基于一般时间根方尺度的四方程转捩模型的数值方法技术

本申请涉及一种基于一般时间根方尺度的四方程转捩模型的数值方法。所述方法包括：基于现有的转捩模型的比耗散率尺度方程，根据推导得到的时间根方尺度和比耗散率尺度的关系式，结合得到湍流时间尺度方程；将时间根方尺度方程和预知的湍动能方程、间歇因子方程和临界转捩雷诺数方程耦合，得到转捩模型，将预知雷诺平均方程组与转捩模型耦合，得到耦合方程组。在进行飞行器流场数值模拟时，根据待模拟的飞行器流场的网格数据对耦合方程组进行数值求解，得到飞行器转捩流场的数值模拟结果。本发明专利技术提出的转捩模型中，能够在采用高精度离散或复杂结构/非结构网格时实现数值稳定。散或复杂结构/非结构网格时实现数值稳定。散或复杂结构/非结构网格时实现数值稳定。

【技术实现步骤摘要】
基于一般时间根方尺度的四方程转捩模型的数值方法


[0001]本申请涉及计算流体力学领域，特别是涉及一种基于一般时间根方尺度的四方程转捩模型的数值方法。

技术介绍

[0002]自然界中的流动可分为层流和湍流两种形态，而两种形态之间的过渡过程被称为转捩。对转捩问题的研究可追溯到一百多年前，和湍流问题同时出现。最初科学家研究转捩，是以流动稳定性问题的形式出现的。到了20 世纪70 年代计算机技术的发展以及工程技术对转捩预测的迫切需求，基于经验关系的模式理论飞速发展。因此，转捩模式理论分为两大类：基于稳定性理论的模型与不基于稳定性理论的模型。
[0003]不基于稳定性理论的方法中，目前以间歇因子模型方法最为流行。1958年，Dhawan和Narasimha根据Emmons的“湍流斑”理论，提出用间歇因子来定量地描述湍流产生过程。1975年，Libby根据湍流场边界的间歇性特点，用间歇因子来动态控制湍流量输运方程的状态，奠定了间歇因子模型的框架。1990 年代，Cho和Chung在模型的基础上，又构建了间歇因子输运方程，形成了可以预测转捩的三方程湍流模型。其后，Suzen等在SST 模型上增加了间歇因子的输运方程，并能同时准确计算一系列条件下的转捩位置和转捩区间的长度，如T3 系列平板边界层。然而，这一时期的转捩模型多少都需要用到全局化参数，限制了在并行计算及非结构网格中的应用。
[0004]到了本世纪，Menter和Langtry提出了基于当地关联的模型，成为里程碑式的工程转捩模型。该模型将经验关联函数和间歇因子方法有机结合起来，通过经验关联函数控制边界层内间歇因子的生成，再通过间歇因子控制湍流模型中湍流的生成。在模型框架中均采用的“当地化”参数，一方面利于非结构网格、并行计算及复杂外形计算；另一方面，也为CFD 代码的编写提供了便利。因此，该思想很快得到了工业界的认可以及学者们的积极响应。Menter和Langtry提出的模型需要耦合其提出的SST模型求解，即属于四方程湍流模型，即模型。
[0005]在飞行器流场数值模拟的工程应用中，利用当前CFD商业软件中普遍使用的模型需要耦合其提出的SST模型求解，在黏性壁面处尺度方程不具有自然的边界条件，会在采用高精度离散或复杂结构/非结构网格时导致一些数值不稳定。因此，现有技术存在适应性不佳的问题。

