一种通用简化混沌系统的电路设计方法及实现技术方案

本发明专利技术涉及一种混沌系统的简化电路实现，特别涉及一种通用简化混沌系统的电路实现，对于方程中没有包含对应负线性项的系统，可以采用电压跟随器隔离法实现，也可以采用同相比例电路补偿法实现，对于方程中包含对应负线性项的系统，可以采用直接法实现，也可以采用电压跟随器补偿实现，对于方程中包含对应正的线性项的系统，通过同相比例电路补偿法实现，提出了一种只采用一个运算放大器，可以实现不含对应负项或包含对应正项的混沌系统实现方法，本方法具有通用性，可以用于实现各种混沌系统。可以用于实现各种混沌系统。可以用于实现各种混沌系统。

【技术实现步骤摘要】
一种通用简化混沌系统的电路设计方法及实现


[0001]本专利技术涉及一种混沌系统的简化电路设计及实现，特别涉及一种通用简化混沌系统的 电路设计及实现。

技术介绍

[0002]用电路实现混沌系统是混沌系统应用于工程实际的基础，实现混沌系统电路的主要方 法是利用乘法器实现乘法运算，电阻和电容与运算放大器配合，实现加、减、积分、反相等 运算，如王繁珍等2006年在《物理学报》第8期的论文中用了9个运算放大器实现了一个 三维混沌系统，牛玉建等2010年在《Commun Nonlinear Sci Numer Simulat》第15卷的论文 中用12个运算放大器实现了四维超混沌系统，李清都等2014年在《INTERNATIONALJOURNAL OF CIRCUIT THEORY AND APPLICATIONS》第42卷上用4个运算放大器实现 了一个超混沌系统，一般实现三维混沌系统至少需要三个或四个运算放大器，所用的器件比 较多，频率不可能太高，影响了混沌系统的功能应用，美国学者Jonathan N.Blakely等于 2007年在《Chaos》第17卷023112上提出了一种不使用运放，实现美国学者Lorenz在 1963年《J.Atmos.Sci.》第20卷上提出的Lorenz混沌系统的方法，提高了混沌系统的频 率，最近，吴俊尧等在2022年《IEEE TRANSACTIOS ON CIRCUITS AND SYSTEM
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II:EXPRESS BRIEFS》第69卷，第3期上，提出可以修改的Lorenz系统的方法，这2种 方法只能实现方程形式如Lorenz型的系统，也就是，系统的每个方程中都包含有负的线性 项(如，第1个方程中包含
‑
x，第2个方程中包含
‑
y，第3个方程中包含
‑
z),对于系统 的每个方程中，不全包含负的线性项的混沌系统，则不能实现，1999年陈关荣等在 《International Journal of Bifrucation and Choas》第9期上提出的Chen系统和吕金虎等在 2002年《International Journal of Bifrucation and Choas》第3期上提出的L
ü
系统的第2个方程 中都包含有+y，2004年刘崇新等在《Chaos,Solitons and Fractals》第22卷上提出的Liu系 统和2008年杨启贵等在《International Journal of Bifrucation and Choas》第18卷第5期上提 出的Yang
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Cheng系统的第2个方程中都不包含有y，对于这4类系统，己有的方法只有采 用至少3个或4个运算放大器的实现方法实现，本专利技术提出了一种只使用一个运算放大器， 可以实现上述5类系统的方法，本方法具有通用性，可以用于实现其它的各类混沌系统。

