一种基于多周期等效采样的谐波分析方法技术

本发明专利技术公开了一种基于多周期等效采样的谐波分析方法，信号在奇数个信号周期内进行采样且采样点数取2的整数次方，使得在多周期内的采样序列映射至1周期内的等效采样序列时间上互不重复，同时又能充分利用FFT算法；通过将多个周期内的采样序列等效至1个周期内的采样序列，突破了ADC转换时间对采样率的限制，有效拓宽了被测信号的频率范围；采样过程中同时动态调整各采样点的时间以逼近同步采样，有效抑制同步误差；在1周期内的等效采样点数总能取2的整数次方，可直接利用FFT实现周期信号的快速谐波分析。速谐波分析。速谐波分析。

【技术实现步骤摘要】
一种基于多周期等效采样的谐波分析方法


[0001]本专利技术属于谐波分析
，具体涉及一种基于多周期等效采样的谐波分析方法。

技术介绍

[0002]周期信号是人类活动中广泛存在和广为应用的一类信号。周期信号的谐波分析是信号分析的基本内容，是对各类信源设备的识别、状态分析及故障诊断的基础。理论上，如果能够在整数个周期内对信号进行同步(等分)和均匀(等间隔)采样，通过离散傅里叶变换(DFT)即可实现周期信号的无误差谐波分析。但由于信号频率的变化，且采样间隔又只能取时钟周期的整倍数，实际中难以做到与整数个信号周期同步的均匀采样。另外，受采样时模数转换时间(ADC时间)的限制，对信号的采样频率不能过高，因而极大限制了分析信号的频率范围。
[0003]基于信号采样的谐波分析主要有双速率采样[1]、同步采样[2]、准同步采样[3]、频谱插值[4]和等效采样等多种方法[5]。同步采样法须引入硬件倍频电路，硬件成本高，而且当遇有干扰时也会出现失锁现象；双速率采样法可以消除采样时间在采样过程中的误差积累，但随信号频率的变化1个周期内的采样点数不固定，不能直接利用2的整数次方个采样点的快速傅里叶变换(FFT)进行快速分析。准同步采样无需精确获取信号频率，但需采用窗函数对多个周期的采样数据进行加权，以抑制不同步采样导致的各谐波间的泄漏干扰，进行谐波分析时还存在栅栏效应引入的误差；频谱插值法需求解复杂方程，计算复杂度高。
[0004]由于不同窗函数对应不同程度的谐波泄漏，为此人们设计了众多优异的窗函数用于周期信号的谐波分析[6
‑
10]。基于准同步采样的谐波分析还存在栅栏效应，即使进行谱线的插值补偿[11
‑
14]，由于在各次谐波上泄漏分布的不均匀性，小幅谐波很容易被较强的谐波泄漏所淹没。基于等效采样的方法能够突破ADC时间对采样频率的限制，有效拓宽分析信号的频率范围，但针对具体周期信号在进行谐波分析时所需的信号周期个数和各等效采样点的唯一性尚不明确，所用信号的周期数、总采样点数缺乏理论指导，未能实现同步采样和直接利用FFT进行快速计算，而且也没有很好解决采样间隔的不连续引入的同步误差。

