一种基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法技术

本发明专利技术属于大数据分析领域，具体涉及一种基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法、超网络拆解方法、系统，以及相应的网络防护装置。该关键节点分析方法包括如下步骤：S1：根据拟拆解的目标网络的拓扑结构构建出一个相应的初始超网络。S2：对初始超网络进行超边约简处理。S3：计算超网络中每个节点的高阶集体影响力值。S4：对目标网络的所有节点按照高阶集体影响力值进行排序。S5：选择节点重要性列表中排名靠前的预设比例或预设数量的节点构成所需的关键节点集。拆解方法则是根据关键节点集对目标网络进行分步拆解，进而确定最佳的网络拆解策略。本发明专利技术克服了基于二部网络投影的网络拆解方法的局限性，并解决了超大规模网络无法拆解的问题。法拆解的问题。法拆解的问题。

【技术实现步骤摘要】
一种基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法


[0001]本专利技术属于大数据分析领域，具体涉及一种基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法、超网络拆解方法、系统，以及相应的网络防护装置。

技术介绍

[0002]随着信息技术和自动化技术的不断发展，由相互作用的对个组件构成的网络化系统在工程和社会系统中已经普遍存在并应用。例如电力系统、通信系统等关键基础设施都属于典型的网络结构的系统。一个网络系统的正常功能高度依赖于交互组件之间的底层网络结构的拓扑特性，通常这些组件的一小部分故障会将系统分裂成断开的子模块，导致系统功能退化、甚至完全失去作用。因此，在网络系统中识别一组关键组件对于系统保护和蓄意攻击都是至关重要的。
[0003]网络分解是信息科学中的一个新兴领域，旨在识别网络中对网络联通性具有最重要影响的关键节点集。去除关键节点将最大程度地降低网络的连通性，因此利用识别出的关键节点可以对网络系统实施保护或攻击。由于网络拆卸问题具有NP
‑
hard的特性，因此对大型网络的精确解具有计算难度。为了解决这一技术难题，技术人员从中心性和启发式的角度提出了许多近似方法。其中，基于中心性的方法根据节点的中心性测度确定最优节点集，而启发式方法通常设计新颖的网络分解策略和树分解策略。
[0004]超网络拆解的朴素方法是将每组节点之间的相互作用简化为组中每对节点之间的相互作用，进而将该网络投影到二部网络中；然后再将现有的网络拆解方法应用到二部网络中。但这种基于二部网络的近似方法会掩盖网络中的一些关键结构，如三角形等，而这些关键结构恰好是拆除网络的关键和难点。因此该朴素方法在拆解某些复杂的网络时具有明显的局限性，无法拆解包含大量三角形结构的多节点网络。