技术实现思路

[0003]本专利技术要解决的技术问题是提供一种通用简化混沌系统电路的设计方法及实现，本发 明采用如下技术手段实现专利技术目的：
[0004]1、一种通用简化混沌系统电路的设计方法及实现，其特征是在于：对于方程中包含对应 负线性项的系统，可以采用直接法实现，也可以采用电压跟随器补偿实现，对于方程中不 包含对应负线性项的系统，可以采用电压跟随器隔离法实现，也可以采用同相比例电路补 偿法实现，还可以采用构建负电阻电路补偿法实现，对于方程中包含对应正的线性项的系 统，通过同相比例电路补偿法实现，也可以采用构建负电阻电路方法实现。
[0005]2、一种通用简化混沌电路的设计方法及实现，其特征在于：对于方程中包含对应负线性 项的系统，可以采用直接法实现，也可以采用电压跟随器法实现；
[0006]Lorenz混沌系统的方程为：
[0007][0008]方程i的第二个方程中包含
‑
y，利用直接法实现系统i，第二方程输出通过电阻连接第一 方程输出，然后通过电容积分得第一个方程的输出，乘法器通过电阻在电容上积分获得第二 方程的输出，乘法器通过电阻在电容上积分并通过电阻与电容并联，获得第三方程的输出；
[0009]方程i的第二个方程中包含
‑
y，利用电压跟随器法实现系统i，第二方程输出通过电 阻连接第一方程输出，然后通过电容积分得第一个方程的输出，第二个方程的输出通过电 压跟随器连接乘法器的一个输入端，乘法器通过电阻在电容上积分获得第二方程的输出， 乘法器通过电阻在电容上积分并通过电阻与电容并联，获得第三方程的输出
[0010]3、所述一种通用简化混沌电路的设计方法及实现，其特征是在于：对于方程中不包含对 应负线性项的系统，采用电压跟随器隔离法实现，也可以采用同相比例电路补偿法实现， 还可以采用负电阻电路补偿法实现；
[0011]在Lorenz混沌系统方程的第2上方程中的
‑
y加上一个系数d，可得混沌系统方程为：
[0012][0013]当d＝0时，系统ii为Yang
‑
Chen
[0014][0015]方程iii的第二个方程中不包含y，利用电压跟随器进行隔离法实现第二个方程，第二方 程输出通过电压跟随器和电阻连接第一方程输出，然后通过电容积分得第一个方程的输出， 乘法器通过电阻在电容上积分获得第二方程的输出，乘法器通过电阻在电容上积分并通过电 阻与电容并联，获得第三方程的输出；
[0016]方程iii的第二个方程中没有包含y，利用同相比例电路补偿法实现第二个方程，第二方 程输出通过电阻连接第一方程输出，然后通过电容积分得第一个方程的输出，第二个方程的 输出通过同相比例电路连接乘法器的一个输入端，乘法器通过电阻在电容上积分获得第二方 程的输出，乘法器通过电阻在电容上积分并通过电阻与电容并联，获得第三方程的输出；
[0017]方程iii的第二个方程中没有包含y，利用构建负电阻电路补偿法实现第二个方程，第二 方程输出通过电阻连接第一方程输出，然后通过电容积分得第一个方程的输出，第二个方程 的输出通过负电阻电路连接乘法器的一个输入端，乘法器通过电阻在电容上
积分获得第二方 程的输出，乘法器通过电阻在电容上积分并通过电阻与电容并联，获得第三方程的输出。
[0018]4、一种通用简化混沌电路的设计方法及实现，其特征在于：对于方程中包含对应正的线 性项的系统，可以通过同相比例电路补偿法实现，也可以通过构建负电阻方法实现；
[0019]在Lorenz混沌系统方程的第2上方程中的
‑
y加上一个系数
‑
d，可得Chen型和L
ü
型混 沌系统方程为：
[0020][0021]当d＞0,b＜0时，系统iv为Chen型系统，当d＞0,b＝0时，系统iv为L
ü
型系统，当 d＞0,b＞0时，系统iv为类Chen型和L
ü
型系统v；
[00本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种通用简化混沌系统电路的设计方法及实现，其特征是在于：对于方程中包含对应负线性项的系统，可以采用直接法实现，也可以采用电压跟随器补偿实现，对于方程中不包含对应负线性项的系统，可以采用电压跟随器隔离法实现，也可以采用同相比例电路补偿法实现，还可以采用构建负电阻电路补偿法实现，对于方程中包含对应正的线性项的系统，通过同相比例电路补偿法实现，也可以采用构建负电阻电路方法实现。2.根据权利要求1一种通用简化混沌电路的设计方法及实现，其特征在于：对于方程中包含对应负线性项的系统，可以采用直接法实现，也可以采用电压跟随器法实现；Lorenz混沌系统的方程为：a,b,c为正数方程i的第二个方程中包含
‑
y，利用直接法实现系统i，第二方程输出通过电阻连接第一方程输出，然后通过电容积分得第一个方程的输出，乘法器通过电阻在电容上积分获得第二方程的输出，乘法器通过电阻在电容上积分并通过电阻与电容并联，获得第三方程的输出；方程i的第二个方程中包含
‑
y，利用电压跟随器法实现系统i，第二方程输出通过电阻连接第一方程输出，然后通过电容积分得第一个方程的输出，第二个方程的输出通过电压跟随器连接乘法器的一个输入端，乘法器通过电阻在电容上积分获得第二方程的输出，乘法器通过电阻在电容上积分并通过电阻与电容并联，获得第三方程的输出。3.根据权利要求1所述一种通用简化混沌电路的设计方法及实现，其特征是在于：对于方程中不包含对应负线性项的系统，采用电压跟随器隔离法实现，也可以采用同相比例电路补偿法实现，还可以采用负电阻电路补偿法实现；在Lorenz混沌系统方程的第2上方程中的
‑
y加上一个系数d，可得混沌系统方程为：当d＝0时，系统ii为Yang
‑
Chena,b,c为正数方程iii的第二个方程中不包含y，利用电压跟随器进行隔离法实现第二个方程，第二方程输出通过电压跟随器和电阻连接第一方程输出，然后通过电容积分得第一个方程的输出，乘法器通过电阻在电容上积分获得第二方程的输出，乘法器通过电阻在电容上积分并通过电阻与电容并联，获得第三方程的输出；方程ii...

【专利技术属性】
技术研发人员：王忠林，
申请(专利权)人：滨州学院，
类型：发明
国别省市：