一种高转速非等厚圆薄板、环的近似等强度建模方法技术

本发明专利技术提供了一种高转速非等厚圆薄板、环的近似等强度建模方法：包括以下步骤：步骤S1:建立高转速非等厚圆薄板、环在体积力作用下的微元体受力模型；步骤S2：列出平衡方程；步骤S3：建立微元体厚度随径向位移变化的公式；步骤S4:将步骤S3中的公式带入到步骤S2中的平衡方程中，并得到关于厚度的常微分方程；步骤S5：求解步骤S4中关于厚度的常微分方程，并得出高转速非等厚圆薄板、环的近似等强度控制方程；本发明专利技术对高速旋转轴系中的圆薄板、环进行等强度设计，从而实现降低圆薄板、环的重量，对于承受疲劳载荷的圆薄板、环可以通过等强度设计降低平均应力，进而达到增加构件寿命的目的。进而达到增加构件寿命的目的。进而达到增加构件寿命的目的。

【技术实现步骤摘要】
一种高转速非等厚圆薄板、环的近似等强度建模方法


[0001]本专利技术涉及高速旋转轴系非等厚圆薄板、环状构件强度设计领域，尤其涉及一种高转速非等厚圆薄板、环的近似等强度建模方法。

技术介绍

[0002]航空发动机特别是涡轴发动机轴系的工况转速已经超过20000rpm，一些超高速旋转试验台轴系的转速甚至达到100000rpm的量级。在这种超高速旋转的情况下，体积力引起的应力已经成为最主要的应力，甚至远超过其它载荷引起的应力。这种轴系中常常会出现圆薄板、圆薄环构件，如轴系中的膜盘联轴器的膜盘部分。这些航空领域中的构件对重量和疲劳可靠性的要求都非常高。基于减重和高疲劳可靠性的要求，这些构件通常都要求进行对其工况下的平均应力进行等强度设计。
[0003]目前旋转轴系中的圆薄板、环状构件大都是以扭矩为主要载荷进行等强度设计的。在超高速领域，体积力引起的应力已经远大于扭矩引起的应力，因此再以扭矩为主要载荷进行等强度设计是无法达到等强度的目的。一些学者和工程师通过有限元中的拓扑优化模块尝试以体积力为目标对圆薄板、环进行等强度设计，指出该等强度曲线近似为一条直线，厚度随盘径的增大而减小，但由于涉及材料的密度、转速、应力水平和径向位移多个参数的联合作用，难以给出直线的斜率k和以上参数的关系。

