确定量子机器学习算法公平性的方法、系统和电子设备技术方案

本发明专利技术涉及量子计算技术领域，尤其涉及一种确定量子机器学习算法公平性的方法、系统和电子设备。方法包括：获取待测试量子机器学习算法对应的超算子和量子测量，并获取超算子对应的Kraus矩阵集合，以及获取量子测量对应的Kraus矩阵集合，利用第一公式计算第一中间量，利用第二公式计算第二中间量，计算每个第二中间量的最大特征值和最小特征值，将最大特征值和最小特征值之间的最大差值确定为用于表征待测试量子机器学习算法的公平性的公平率。利用公平率，能够客观且准确判断待测试量子机器学习算法是否满足用户需求。学习算法是否满足用户需求。学习算法是否满足用户需求。

【技术实现步骤摘要】
确定量子机器学习算法公平性的方法、系统和电子设备


[0001]本专利技术涉及量子计算
，尤其涉及一种确定量子机器学习算法公平性的方法、系统和电子设备。

技术介绍

[0002]谷歌的量子霸权(或优势)实验表明，具有53个带噪声的超导量子比特的量子计算机Sycamore可以在200秒内完成一个特定的采样计算任务，而同样的任务在现有的最大的经典计算机上需要10,000年才能完成。最近，一台具有76个带噪声的光子量子比特的量子计算机“九章”被用于在20秒内实现了一种玻色子采样计算任务，然而这一计算任务对于一台经典的超级计算机来说需要6亿年才能完成。这些实验都标志着嘈杂中型量子(NISQ) 计算时代的开始，即拥有数十到数百个量子比特的量子计算机成为现实，同时量子噪声仍然无法避免。
[0003]量子机器学习被认为是在实际应用上为NISQ量子设备超越经典计算机开辟道路的遥遥领先者。这激发了各种量子机器学习算法的快速发展。特别是在工业界，谷歌最近在其著名的经典机器学习平台TensorFlow中构建了一个量子框架TensorFlow Quantum，用于设计和训练量子机器学习模型。
[0004]经典机器学习模型已经作为自动化决策模型在现实世界的决策中发挥着重要作用，尤其是在金融领域。众所周知，因为有太多的客户的参数可用于建模，所以此类(金融)决策任务面临着高维度困难的问题。主成分分析 (PCA)是最流行的降维方法之一。最近表明，量子PCA算法(量子主成分分析)可以在量子处理器上以指数加速地运行。同时，通过使用量子PCA 实现机器学习的训练的迭代梯度下降方法，与经典训练相比，量子机器学习的训练过程可以得到指数级加速。值得注意的是，这种量子方法是通用的，因为它可以应用于各种类型的神经网络，包括浅层、卷积和循环等神经网络，因此有助于缓解经典训练的高复杂性问题。由于这些原因，量子机器学习已被独立使用或嵌入到经典决策模型中，例如欺诈检测(在交易监控中)，信用评估(客户风险评分)，以及用于内容传播的推荐系统。与经典对应物一样，量子模型是根据个人信息进行训练的，例如储蓄、就业、工资等(均被编码为量子数据)。
[0005]众所周知，经典决策模型容易基于特征来歧视用户或消费者，甚至促进了确保公平的法律的建立。为了开发公平的决策模型，人们进行了各种尝试来精确定义和量化公平性并找到不公平因素。它们大致分为两类：群体公平和个人公平。群体公平旨在通过统计均等在不同的受保护群体中实现相同的结果，而个人公平则提倡以相似的方式对待相似的个体(即接收相似的结果)。计算机科学界已经做出了很多努力来检测和避免经典决策模型在不同类型公平意义下的歧视，并找到其中的不公平因素，即一对经典数据。特别是，已经设计和实现了几个用于形式分析和验证公平性的验证器，包括FairSquare、VeriFair和Justicia。
[0006]同样的公平问题也不可避免地出现在量子模型中。此外，由于量子机器学习算法
的原理是量子力学，这通常很难向用户或消费者解释，因此在通过量子机器学习算法做出决策时，找到其不公平因素更为重要。然而，目前，还未有确定量子机器学习算法中公平性的方法。

