用于利用噪声中等规模的量子计算机进行振幅估计的方法技术

实施例涉及一种通过使用量子处理器在误差ε内估计酉算子U的振幅的方法，该量子处理器可配置为在量子电路上实现酉算子U的。量子电路具有最大深度S，可以在单次运行中实现酉算子不超过D次。基于误差ε和数目D来确定迭代n＝1至N的调度。每个迭代n由调度参数k

【技术实现步骤摘要】
【国外来华专利技术】用于利用噪声中等规模的量子计算机进行振幅估计的方法


[0001]本公开属于量子算法领域，特别提供了一种用于以减少量子电路的必要深度并且保持比经典算法更快的方式实现振幅估计的基本基元的方法。

技术介绍

[0002]振幅估计(AE)是具有多个应用的量子算法，例如用于在数学金融学中的近似计算和蒙特卡罗(Monte Carlo)方法。针对振幅放大算法的一般设置如下：我们得到了执行变换U|0>＝sin(θ)|0>+cos(θ)|1>的酉U(“unitary”)的的实现(此后我们将其称为oracle，算法运行针对U的电路的次数将是oracle调用的次数T)。振幅估计算法的目标是在附加误差ε内估计cos(θ)。
[0003]关于振幅估计的文献集中于最小化针对上述任务的oracle调用的数目。已知的是在量子设置中针对振幅估计任务的oracle调用数目是O(1/ε)，与针对经典算法的O(1/ε2)相反，量子算法理论上提供了可观的加速。
[0004]然而，该算法应用针对k＝O(1/ε)的酉U
k
，换言之，顺序地应用了酉UO(1/ε)次，因此导致量子电路具有非常高的深度(注意在一些情况下，酉U本身可以具有可观的深度，特别对于诸如蒙特卡罗估计的现实世界应用，但是如果我们希望误差ε为10
‑3量级，在上述算法中该深度将被乘以1000，使得该算法对NISQ量子计算机遥不可及)。
[0005]使AE适应NISQ设备取得一些进展的之前结果的一个结果是Suzuki等人的“无相位估计的振幅估计(Amplitude Estimate Without Phase Estimation)”(量子信息过程(Quantum Inf Process)19，75(2020)。https：//doi.org/10/1007/s11128
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2)。该论文提供了模板，其中该算法执行操作的调度，该操作的调度由以下形式的一系列参数(k1，k2，...，k
t
)和常数N
shot
限定：
[0006]针对参数k
i
中的每个参数，以及针对N
shot
次(取决于操作的噪声)，顺序地应用酉Uk
i
次并且测量结果状态。
[0007]为了提供所需振幅的估计，该操作之后是测量结果的经典后处理。Suzuki等人论证了使用由参数k
i
＝2
i
限定的调度，从i＝0开始到i＝log(1/ε)，量子算法可以提供对振幅的良好估计。然而，Suzuki等人的算法仍然需要应用针对k＝O(1/ε)的U
k
，因此量子电路的深度仍然过大。他们的算法的好处是使用经典后处理代替从计算方面上昂贵的量子相位估计步骤，在Brassard等人的原始AE算法中在oracle调用的顶层需要该步骤。因此，虽然Suzuki等人的AE算法通过避免量子相位估计步骤而减少了Brassard等人的原始AE算法的深度，但需要执行的顺序oracle调用的数目仍然在O(1/ε)并且因此该算法超出了NISQ机器的能力。

