假设，在缺乏瞬态解的同时难以涵盖实际海洋环境中非谐波荷载存在的情况；采用Laplace域方法求解时，一方面数学上缺少通用的任意荷载型式的数值求解方法，另一方面振动方程解耦后的Laplace域传递函数表达难以获取，使其无法直接在实际工程中运用。
[0004]由此可见，针对非经典阻尼振动系统动力响应求解，时域方法存在效率低、精度依赖时间步长等问题，而频域方法则存在缺少瞬态解、无法避免周期性假设...
【技术保护点】
【技术特征摘要】 【专利技术属性】
1.一种非经典阻尼振动系统的动力响应计算方法，其特征在于，包括下列步骤：步骤S1、基于一阶状态方程，利用左/右特征向量对非经典阻尼振动系统的振动方程进行解耦；步骤S2、将左/右特征向量分解为上下两部分特征向量，并同时代入到解耦后的振动方程，得到矩阵降阶后的解耦振动方程；步骤S3、对矩阵降阶后的解耦振动方程做Laplace变换，在Laplace域中对动力学方程进行表示，得到由外荷载激励产生的动力响应和由初始条件引起的瞬态响应；采用复指数分解技术，求解在时域上表示的外载荷的极值和留数，同时对外荷载进行Laplace变换，得到Laplace域下外荷载极值
‑
留数表达式；步骤S4、利用初始条件求解由初始条件引起的瞬态动力响应，得到Laplace域下极值
‑
留数形式的瞬态动力响应；用系统速度和位移响应来表征Laplace域下的状态变量，同时结合特征向量和复模态坐标系下响应的极值
‑
留数表达式，得到Laplace域下的位移响应，再通过Laplace逆变换得到非经典阻尼振动系统的时域响应。2.根据权利要求1所述的非经典阻尼振动系统的动力响应计算方法，其特征在于，所述步骤S1的具体计算过程为：
①
以一阶状态方程表示非经典阻尼振动系统的动力学方程：方程(1)中：M为系统质量矩阵，K为系统刚度矩阵，C为系统阻尼矩阵，x(t)及f(t)分别对应系统的速度、位移及外荷载；
②
由于A＝A
T
，采用左/右特征向量分别表示动力学方程(1)的特征方程，即(λ
k
A+B
T
)θ
k
＝0和(λ
j
A+B)Θ
j
＝0，联列得到：方程(2)中：θ
k
为左特征向量；Θ
j
为右特征向量，其中j、k＝1，2，...，2N，N 为系统自由度数；由于特征向量为共轭复数对，且线性不相关，因此将方程(1)中的状态变量z(t)描述为：方程(3)中：y
j
(t)为复模态坐标系坐标；
③
将状态变量z(t)的方程(3)代入动力学方程(1)，同时左乘左特征向量的转置则状态方程写为：
基于特征方程(2)，对状态方程(4)进行解耦，得到解耦后的振动方程：3.根据权利要求2所述的非经典阻尼振动系统的动力响应计算方法，其特征在于，所述步骤S2的具体计算过程为：
④
将右特征向量分解为上下两部分特征向量，每个向量均为N
×
1，即将其重新代入右特征值方程中，得到：重新代入右特征值方程中，得到：
⑤
基于方程(7)，得到令特征向量重写为并回代入方程(6)，得到矩阵优化后的振动方程：(λ
j2
M+λ
j
C+K)Φ
j
＝0
ꢀꢀꢀꢀ
(8)通过求解|λ
j2
技术研发人员：卢洪超，樊天慧，陈超核，刘运志，张磊，刘俊峰，许新鑫，倪道俊，滕华灯，薛洋洋，林成迪，
申请(专利权)人：三峡珠江发电有限公司，
类型：发明
国别省市：
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