一种曲率连续的拉瓦尔喷管设计方法技术

一种曲率连续的拉瓦尔喷管设计方法，属于空气动力学风洞设计技术领域。其包括给定保证喷管无粘型面曲率连续的边界条件，通过特征网格法设计喷管扩张部分无粘型面；通过经验公式和Tucker方法确定喷管喉道处和喷管出口处的附面层位移厚度，利用三次曲线和直线组合的拟合函数表达喷管喉道到喷管出口区间的沿程附面层位移厚度分布，将附面层位移厚度按横截面尺寸折算成二维的附面层位移厚度；喷管无粘型面和修正后的附面层位移厚度叠加，通过控制喷管出口高度自适应生成喷管扩张部分的粘性型面；使用n次多项式函数设计喉道处曲率连续的喷管收缩部分型面。适用于柔壁喷管设计，可以更真实的模拟喷管内的超声速流场，从而使喷管出口的流场更加均匀的问题。出口的流场更加均匀的问题。出口的流场更加均匀的问题。

【技术实现步骤摘要】
一种曲率连续的拉瓦尔喷管设计方法


[0001]本专利技术涉及一种曲率连续的拉瓦尔喷管设计方法，属于空气动力学风洞设计


技术介绍

[0002]拉瓦尔喷管是建立超声速流场的主要设备。超声速风洞的喷管主要分为固块喷管和柔壁喷管。固块喷管与马赫数一一对应、更换马赫数需要更换喷管，因此喷管数量较多，但是喷管的更换效率低，不适用于连续式风洞。当今主流的超声速风洞普遍采用柔壁喷管代替固块喷管。柔壁喷管的优点是马赫数调节范围宽，马赫数间隔小，型面数量多，马赫数精准度高，喷管型面更换效率高。但是柔壁喷管因为柔板的曲率连续，所以要求喷管型面曲线的曲率也必须连续的。现有的喷管型面的设计方法主要包括解析方法和特征网格法。拉瓦尔喷管设计肇始于Prandtl和Buseman，1929年他们第一次将特征网格法(MOC)用于超声速流场评估。在此基础上，Puckett(1946)、Foelsch(1946)和Pinkel(1948)分别提出了多种基于特征网格法的喷管设计方法，但是这些方法的问题是曲率不连续，会导致特征线汇聚干扰流场。Foelsch在1949年提出了拉瓦尔喷管的解析设计方法，改善了流场均匀性，但是仍不满足曲率连续的要求。
[0003]国内外已开发了多种曲率连续的喷管型面设计方法。Riise在1953年提出了一种半解析半特征网格的柔壁喷管设计方法，在转折点的速度和角度根据径向流假设和流量守恒确定，在此基础上使用特征网格；该方法可以保证曲率连续，但是未应用喉道的跨声速流动解，即HKL解，喷管流场均匀性一般。Sivells在1955年提出一种积分形式的喷管解析设计方法，同样不能应用喉道的跨声速流动解，并且转折点和特征点上的角度关系为假设的关系式。Sivells在1978年提出一种基于特征网格法的喷管设计方法，同样保证喷管曲率连续，但是在径向流假设的基础上，需要指定中心线上的马赫数分布，出口的流场均匀性受此影响较大。
[0004]因此，亟需提出一种曲率连续的拉瓦尔喷管设计方法，以解决上述技术问题。