技术实现思路

[0005]针对现有技术存在的不足，本专利技术的目的在于提供一种基于多周期等效采样的谐波分析方法，实现高频周期信号的简捷、高效、高精度的谐波分析。
[0006]为了实现上述目的，本专利技术采用以下技术方案予以实现：
[0007]一种基于多周期等效采样的谐波分析方法，包括以下步骤：
[0008]步骤一、计算进行一次谐波分析所用的信号周期数：
[0009]已知分析信号的频率f
r
与周期T
r
并对其进行连续采样，采样点数N取2的整数次方，则N次等效采样所用的最小奇数周期数L为：
[0010][0011]式中，ceil()为向上取整函数，t
ADC
为信号的采样保持与转换时间，T
r
为信号周期；
[0012]步骤二、触发一次ADC转换，保存本次采样结果，获得1个周期内N个等效采样点的时间序号n；
[0013]n＝(m L)％N
[0014]式中，()％为利用mL对N取余，m为在L个周期内的原始采样序号，m＝0,1,2,3
…
,(N
‑
1)；
[0015]进一步得到1个信号周期内的等效采样序列x[n]；
[0016]步骤三、重复多次采样，并将L个信号周期内采样得到的原始采样序列x
s
[m]映射至1个信号周期内的等效采样序列x
p
[n]；
[0017]x
p
[n]＝x
s
[m][0018]L和N互质，等效采样序列由N个在时间上互不重复的采样组成，n＝0，1，2，
…
，N
‑
1；
[0019]步骤四、利用FFT快速傅里叶变换计算出对x
p
[n]进行N点DFT转换，计算周期信号各次谐波的幅度和相位。
[0020]本专利技术还具有以下技术特征：
[0021]优选的，所述的步骤一中进行一次谐波分析所用的采样间隔t
s
大于ADC转换时间t
ADC
，且N次采样所跨越的周期数为奇数。
[0022]进一步的，步骤一中所述的采样点数N取2的整数次方的固定值，且N大于信号最高谐波次数M的2倍。
[0023]进一步的，步骤二中，等效采样的采样时间通过单片机的定时器进行触发控制，具体的，设置采样时间累加增量：
[0024][0025]式中，int()为截尾取整函数，t
c
为工作时钟周期，T
add
为采样时间累加增量；
[0026]设置定时器下一次触发采样的计数值：
[0027]T
acc
＝T
acc
+T
add
[0028][0029]等待下次采样起始时间：
[0030]T
cnt
＝T
ov
[0031]式中round()为四舍五入取整函数，Tacc为采样时间累加和，T
cnt
为定时计数器，T
ov
为触发采样的预设计数值，m
cnt
、m
acc
分别为T
cnt
和T
acc
的2进制位数长度；m
f
为T
add
中t
s
/t
c
的小数部分的长度；
[0032]通常采样时间累加和T
acc
的整数位长度与T
cnt
的长度相同，Tacc的小数位长度与T
add
的小数位长度相同，有关系m
acc
＝m
cnt
+m
f
。
[0033]优选的，所述的步骤二中在L个周期内进行N次采样，实际采样间隔为t
s
＝LT
r
/N；
[0034]将N个采样点等效至1个信号周期，则等效采样间隔为t
p
＝T
r
/N，则t
s
＝Lt
p
。
[0035]优选的，所述的步骤三中原始采样序列为x
s
[m]，
[0036]x
s
[m]＝x(t
m
)
[0037]其中采样时间为t
m
；
[0038]t
m
＝t
c round(mLt
p
/t
c
)
[0039]其中m＝0，1，2，
…
，N
‑
1。
[0040]进一步的，所述的步骤三中，重复本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于多周期等效采样的谐波分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、计算进行一次谐波分析所用的信号周期数：已知分析信号的频率f
r
与周期T
r
并对其进行连续采样，采样点数N取2的整数次方，则N次等效采样所用的最小奇数周期数L为：式中，ceil()为向上取整函数，t
ADC
为信号的采样保持与转换时间，T
r
为信号周期；步骤二、触发一次ADC转换，保存本次采样结果，获得1个周期内N个等效采样点的时间序号n：n＝(m L)％N式中，()％为利用mL对N取余，m为在L个周期内的原始采样序号，m＝0,1,2,3
…
,(N
‑
1)；进一步得到1个信号周期内的等效采样序列x[n]；步骤三、重复多次采样，并将L个信号周期内采样得到的原始采样序列x
s
[m]映射至1个信号周期内的等效采样序列x
p
[n]；x
p
[n]＝x
s
[m]L和N互质，等效采样序列由N个在时间上互不重复的采样组成，n＝0，1，2，
…
，N
‑
1；步骤四、利用FFT快速傅里叶变换计算出对x
p
[n]进行N点DFT转换，计算周期信号各次谐波的幅度和相位。2.如权利要求1所述的基于多周期等效采样的谐波分析方法，其特征在于，所述的步骤一中进行一次谐波分析所用的采样间隔t
s
大于ADC转换时间t
ADC
，且N次采样所跨越的周期数为奇数。3.如权利要求2所述的基于多周期等效采样的谐波分析方法，其特征在于，步骤一中所述的采样点数N取2的整数次方的固定值，且N大于信号最高谐波次数M的2倍。4.如权利要求1或3所述的基于多周期等效采样的谐波分析方法，其特征在于，步骤二中，等效采样的采样时间通过单片机的定时器进行触发控制，具体的，设置采样时间累加增量：式中，int()为截尾取整函数，t
c
为工作时钟周期，T
add
为采样时间累加增量；设置定时器下一次触发采样的计数值：T
acc
＝T
acc
+T
add
等待下次采样起始时间：T
cnt
＝T
ov
式中round()为四舍五...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈砚圃，杨一鸣，石立春，
申请(专利权)人：西京学院，
类型：发明
国别省市：