技术实现思路

[0006]基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够解决飞行器流场模拟采用高精度离散或复杂结构/非结构网格时数值不稳定问题的基于一般时间根方尺度的四方程转捩模型的数值方法、装置、计算机设备和存储介质。
[0007]一种基于一般时间根方尺度的四方程转捩模型的数值方法，所述方法包括：获取湍流基于转捩模型的尺度方程；表示比耗散率尺度；获取预先推导的一般时间根方尺度和尺度的关系式，根据所述关系式和所述尺度方程得到湍流关于尺度的方程；其中，表示含能时间尺度，表示次根方，为正整数；将所述尺度方程和预知的湍动能k方程、间歇因子方程和临界转捩雷诺数方程进行耦合，得到基于一般时间根方尺度的四方程转捩模型，即k
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转捩模型；将预知的雷诺平均Navier
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Stokes（RANS）方程组与基于一般时间根方尺度的四方程转捩模型耦合，得到耦合方程组；构建待模拟的飞行器流场的网格数据，根据所述网格数据对所述耦合方程组进行数值求解，得到飞行器转捩流场的数值模拟结果。
[0008]在其中一个实施例中，还包括：获取湍流基于模型的尺度方程为：其中，为时间平均密度，为比耗散率尺度，为时间，做下标为坐标索引，为Favre平均速度三分量，为三方向坐标分量，为比耗散率尺度方程生成项系数，为运动涡黏系数，为湍流生成，为比耗散率尺度方程耗散项系数，为动力学黏性系数，为扩散项系数，为涡黏系数，为第一过渡函数，为比耗散率尺度方程交叉导数项系数，为湍动能。
[0009]在其中一个实施例中，还包括：所述预先推导的一般时间根方尺度和尺度的关系式为：其中，n为时间根方尺度和尺度的调节系数。
[0010]在其中一个实施例中，还包括：获取预先推导的时间根方尺度和尺度的关系式，根据所述关系式和所述尺度方程得到湍流关于尺度的尺度方程为：其中，，表示一般时间根方尺度，为一般时间根方尺度方程交叉导数
项系数。
[0011]在其中一个实施例中，还包括：所述预知的湍动能k方程为：其中，为湍动能k方程中的生成项，为湍动能k方程中的耗散项，为湍动能k方程中的扩散项，为k方程扩散项系数。
[0012]在其中一个实施例中，还包括：所述生成项为：其中，，为修正间歇因子，为分离区间歇因子，，为应变量，为Kronecker算子，做下标为坐标索引，为速度分量。
[0013]所述耗散项为：其中，为各向同性耗散率，为耗散项系数。
[0014]在其中一个实施例中，还包括：所述预知的间歇因子方程为：其中，为间歇因子，为间歇因子方程中的生成项，为间歇因子方程中的耗散项，为间歇因子方程中的扩散项，为间歇因子方程扩散项系数。
[0015]在其中一个实施例中，还包括：所述预知的临界转捩雷诺数方程为：其中，为临界转捩雷诺数方程生成项，为临界转捩雷诺数，为临界转捩雷诺数方程中的扩散项，为间歇因子方程扩散项系数。
[0016]在其中一个实施例中，还包括：将所述k方程、尺度方程间歇因子方程和临界转捩雷诺数方程进行耦合，得到基于一般时间根方尺度的四方程转捩模型为：。
[0017]在其中一个实施例中，还包括：所述预知的雷诺平均Navier
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Stokes（RANS）方程组为：其中为时间平均压力，为Favre平均温度，为Favre平均总能，为定压比热比，Pr为层流普朗特常数，Pr
t
为湍流普朗特常数；其中为黏性应力张量：为黏性应力张量：为雷诺应力张量，通过Boussinesq关系得到：完成RANS方程组与四方程转捩模型耦合。
[0018]在其中一个实施例中，还包括：根据所述网格数据，利用针对偏微分方程组的数值法对所述耦合方程组中包含的9个独立变量：、、、k、、、进行数值求解；再通过关系式推导得到其他变量的数值解。
[0019]一种基于一般时间根方尺度的四方程转捩模型的数值装置，所述装置包括：
尺度方程获取模块，用于获取湍流基于SST模型的尺度方程；表示比耗散率尺度；一般时间尺度方程确定模块，用于获取预先推导的一般时间根方尺度和尺度的关系式，根据所述关系式和所述尺度方程得到湍流关于尺度的尺度方程；其中，表示含能时间尺度，表示次根方，为正整数；基于一般时间尺度的四方程转捩模型确定模块，用于将所述尺度方程和预知的湍动能k方程、间歇因子方程和临界转捩雷诺数方程进行耦合，得到基于一般时间根方尺度的四方程转捩模型，即转捩模型；将预知的雷诺平均Navier
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Stokes（RANS）方程组与基于一般时间根方尺度的四方程转捩模型耦合，得到耦合方程组；数值模拟模块，用于构建待模拟的飞行器流场本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于一般时间根方尺度的四方程转捩模型的数值方法，其特征在于，所述方法包括：获取湍流基于转捩模型的尺度方程；表示比耗散率尺度；获取预先推导的一般时间根方尺度和尺度的关系式，根据所述关系式和所述尺度方程得到湍流的尺度方程；其中，所述关系式为ω尺度与时间之比乘以调节系数n，表示含能时间尺度，表示次根方，为正整数；将所述尺度方程和预知的湍动能k方程、间歇因子方程和临界转捩雷诺数方程进行耦合，得到基于一般时间根方尺度的四方程转捩模型；将预知的雷诺平均Navier
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Stokes方程组与所述基于一般时间根方尺度的四方程转捩模型耦合，得到耦合方程组；构建待模拟的飞行器流场的网格数据，根据所述网格数据对所述耦合方程组进行数值求解，得到飞行器转捩流场的数值模拟结果。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，获取湍流基于模型的尺度方程，包括：获取湍流基于模型的ω尺度方程为：其中，为时间平均密度，为比耗散率尺度，为时间，做下标为坐标索引，为Favre平均速度三分量，为三方向坐标分量，为比耗散率尺度方程生成项系数，为运动涡黏系数，为湍流生成，为比耗散率尺度方程耗散项系数，为动力学黏性系数，为扩散项系数，为涡黏系数，为第一过渡函数，为比耗散率尺度方程交叉导数项系数，为湍动能。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述预先推导的一般时间根方尺度和尺度的关系式为：其中，n为时间根方尺度和尺度的调节系数。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，获取预先推导的一般时间根方尺度和尺度的关系式，根据所述关系式和所述尺度方程得到湍流关于尺度的尺度方程，包括：获取预先推导的一般时间根方尺度和尺度的关系式，根据所述关系式和所述尺度方程得到湍流关于尺度的尺度方程为：
其中，，表示一般时间根方尺度，为一般时间根方尺度方程交叉导数项系数。5.根据...

【专利技术属性】
技术研发人员：王圣业，符翔，陈彦君，刘伟，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科技大学，
类型：发明
国别省市：