技术实现思路

[0005]本专利技术研发目的是为了解决开发一种曲率连续的拉瓦尔喷管设计方法，使柔板能够完美地贴合喷管型面，从而适用于柔壁喷管设计，并且该方法在喉道处采用了HKL解作特征网格的入口边界条件，可以更真实的模拟喷管内的超声速流场，从而使喷管出口的流场更加均匀的问题，本专利技术是一种曲率连续的拉瓦尔喷管设计方法，设计马赫数范围1.15～5.0，满足跨超声速风洞柔壁喷管的型面设计需求。在下文中给出了关于本专利技术的简要概述，以便提供关于本专利技术的某些方面的基本理解。应当理解，这个概述并不是关于本专利技术的穷举性概述。它并不是意图确定本专利技术的关键或重要部分，也不是意图限定本专利技术的范围。
[0006]本专利技术的技术方案：
[0007]一种曲率连续的拉瓦尔喷管设计方法，包括：
[0008]步骤1，给定设计马赫数和喷管几何参数；
[0009]设计马赫数范围1.15～5.0，选择此范围内的马赫数进行喷管设计，另外，喷管设计需要给定喷管出口目标高度和喷管平行壁的间距，即喷管宽度。
[0010]步骤2，创建曲率连续的喷管无粘型面的边界条件；
[0011]喷管无粘型面由4个节点划分为三个区域，4个节点分别是喉道、转折点A、特征点C和喷管出口点；
[0012]所述喉道为型面最靠近轴线的位置，所述转折点A为型面曲线上曲率为零的点，所述特征点C为右申特征函数导数为零的点；
[0013]喉道发出的音速线k1到转折点的右申特征线之间的区域为初始膨胀区Q1，转折点的右申特征线与特征点的右申特征线之间的区域为半消波区Q2，特征点右申特征线到喷管出口左伸特征线之间的区域为完全消波区Q3；
[0014]喷管流场流动方向与轴线的夹角定义为气流角θ，马赫角μ是在马赫数M≥1时当地扰动传播的边界线与来流之间的夹角，也是特征线切线与流动方向的夹角，满足公式(1)：
[0015]马赫角μ的公式为：
[0016]μ＝sin
‑1(1/M2)
ꢀꢀꢀ
公式(1)
[0017]式中，M是马赫数，即气流的速度对当地音速之比；
[0018]面朝流动方向，左侧的特征线称为左伸特征线，右侧的特征线称为右申特征线；普朗特
‑
迈耶角是马赫角μ的函数，满足公式(2)：
[0019][0020]式中，γ为空气的比热比，γ常温下＝1.4。
[0021]假设喷管中存在左伸特征函数ψ
‑
(x)和右伸特征函数ψ
+
(x)，右伸特征函数ψ
+
(x)是特征线上的特征值ψ
+
相对x坐标的函数，即右伸特征线上的普朗特
‑
迈耶角v相对x坐标的函数v(x)与气流角θ相对x坐标的函数θ(x)之和的一半，ψ
+
(x)＝(ν(x)+θ(x))/2；左伸特征函数ψ
‑
(x)是特征线上的特征值ψ
‑
相对x坐标的函数，即左伸特征线上的普朗特
‑
迈耶角v相对x坐标的函数v(x)与气流角θ相对x坐标的函数θ(x)之差的一半，ψ
‑
(x)＝(ν(x)
‑
θ(x))/2；
[0022]右伸特征线上满足以下关系：
[0023]ψ
+(i,j)
＝ψ
+(i,j
‑
1)
ψ
+(i,j)
＝ψ
+(i,j
‑
1)
ꢀꢀꢀ
公式(3)
[0024]式中，(i，j)表示第i条右伸特征线与第j条左伸特征线的交点，i＝1,2,3
……
，j＝1,2,3
……
；
[0025]左伸特征线上满足以下关系式：
[0026]ψ
‑
(i,j)
＝ψ
‑
(i
‑
1,j)
ꢀꢀꢀ
公式(4)
[0027]因此，
[0028]ν
(i,j)
＝ψ
+(i,j)
+ψ
‑
(i,j)
ꢀꢀꢀ
公式(5)
[0029]θ
(i,j)
＝ψ
+(i,j)
‑
ψ
‑
(i,j)
ꢀꢀꢀ
公式(6)
[0030]喷管无粘型面区域内的气动参数满足以下方程：
[0031]相容方程：
[0032][0033]即
[0034]除上述公式(7)和(8)外，在喉道初始右伸特征线、喷管轴线、初始膨胀区Q1型面、转折点、特征点、半消波区Q2型面、完全消波区Q3型面、喷管出口处满足以下边界条件：
[0035]步骤2.1，喉道处跨音速解右申特征线；
[0036]喉道处发出的初始右伸处特征线的速度为解析的跨音本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种曲率连续的拉瓦尔喷管设计方法，其特征在于，包括：步骤1，给定设计马赫数和喷管几何参数；步骤2，创建曲率连续的喷管无粘型面的边界条件；步骤3，基于特征网格法生成曲率连续的无粘喷管型面；步骤4，计算曲率连续的附面层位移厚度分布；步骤5，自适应生成曲率连续的喷管扩张部分型面；步骤6，生成喉道处曲率连续的喷管收缩部分型面。2.根据权利要求1所述的一种曲率连续的拉瓦尔喷管设计方法，其特征在于：所述步骤1包括：设计马赫数范围1.15～5.0，选择此范围内的马赫数进行喷管设计，另外，喷管设计需要给定喷管出口目标高度和喷管平行壁的间距，即喷管宽度。3.