技术实现思路

[0005]为了克服现有基于二部网络投影的网络拆解方法的局限性，以及超大规模网络无法拆解的问题，本专利技术提供了一种基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法、超网络拆解方法、系统，以及相应的网络防护装置。
[0006]本专利技术采用以下技术方案实现：
[0007]一种基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法，该分析方法用于分析目标网络中每个节点的高阶集体影响力，并将高阶集体影响力是评估节点对网络联通性的评价指标。进而根据高阶集体影响力值确定目标网络中影响网络连接稳定性的核心节点；并生成包含所有核心节点的关键节点集。
[0008]该超网络关键节点分析方法包括如下步骤：
[0009]S1：根据拟拆解的目标网络的拓扑结构构建出一个相应的初始超网络H：H＝(V,E)，其中，V表示超网络中所有节点的集合，E表示超网络中所有超边的集合。
[0010]S2：对初始超网络进行超边约简处理，得到更新后的超网络的最简化图结构。
[0011]S3：基于上步骤更新后的超网络的最简化图结构，依次计算超网络中每个节点的高阶集体影响力值。其中，任意节点的高阶集体影响力值的计算过程如下：
[0012]S31：选定超网络中的任意节点v
i
作为目标节点，通过一个局部影响力生成函数inf(v
i
)计算当前目标节点的局部影响力值inf。其中，局部影响力生成函数的表达式如下：
[0013][0014]上式中，d
h
(v
i
)表示节点v
i
的超度，该值反映了节点连接的超边的数量；表示一个用于平衡单个节点在不同超边内的影响因子的共现系数，其中，Γ(v
i
)表示节点v
i
的超边集合。
[0015]S32：确定超网络中目标节点的所有邻居超边，通过一个邻边影响力生成函数inf
Γ
(v
i
,L)计算表征目标节点的邻居超边对目标节点附加影响的邻边影响力值inf
Γ
。其中，邻边影响力生成函数的表达式如下：
[0016][0017]上式中，为一个评估目标节点的所有邻居超边标准化后的扩展能力的函数；其中，|Ψ(e,v
i
)|是一个标准化参数，用于表征节点v
i
的超边中具有对位扩展能力的超边的数量；|Γ(v
i
,L)|表示节点v
i
满足距离L条件的超边的超边集合。
[0018]S33：确定目标节点对应的各条邻居超边中的内节点；通过一个内节点影响力生成函数inf
N
(v
i
,L)计算表征邻居超边内部节点对目标节点附加影响的内节点影响力值inf
N
。其中，内节点影响力生成函数的表达式如下：
[0019][0020]S34：根据目标节点的局部影响力值、邻边影响力值和内节点影响力值计算对应节点的高阶集体影响力值HyperCI；计算公式如下：
[0021]HyperCI(v
i
,L)＝inf(v
i
)
×
inf
Γ
(v
i
,L)
×
infi
v
(v
i
,L)。
[0022]S4：遍历超网络中的所有节点，根据节点的高阶集体影响力值对目标网络的所有节点进行排序，得到一个节点重要性列表。
[0023]S5：选择节点重要性列表中排名靠前的预设比例或预设数量的节点构成所需的关键节点集。
[0024]作为本专利技术进一步地改进，步骤S1中，构建的初始超网络中，每个节点对应目标网络中的一个对象。每条超边对应任意两个对象间的关联关系。初始超网络构建时，首先针对各个节点赋予一个专属且连续的节点编号，然后根据节点间关联关系生成一个对应的关联矩阵I∈{0,1}
|V|
×
|E|
。
[0025]作为本专利技术进一步地改进，步骤S2中，最简化图结构的生成过程如下：
[0026]S21：获取当前超网络的节点集合V、超边集合E、以及对应的关联矩阵I。
[0027]S22：删除关联矩阵I中用于表征相同关联关系的元素。
[0028]S23：删除矩阵I中用于表征任意超边的子级超边的元素；子级超边指对应的节点完全包含在另外两个节点间超边内的超边；
[0029]S24：根据删减后的关联矩阵I对超边集合E进行更新，得到约简后的最简化图结构。
[0030]作为本专利技术进一步地改进，步骤S2更新后超网络的图结构中，节点集合V＝{v1,v2,
…
,v
N
}；超边集合E＝{e1,e2,
…
,e
M
}；其中，超边集合E中每一条超边e
i
是节点集合V的一个子集，
[0031]作为本专利技术进一步地改进，步骤S31中，目标节点v
i
的局部影响力生成函数inf(v
i
)的构造过程如下：
