一种不确定系统的辨识方法及设备技术方案

本申请公开了一种不确定系统的辨识方法及设备，涉及系统辨识技术领域。用以解决现有的系统辨识方法辨识效率低、精度低，对辨识模型精度描述不明确的技术问题。方法包括：根据待辨识系统的输入信号以及输出信号，确定相关序列函数；根据相关序列函数，确定待辨识系统的脉冲响应序列；根据脉冲响应序列构造Hankel矩阵，并对Hankel矩阵进行奇异值分解；根据奇异值分解的结果，确定待辨识系统的阶次；根据待辨识系统的阶次，对Hankel矩阵进行进一步分解，并根据最终分解的结果，推导待辨识系统的待辨识参数；根据待辨识参数，确定待辨识系统的系统传递函数，以将待辨识系统转换为确定系统。统。统。

【技术实现步骤摘要】
一种不确定系统的辨识方法及设备


[0001]本申请涉及系统辨识
，尤其涉及一种不确定系统的辨识方法及设备。

技术介绍

[0002]系统辨识、状态估计和控制理论是现代控制工程的三大支柱，三者之间有着紧密的联系，是相互渗透、相互补充、相互支撑的。系统辨识作为三大支柱中的一个分支具有很重要的研究意义。随着系统辨识理论研究的不断深入，一些智能化的辨识方法也相继提出。如模糊逻辑法、小波网络法、神经网络法、群智能优化算法等。无论是经典辨识方法还是新兴的辨识方法都得到了广泛的应用。
[0003]虽然现阶段系统辨识
的理论发展已经较为成熟。但是目前来看还不能满足一些特定系统的建模需求。且目前成熟的系统辨识方法在实际应用中存在着诸多问题，如辨识过程复杂，辨识精度不高，抗干扰性不强，以及对辨识模型精度描述不明确等问题。