技术实现思路

[0007]本专利技术所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供了一种确定量子机器学习算法公平性的方法、系统和电子设备。
[0008]本专利技术的一种确定量子机器学习算法公平性的方法的技术方案如下：
[0009]S1、获取待测试量子机器学习算法对应的超算子和量子测量，并获取所述超算子对应的Kraus矩阵集合，以及获取所述量子测量对应的Kraus矩阵集合；
[0010]S2、利用第一公式计算第i个第一中间量W
i
，直至得到所有的第一中间量，所述第一公式为：其中，M
i
表示所述量子测量对应的Kraus矩阵集合中的第i个Kraus矩阵，E
j
表示所述超算子对应的Kraus矩阵集合中的第j个Kraus矩阵，1≤i≤I，I表示所述量子测量对应的Kraus矩阵集合中的Kraus矩阵的数量；1≤j≤J，J表示所述超算子对应的Kraus矩阵集合中的Kraus矩阵的数量，是M
i
的共轭转置，是E
j
的共轭转置，i、I、j和J均为正整数；
[0011]S3、利用第二公式计算任一第二中间量M
A
，所述第二公式为：A表示：{1，2，...，I
‑
1，I}对应的所有的子集合中的任一子集合，直至计算得到所有的第二中间量；
[0012]S4、计算每个第二中间量的最大特征值和最小特征值，将最大特征值和最小特征值之间的最大差值，确定为用于表征所述待测试量子机器学习算法的公平性的公平率；
[0013]S5、判断所述待测试量子机器学习算法的公平率是否满足预设公平性条件，若是，则判定所述待测试量子机器学习算法公平，若否，则判定所述待测试量子机器学习算法不公平。
[0014]本专利技术的一种确定量子机器学习算法公平性的方法的有益效果如下：
[0015]能够寻找到用于表征待测试量子机器学习算法公平性的公平率，能够客观且准确判断待测试量子机器学习算法是否满足用户需求。
[0016]在上述方案的基础上，本专利技术的一种确定量子机器学习算法公平性的方法还可以做如下改进。
[0017]进一步，还包括：
[0018]当所述待测试量子机器学习算法的公平率不满足预设公平性条件时，根据所述预设公平性条件，确定目标公平率；
[0019]对所述待测试量子机器学习算法进行重新训练，并重复执行S1至S5，直至使训练出的待测试量子机器学习算法的公平率达到所述目标公平率。
[0020]进一步，所述预设公平性条件为：δ≥∈K，其中，∈为第一预设常数，δ为第二预设常数，K为公平率，∈和δ的取值范围均为0～1。
[0021]进一步，所述待测试量子机器学习算法为带噪声的量子机器学习算法或不带噪声的量子机器学习算法。
[0022]本专利技术的一种确定量子机器学习算法公平性的系统的技术方案如下：
[0023]包括获取模块、第一计算模块、第二计算模块、确定模块和判断模块；
[0024]所述获取模块用于：获取待测试量子机器学习算法对应的超算子和量子测量，并获取所述超算子对应的Kraus矩阵集合，以及获取所述量子测量对应的Kraus矩阵集合；
[0025]所述第一计算模块用于：利用第一公式计算第i个第一中间量W
i
，直至得到所有的第一中间量，所述第一公式为：其中，M
i
表示所述量子测量对应的Kraus矩阵集合中的第i个Kraus矩阵，E
j
表示所述超算子对应的Kraus矩阵集合中的第j个Kraus矩阵，1≤i≤I，I 表示所述量子测量对应的Kraus矩阵集合中的Kraus矩阵的数量；1≤j≤J， J表示所述超算子对应的Kraus矩阵集合中的Kraus矩阵的数量，是M<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种确定量子机器学习算法公平性的方法，其特征在于，包括：S1、获取待测试量子机器学习算法对应的超算子和量子测量，并获取所述超算子对应的Kraus矩阵集合，以及获取所述量子测量对应的Kraus矩阵集合；S2、利用第一公式计算第i个第一中间量W
i
，直至得到所有的第一中间量，所述第一公式为：其中，M
i
表示所述量子测量对应的Kraus矩阵集合中的第i个Kraus矩阵，E
j
表示所述超算子对应的Kraus矩阵集合中的第j个Kraus矩阵，1≤i≤I，I表示所述量子测量对应的Kraus矩阵集合中的Kraus矩阵的数量；1≤j≤J，J表示所述超算子对应的Kraus矩阵集合中的Kraus矩阵的数量，是M
i
的共轭转置，是E
j
的共轭转置，i、I、j和J均为正整数；S3、利用第二公式计算任一第二中间量M
A
，所述第二公式为：A表示：{1，2，...，I
‑
1，I}对应的所有的子集合中的任一子集合，直至计算得到所有的第二中间量；S4、计算每个第二中间量的最大特征值和最小特征值，将最大特征值和最小特征值之间的最大差值，确定为用于表征所述待测试量子机器学习算法的公平性的公平率；S5、判断所述待测试量子机器学习算法的公平率是否满足预设公平性条件，若是，则判定所述待测试量子机器学习算法公平，若否，则判定所述待测试量子机器学习算法不公平。2.根据权利要求1所述的一种确定量子机器学习算法公平性的方法，其特征在于，还包括：当所述待测试量子机器学习算法的公平率不满足预设公平性条件时，根据所述预设公平性条件，确定目标公平率；对所述待测试量子机器学习算法进行重新训练，并重复执行S1至S5，直至使训练出的待测试量子机器学习算法的公平率达到所述目标公平率。3.根据权利要求1或2所述的一种确定量子机器学习算法公平性的方法，其特征在于，所述预设公平性条件为：δ≥∈K，其中，∈为第一预设常数，δ为第二预设常数，K为公平率，∈和δ的取值范围均为0～1。4.根据权利要求1或2所述的一种确定量子机器学习算法公平性的方法，其特征在于，所述待测试量子机器学习算法为带噪声的量子机器学习算法或不带噪声的量子机器学习算法。5.一种确定量子机器学习算法公平性的系统，其特征在于，包括获取模块、第一计算模块、第二计算模块、确定模块和判断模块；所述获取模块用于：获取待测试量子机器学习算法对应的超算子和量子测量，并获取所述超算子对应的Kraus矩阵集合，以...

【专利技术属性】
技术研发人员：官极，方望，应明生，
申请(专利权)人：北京中科弧光量子软件技术有限公司，
类型：发明
国别省市：