[0032]S311：定义超网络中任意节点连接的本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法，其特征在于，其用于分析目标网络中每个节点的高阶集体影响力，并将所述高阶集体影响力是评估节点对网络整体联通性影响的评价指标；进而确定目标网络中影响网络连接稳定性的核心节点；并生成包含所有核心节点的关键节点集；所述超网络关键节点分析方法包括如下步骤：S1：根据拟拆解的目标网络的拓扑结构构建出一个相应的初始超网络H：H＝(V,E)，其中，V表示超网络中所有节点的集合，E表示超网络中所有超边的集合；S2：对所述初始超网络进行超边约简处理，得到更新后的超网络的最简化图结构；S3：基于上步骤更新后的超网络的最简化图结构，依次计算超网络中每个节点的高阶集体影响力值；任意节点的高阶集体影响力值的计算过程如下：S31：选定超网络中的任意节点v
i
作为目标节点，通过一个局部影响力生成函数inf(v
i
)计算当前目标节点的局部影响力值inf，局部影响力生成函数的表达式如下：上式中，d
h
(v
i
)表示节点v
i
的超度，该值反映了节点连接的超边的数量；表示一个用于平衡单个节点在不同超边内的影响因子的共现系数，其中，Γ(v
i
)表示节点v
i
的超边集合；S32：确定所述超网络中目标节点的所有邻居超边，通过一个邻边影响力生成函数inf
Γ
(v
i
,L)计算表征目标节点的邻居超边对目标节点附加影响的邻边影响力值inf
Γ
，邻边影响力生成函数的表达式如下：上式中，为一个评估目标节点的所有邻居超边标准化后的扩展能力的函数值；其中，|Ψ(e,v
i
)|是一个标准化参数，用于表征节点v
i
的超边中具有对位扩展能力的超边的数量；|Γ(v
i
,L)|表示节点v
i
满足距离L条件的超边的超边集合；S33：确定所述目标节点对应的各条邻居超边中的内节点；通过一个内节点影响力生成函数inf
N
(v
i
,L)计算表征邻居超边内部节点对目标节点附加影响的内节点影响力值inf
N
，内节点影响力生成函数的表达式如下：S34：根据目标节点的所述局部影响力值、邻边影响力值和内节点影响力值计算对应节点的高阶集体影响力值HyperCI；计算公式如下：HyperCI(v
i
,L)＝inf(v
i
)
×
inf
Γ
(v
i
,L)
×
inf
N
(v
i
,L)；S4：遍历超网络中的所有节点，根据节点的高阶集体影响力值对目标网络的所有节点进行排序，得到一个节点重要性列表；S5：选择节点重要性列表中排名靠前的预设比例或预设数量的节点构成所需的关键节点集。2.如权利要求1所述的基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法，其特征在于：步骤
S1中，构建的初始超网络中，每个节点对应目标网络中的一个对象；每条超边对应任意两个对象间的关联关系；初始超网络构建时，首先针对各个节点赋予一个专属且连续的节点编号，然后根据节点间关联关系生成一个对应的关联矩阵I∈{0,1}
|V|
×
|E|
。3.如权利要求2所述的基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法，其特征在于：步骤S2中，最简化图结构的生成过程如下：S21：获取当前超网络的节点集合V、超边集合E、以及对应的关联矩阵I；S22：删除关联矩阵I中用于表征相同关联关系的元素；S23：删除矩阵I中用于表征任意超边的子级超边的元素；所述子级超边指对应的节点完全包含在另外两个节点间超边内的超边；S24：根据删减后的关联矩阵I对所述超边集合E进行更新，得到约简后的最简化图结构。4.如权利要求3所述的基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法，其特征在于：步骤S2更新后超网络的图结构中，节点集合V＝{v1,v2,
…
,v
N
}；超边集合E＝{e1,e2,
…
,e
M
}；其中，超边集合E中每一条超边e
i
是节点集合V的一个子集，5.如权利要求4所述的基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法，其特征在于：步骤S31中，目标节点v
i
的局部影响力生成函数inf(v
i
)的构造过程如下：S311：定义超网络中任意节点连接的超边数量为超度d
h
(v
i
)，超度的计算公式如下：S312：考虑到多个节点可能存在于相同的超边中，设计共现系数来平衡单个节点在不同超边内的影响因子，所述共现系数的表达式如下：S313：结合各节点的超度和共现系数得到如下的局部影响力生成函数inf(v
i
)：6.如权利要求5所述的基于高阶集体影响...

【专利技术属性】
技术研发人员：颜登程，吴子健，张以文，仲红，
申请(专利权)人：安徽大学，
类型：发明
国别省市：