技术实现思路

[0004]本专利技术要解决的技术问题是找出直线斜率和材料的密度、转速、应力水平和径向位移等多个参数之间的关系，设计出高速非等厚圆薄板、环的近似等强度建模方法，本专利技术提供了一种高转速非等厚圆薄板、环的近似等强度建模方法，来解决上述问题。
[0005]本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是：一种高转速非等厚圆薄板、环的近似等强度建模方法，包括以下步骤，
[0006]步骤S1:建立高转速非等厚圆薄板、环在体积力作用下的微元体受力模型；
[0007]步骤S2：列出平衡方程；
[0008]步骤S3：建立微元体厚度随径向位移变化的公式；
[0009]步骤S4:将步骤S3中的公式带入到步骤S2中的平衡方程中，并得到关于厚度的常微分方程；
[0010]步骤S5：求解步骤S4中关于厚度的常微分方程，并得出高转速非等厚圆薄板、环的近似等强度控制方程。
[0011]进一步地：所述步骤S1具体是指，通过弹性力学的基本原理，微元体受力平衡的基本思想，建立高转速非等厚圆薄板、环在体积力作用下的强度影响参数；具体影响参数包括：圆薄板的密度m，微元体的径向坐标ρ，非等旋转厚圆板的角速度ω，体力f
ρ
，径向应力σ
ρ
，环向应力厚度t。
[0012]进一步地：所述步骤S2中具体包括以下步骤：
[0013]步骤S21：制得微元体的体力表达式：F
ρ
＝f
ρ
·
dV＝mρω2·
dV
[0014]其中，式中：dV为微元体的体积；
[0015]步骤S22：制得微元体的表达式
[0016][0017]其中：t
ρ
(ρ)为微元体左侧厚度，t
ρ
(ρ+dρ)为微元体右侧厚度；
[0018]步骤S23：制得平衡方程：
[0019][0020]其中：为左侧面面积，为右侧面面积；
[0021]步骤S24：将t
ρ
(ρ+dρ)用泰勒公式展开，且只取前两项得到：
[0022]进一步地：步骤S3具体包括：
[0023]令令从左到右微小位移增量为dρ，令左侧厚度为t，厚度t的变化用公式拟合，则右侧的位移为t
‑
C1·
ρ，带入步骤S23
[0024]中的公式(1)，求得：
[0025]进一步地：步骤S4具体包括，令将代入步骤S3得到的方程(2)中，得到关于厚度t的常微分方程：中，得到关于厚度t的常微分方程：
[0026]进一步地：求解方程(3)得：
[0027][0028]进一步地：根据公式推导可知，C2与薄板、环的厚度变化有关，因此C2可以用割线斜率k表示，通过有限元的反复优化，得：C2‑
1≈32k。
[0029]进一步地：微元体两侧的径向应力σ
ρ
是常数，厚度沿径向变化不大时，根据圆环受均布载荷的拉梅解答，可知：即C2＝1,方程(4)可以简化为：
[0030][0031]本专利技术的有益效果是，
[0032]1.本专利技术基于弹性力学的基本原理，通过微元体受力平衡的基本思想，推导了高转速非等厚圆薄板、环的近似等强度建模方法，当旋转体积力引起的应力远大于其它载荷引起的应力时，本专利技术的建模方法可以通过改变圆薄板、环的厚度实现高精度的近似等强
度；
[0033]2.可以基于本建模方法对高速旋转轴系中的圆薄板、环进行等强度设计，从而实现降低圆薄板、环的重量，对于承受疲劳载荷的圆薄板、环可以通过等强度设计降低平均应力，进而达到增加构件寿命的目的。
附图说明
[0034]下面结合附图和实施例对本专利技术进一步说明。
[0035]图1是极坐标下的微元体及应力分布图；
[0036]图2是微元体厚度变化的简化模型；
[0037]图3是厚度随径向位移的变化图。
具体实施方式
[0038]下面详细描述本专利技术的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本专利技术，而不能理解为对本专利技术的限制。相反，本专利技术的实施例包括落入所附加权利要求书的精神和内涵范围内的所有变化、修改和等同物。
[0039]在本专利技术的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本专利技术和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本专利技术的限制。
[0040]此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。在本专利技术的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本专利技术中的具体含义。此外，在本专利技术的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。
[0041]流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本专利技术的优选实施方式的范围本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种高转速非等厚圆薄板、环的近似等强度建模方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤S1:建立高转速非等厚圆薄板、环在体积力作用下的微元体受力模型；步骤S2：列出平衡方程；步骤S3：建立微元体厚度随径向位移变化的公式；步骤S4:将步骤S3中的公式带入到步骤S2中的平衡方程中，并得到关于厚度的常微分方程；步骤S5：求解步骤S4中关于厚度的常微分方程，并得出高转速非等厚圆薄板、环的近似等强度控制方程。2.根据权利要求1所述的一种高转速非等厚圆薄板、环的近似等强度建模方法，其特征在于：所述步骤S1具体是指，通过弹性力学的基本原理，微元体受力平衡的基本思想，建立高转速非等厚圆薄板、环在体积力作用下的强度影响参数；具体影响参数包括：圆薄板的密度m，微元体的径向坐标ρ，非等旋转厚圆板的角速度ω，体力f
ρ
，径向应力σ
ρ
，环向应力厚度t。3.根据权利要求2所述的一种高转速非等厚圆薄板、环的近似等强度建模方法，其特征在于：所述步骤S2中具体包括以下步骤：步骤S21：制得微元体的体力表达式：F
ρ
＝f
ρ
·
dV＝mρω2·
dV其中，式中：dV为微元体的体积；步骤S22：制得微元体的体积表达式其中：t
ρ
(ρ)为微元体左侧厚度，t
ρ
...

【专利技术属性】
技术研发人员：邱兆国，周杰，李世军，刘金龙，肖军，李继锁，
申请(专利权)人：郎溪腾旋科技有限公司，
类型：发明
国别省市：