根据权利要求1所述的一种曲率连续的拉瓦尔喷管设计方法，其特征在于：所述步骤2包括：喷管无粘型面由4个节点划分为三个区域，4个节点分别是喉道、转折点A、特征点C和喷管出口点；所述喉道为型面最靠近轴线的位置，所述转折点A为型面曲线上曲率为零的点，所述特征点C为右申特征函数导数为零的点；喉道发出的音速线k1到转折点的右申特征线之间的区域为初始膨胀区Q1，转折点的右申特征线与特征点C的右申特征线之间的区域为半消波区Q2，特征点C右申特征线到喷管出口左伸特征线之间的区域为完全消波区Q3；喷管流场流动方向与轴线的夹角定义为气流角θ，马赫角μ是在马赫数M≥1时当地扰动传播的边界线与来流之间的夹角，也是特征线切线与流动方向的夹角，满足公式(1)：马赫角μ的公式为：μ＝sin
‑1(1/M2)
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公式(1)式中，M是马赫数，即气流的速度对当地音速之比；面朝流动方向，左侧的特征线称为左伸特征线，右侧的特征线称为右申特征线；普朗特
‑
迈耶角v是马赫角μ的函数，满足公式(2)：式中，γ为空气的比热比，常温下γ＝1.4；假设喷管中存在左伸特征函数ψ
‑
(x)和右伸特征函数ψ
+
(x)，右伸特征函数ψ
+
(x)是特征线上的特征值ψ
+
相对x坐标的函数，即右伸特征线上的普朗特
‑
迈耶角v相对x坐标的函数v(x)与气流角θ相对x坐标的函数θ(x)之和的一半，ψ
+
(x)＝(ν(x)+θ(x))/2；左伸特征函数ψ
‑
(x)是特征线上的特征值ψ
‑
相对x坐标的函数，即左伸特征线上的普朗特
‑
迈耶角v相对x坐标的函数v(x)与气流角θ相对x坐标的函数θ(x)之差的一半，ψ
‑
(x)＝(ν(x)
‑
θ(x))/2；右伸特征线上满足以下关系：ψ
+(i,j)
＝ψ
+(i,j
‑
1)
ψ
+(i,j)
＝ψ
+(i,j
‑
1)
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公式(3)式中，(i，j)表示第i条右伸特征线与第j条左伸特征线的交点，i＝1,2,3
……
，j＝1,2,
3
……
；左伸特征线上满足以下关系式：ψ
‑
(i,j)
＝ψ
‑
(i
‑
1,j)
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公式(4)因此，ν
(i,j)
＝ψ
+(i,j)
+ψ
‑
(i,j)
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公式(5)θ
(i,j)
＝ψ
+(i,j)
‑
ψ
‑
(i,j)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
公式(6)喷管无粘型面区域内的气动参数满足以下方程：相容方程：即除上述公式(7)和(8)外，在喉道初始右伸特征线、喷管轴线、初始膨胀区Q1型面、转折点A、特征点C、半消波区Q2型面、全消波区型面、喷管出口处满足以下边界条件：步骤2.1，喉道处跨音速解右申特征线；喉道处发出的初始右伸处特征线的速度为解析的跨音速解，跨音速解即HKL解通过Hall、Kliegel和Levine的方法确定；Hall以R
‑1次方幂的级数展开式给出了该区域流动的精确解，R是以喉道半高度表示的喉道曲率半径，对于三次曲线初始膨胀段，R的表达式公式(9)：式中x
a
是无粘型面转折点A的x坐标，θ
a
是无粘型面转折点A的倾斜角，h
t
是无粘型面喉道半高度；Kliegel和Levine用S替代R，满足以下关系：R
‑1＝S
‑1+S
‑2+S
‑3+
……ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
公式(10)式中，S＝R+1；同样，S的级数展开式也给出了喉道区域的跨音速精确解，得到一条已知马赫数、坐标、流向角的速度曲线，这条曲线作为特征线的出发点或特征网格的入口边界条件；HKL跨音速解计算步骤如下：步骤2.11，纵向速度分布u：
式中γ＝1.4，x为相对无粘型面喉道点的x方向距离，y为相对无粘型面喉道点的y方向距离；步骤2.12，横向速度分布v：式中γ＝1.4，x为相对无粘型面喉道点的x方向距离，y为相对无粘型面喉道点的y方向距离；步骤2.2，初始膨胀区Q1边界条件；喷管轴线上的气流角为零，左伸特征函数值与右伸特征函数值相同；初始膨胀区Q1的型面设计采用3次多项式或4次多项式；式中，h
t
为无粘型面喉道处半高度，x
a
为转折点A的横坐标，θ
a
为转折角，即转折点A处型面对喷管轴线的倾斜角；假设转折点A处的流动为径向泉流，x
a

【专利技术属性】
技术研发人员：崔晓春，张刃，李庆利，李兴龙，
申请(专利权)人：中国航空工业集团公司沈阳空气动力研究所，
类型：发明
国别省市：