技术实现思路

[0004]本申请实施例提供了一种不确定系统的辨识方法及设备，用于解决现有的系统辨识方法辨识效率低、精度低，对辨识模型精度描述不明确的技术问题。
[0005]本申请实施例采用下述技术方案：
[0006]一方面，本申请实施例提供了一种不确定系统的辨识方法，方法包括：根据待辨识系统的输入信号以及输出信号，确定所述待辨识系统的相关序列函数；根据所述相关序列函数，确定所述待辨识系统的脉冲响应序列；根据所述脉冲响应序列构造Hankel矩阵，并对所述Hankel矩阵进行奇异值分解；根据所述奇异值分解的结果，确定所述待辨识系统的阶次；根据所述待辨识系统的阶次，对所述Hankel矩阵进行进一步分解，并根据所述进一步分解的结果，推导所述待辨识系统的待辨识参数；根据所述待辨识参数，确定所述待辨识系统的系统传递函数，以将所述待辨识系统转换为确定系统。
[0007]在一种可行的实施方式中，根据待辨识系统的输入信号以及输出信号，确定所述待辨识系统的相关序列函数，具体包括：将伪随机信号u(kT)＝{u(0),u(T),u(2T),
…
}作为输入信号，输入所述待辨识系统，并采集所述待辨识系统的输出信号y(kT)＝{y(0),y(T),y(2T),
…
}；其中，T为信号周期；k＝0,1,2，
……
，N
‑
1；N为所述输入信号以及所述输出信号的序列长度；根据所述输入信号，确定所述待辨识系统的自相关序列函数：根据所述输入信号以及所述输出信号，确定所述待辨识系统的互相关序列函数：所述自相关序列函数以及所述互相关序列函数构成所述待辨识系统的相关序列函数。
[0008]在一种可行的实施方式中，根据所述相关序列，确定所述待辨识系统的脉冲响应
序列，具体包括：根据得到输入输出信号与脉冲响应序列的关系函数；其中，g(kT)＝{g(0),g(T),g(2T),
…
}为所述脉冲响应序列；将所述输入输出信号与脉冲响应序列的关系函数以及所述自相关序列函数，代入所述互相关序列函数中，得到所述脉冲响应序列与所述相关序列函数的关系式：令g(NT+lT)≈0,l≥0，得到所述脉冲响应序列与所述相关序列函数的关系式的展开矩阵：根据所述展开矩阵，计算得到所述脉冲响应序列：
[0009]在一种可行的实施方式中，根据所述脉冲响应序列构造Hankel矩阵，并对所述Hankel矩阵进行奇异值分解，具体包括：获取所述待辨识系统的状态方程：其中，x(kT)为所述待辨识系统的状态变量，A、B、C、D分别为所述待辨识系统的待辨识参数，且所述待辨识参数均为矩阵形式；根据所述脉冲响应序列以及一个足够大的n<<N，构造所述Hankel矩阵：根据Hankel矩阵与所述待辨识系统状态方程的关系，得到所述Hankel矩阵的转化矩阵：对所述转化矩阵进行所述奇异值分解，得到奇异值矩阵：H
″
＝Udiag{σ1……
σ
n
}V
T
；其中，U、V为正交矩阵，σ1……
σ
n
为所述奇异值矩阵中的对角线元素值，即奇异值。
[0010]在一种可行的实施方式中，根据所述奇异值分解的结果，确定所述待辨识系统的阶次，具体包括：将所述奇异值矩阵中的奇异值σ1……
σ
n
从大到小进行排列；排列完成后，若存在奇异值σ
r
>>σ
r+1
，则将r确定为所述待辨识系统的阶次；其中，1≤r≤n；第r+1个奇异值σ
r+1
≈0。
[0011]在一种可行的实施方式中，根据所述待辨识系统的阶次，对所述Hankel矩阵进行进一步分解，具体包括：根据确定的阶次r，对所述Hankel矩阵进行进一步分解，得到所述Hankel矩阵的最终分解结果：Hankel矩阵的最终分解结果：
其中，U1＝[u1…
u
r
],∑1＝diag{σ1,
…
,σ
r
}，V1＝[v1…
v
r
]；U2＝[u
r+1
...u
n
]，∑2＝diag{σ
r+1
…
σ
n
},V2＝[v
r+1
…
v
n
]。
[0012]在一种可行的实施方式中，根据所述进一步分解的结果，推导所述待辨识系统的待辨识参数，具体包括：根据所述Hankel矩阵的转化矩阵，令以及令计算得到待辨识参数以及待辨识参数定义计算得到待辨识参数根据D＝g(0)≈0，得到待辨识参数D。
[0013]在一种可行的实施方式中，根据所述待辨识参数，确定所述待辨识系统的系统传递函数，具体包括：根据G(z)＝D+CBz
‑1+CABz
‑2+CA2Bz
‑3+
……
+CA
N
‑1Bz
‑
N
；得到所述待辨识系统的系统传递函数G(z)；其中，z为所述待辨识系统的时延因子，N为所述输入信号的序列长度。
[0014]在一种可行的实施方式中，在根据所述待辨识参数，确定所述待辨识系统的系统传递函数之后，所述方法还包括：根据采集的所述待辨识系统的相关数据，分别通过频谱关系法、脉冲相应法以及输入/输出数据法，计算所述待辨识系统的系统数值解；将得到的三个系统数值解，与所述系统传递函数的函数值分别进行比较，验证所述系统传递函数的准确性，具体为：分别绘制所述三个系统数值解与所述系统传递函数的频率响应对比曲线，若三个频率响应对比曲线中，曲线的对比一致性均大于预设阈值，则确定所述系统传递函数为准确结果；根据验证后的所述系统传递函数，对所述待辨识系统进行建模，以将建好的模型投入使用。
[0015]另一方面，本申请实施例还提供了一种不确定系统的辨识设备，包括：至少一个处理器；以及，与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，所述存储器存储有能够被所述本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种不确定系统的辨识方法，其特征在于，所述方法包括：根据待辨识系统的输入信号以及输出信号，确定所述待辨识系统的相关序列函数；根据所述相关序列函数，确定所述待辨识系统的脉冲响应序列；根据所述脉冲响应序列构造Hankel矩阵，并对所述Hankel矩阵进行奇异值分解；根据所述奇异值分解的结果，确定所述待辨识系统的阶次；根据所述待辨识系统的阶次，对所述Hankel矩阵进行进一步分解，并根据所述进一步分解的结果，推导所述待辨识系统的待辨识参数；根据所述待辨识参数，确定所述待辨识系统的系统传递函数，以将所述待辨识系统转换为确定系统。2.根据权利要求1所述的一种不确定系统的辨识方法，其特征在于，根据待辨识系统的输入信号以及输出信号，确定所述待辨识系统的相关序列函数，具体包括：将伪随机信号u(kT)＝{u(0),u(T),u(2T),
…
}作为输入信号，输入所述待辨识系统，并采集所述待辨识系统的输出信号y(kT)＝{y(0),y(T),y(2T),
…
}；其中，T为信号周期；k＝0,1,2，
……
，N
‑
1；N为所述输入信号以及所述输出信号的序列长度；根据所述输入信号，确定所述待辨识系统的自相关序列函数：根据所述输入信号以及所述输出信号，确定所述待辨识系统的互相关序列函数：所述自相关序列函数以及所述互相关序列函数构成所述待辨识系统的相关序列函数。3.根据权利要求2所述的一种不确定系统的辨识方法，其特征在于，根据所述相关序列，确定所述待辨识系统的脉冲响应序列，具体包括：根据得到输入输出信号与脉冲响应序列的关系函数；其中，g(kT)＝{g(0),g(T),g(2T),
…
}为所述脉冲响应序列；将所述输入输出信号与脉冲响应序列的关系函数以及所述自相关序列函数，代入所述互相关序列函数中，得到所述脉冲响应序列与所述相关序列函数的关系式：令g(NT+lT)≈0,l≥0，得到所述脉冲响应序列与所述相关序列函数的关系式的展开矩阵：根据所述展开矩阵，计算得到所述脉冲响应序列：
4.根据权利要求3所述的一种不确定系统的辨识方法，其特征在于，根据所述脉冲响应序列构造Hankel矩阵，并对所述Hankel矩阵进行奇异值分解，具体包括：获取所述待辨识系统的状态方程：其中，x(kT)为所述待辨识系统的状态变量，A、B、C、D分别为所述待辨识系统的待辨识参数，且所述待辨识参数均为矩阵形式；根据所述脉冲响应序列以及一个足够大的n<<N，构造所述Hankel矩阵：根据Hankel矩阵与所述待辨识系统状态方程的关系，得到所述Hankel矩阵的转化矩阵：对所述转化矩阵进行奇异值分解，得到奇异值矩阵：H
″
＝Udiag{σ1……
σ
n
}V
T
；其中，U、V为正交矩阵，σ1……
σ
n
为所述奇异值矩阵中的对角线元素值，即奇异值。5.根据权利要求4所述的一种不确定系统的辨识方法，其特征在于，根据所述奇异值分解的结果，确定所述待辨识系...

【专利技术属性】
技术研发人员：周克敏，韩雪，苏为洲，李威，刘浩天，张桂林，
申请(专利权)人：山东科技大学，
类型：发明
国别省市：