技术实现思路

[0008]实施例涉及一种通过使用量子处理器在误差ε内估计酉算子U的振幅的方法，该量子处理器可配置为在量子电路上实现酉算子U。量子电路具有最大电路深度S，并且可以在
单次运行中实现酉算子不超过D次。基于误差ε和数目D来确定迭代n＝1至N的调度。每个迭代n由调度参数k
n
表征。针对所有n，k
n
≤D，并且kn以小于指数的速率增加。迭代n可以被顺序地执行。在每个迭代中，量子处理器被配置为顺序地在量子电路上应用酉算子Ukn次，并且量子处理器执行量子电路。测量量子电路的结果状态。非量子处理器随后基于所测量的结果状态来估计酉算子U的振幅。
[0009]其他方面包括组件、设备、系统、改进、方法、过程、应用、计算机可读介质以及涉及以上任何内容的其他技术。
附图说明
[0010]图1是根据实施例的用于估计酉算子的振幅的方法的流程图。
[0011]图2是根据实施例示出的示例机器的组件的框图，该示例机器能够从机器可读介质中读取指令并且在处理器(或者控制器)中执行这些指令。
[0012]附图仅出于图示的目的描绘本公开的各种实施例。所属领域的技术人员将从以下论述中容易的认识到，可以在不脱离本文中所述的公开内容的原理的情况下，采用本文中所说明的结构和方法的备选实施例。
具体实施方式
[0013]以下描述仅通过说明的方式涉及优选的实施例。应注意的是从以下论述中，本文中所公开的结构和方法的备选实施例将容易的被视为可以被采用的可行备选方案，而不脱离所公开的原理。
[0014]实施例涉及减少振幅估计电路的深度(例如，针对低深度噪声中等规模的量子(NISQ)计算机)，同时仍然保持优于经典算法的量子优势。NISQ计算机可以具有少于1000、500或300量子位。在一个方面，我们通过不同调度来提供新颖的AE算法，该算法使我们能够在量子电路的深度和与经典算法相比量子算法实现的加速之间取得权衡。在一些实施例中，我们提出具有调度参数的多项式调度，例如，针对指数α∈(0，2]，其中该指数的选择取决于具体的问题和/或量子电路，以及从n＝1开始到最大整数N，针对oracle调用的数目，我们使用的NISQ计算机可以处理的n的值，以实现该算法。例如，如果α＝2，则针对第一迭代(n＝1)，NISQ计算机中的量子电路执行一次oracle调用。针对第二迭代(n＝2)，电路执行四次oracle调用。针对第三迭代(n＝3)，电路执行九次oracle调用。该调度可以继续直到达到了oracle调用的最大数目(由于给定量子电路的深度限制)。例如，kn≤D，其中D是量子电路在单次运行中可以执行的oracle调用的最大数目。D是基于酉算子U的深度和电路的最大深度S(例如，depth(U)*D≤S)。
[0015]在每个迭代之后，结果量子态被测量并且保存。在调度被执行后，酉算子U的振幅可以由非量子处理器基于所测量的状态而被确定。在一些实施例中，迭代不需要从n＝1至N顺序地执行。例如，迭代可以并行执行(例如，在分离的量子电路上)。
[0016]注意，如果D是O(1/ε)，则我们可以实现Suzuki等人的AE算法，但是即使参数D是小的常数(例如，D可以和5一样小)我们的算法也有效。
[0017]该调度的被观察到的权衡可以是DT＝1/ε2，其中T是oracle调用的总数目
因此，在该间隔中改变指数α给出了在电路深度与oracle调用的总数目T(运行时间)之间的平滑的权衡。这允许我们针对给定的用例(例如，近似计算或者蒙特卡罗)以寻找电路深度与运行时间之间的权衡，从而我们能够为电路深度被限制的AE设置提供量子优势。这是显著的创新，因为其允许我们证明在电路深度被限制本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
【国外来华专利技术】1.一种通过使用量子处理器在误差ε内估计酉算子U的振幅的方法，所述量子处理器可配置为在量子电路上实现所述酉算子U，其中所述量子电路能够在单次运行中实现所述酉算子不超过D次并且D＜O(1/ε)，所述方法包括：基于所述误差ε和所述数目D来确定迭代n＝1至N的调度，每个迭代n由调度参数k
n
表征，其中针对所有n，k
n
≤D，k
n
以小于指数级的速率增加，并且T＜O(1/ε2)，其中按照以下顺序地执行所述迭代n：配置所述量子处理器，以顺序地在所述量子电路上应用所述酉算子Uk
n
次；所述量子处理器执行所述量子电路；测量所述量子电路的结果状态；以及非量子处理器基于所测量的所述结果状态来估计所述酉算子U的所述振幅。2.根据权利要求1所述的方法，其中T＜O(1/ε2)的50％。3.根据权利要求2所述的方法，其中T＜O(1/ε2)的20％。4.根据权利要求1所述的方法，其中k
N
＝D。5.根据权利要求1所述的方法，其中其中6.根据权利要求1所述的方法，其中k
n
是多项式有界的。7.根据权利要求6所述的方法，其中k
n
基于n
α

【专利技术属性】
技术研发人员：A，
申请(专利权)人：QC韦尔公司，
类型：发明
国别省市：