基于矩形窗的复频域插值频率估计方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了一种基于矩形窗的复频域插值频率估计方法及系统，包括步骤：S1、以采样频率f

【技术实现步骤摘要】
基于矩形窗的复频域插值频率估计方法及系统


[0001]本专利技术主要涉及电力系统
，具体涉及一种基于矩形窗的复频域插值频率估计方法及系统。

技术介绍

[0002]电力系统中频率是电能质量的重要参数，发电和负载之间动态不平衡会导致信号频率发生变化，准确的频率估计是电网稳定和电气设备正常运行的先决条件。因此，从混有白噪声的正弦波中准确估计信号频率对电力系统时十分必要的。
[0003]为了实现对信号频率的准确估计，国内外学者提出了很多改进或全新的频率估计算法，根据基本原理，主要分为时域和频域两类。基于时域的算法利用连续的时域信号值进行计算，典型算法主要有Prony、MUSIC、ESPRIT等。此类算法只有在已知模型阶数的条件下才可实现对频率的准确估计，并且存在大量复杂的矩阵运算，计算复杂度限制了此类算法的在线实时应用。基于频域的算法主要利用快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)具有较好的计算速度，得到了广泛应用。但是，由于电力系统频率往往存在波动，非同步采样下的离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)存在固有的频谱泄漏和栅栏效应，导致频率估计存在较大误差。值得注意的是，DFT的频谱泄漏可分为由正频率引起的短程泄漏和由负频率引起的长程泄漏。为了提高频率估计精度，通常采用时域加窗和频域插值的方法来减少频谱泄漏和栅栏效应的影响。
[0004]加窗插值DFT(Interpolated DFT，IpDFT)被广泛应用于实正弦信号的频率估计。两点IpDFT算法采样最大和次大两根峰值谱线，根据峰值谱线的幅度比值计算频率。现有技术提出一种基于最大旁瓣衰减窗(Maximum Sidelobe Decay Window，MDW)的两点IpDFT，在不考虑负频率的情况下提取两根最大谱线进行频率估计。三点IpDFT算法使用三个最大峰值谱线进行频率估计。另有利用最大旁瓣衰减窗口推导出三点IpDFT频率估计公式，实验证明在白噪声干扰下，能够准确估计信号频率。但是，这些算法都忽略了来自负频率的长程泄漏，在获取信号周期数较少时，频率估计的精度不够高。最近，已有学者提出同时考虑短程和长程泄漏的IpDFT方法。其中基于MDW的三点IpDFT算法降低了短程和长程泄漏对频率估计的影响。

技术实现思路

[0005]本专利技术要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的问题，本专利技术提供一种稳定性高、频率估计精度高的基于矩形窗的复频域插值频率估计方法及系统。
[0006]为解决上述技术问题，本专利技术提出的技术方案为：
[0007]一种基于矩形窗的复频域插值频率估计方法，包括步骤：
[0008]S1、以采样频率f
s
对实正弦信号y(t)进行采样，获得N点离散采样序列y(n)；
[0009]S2、用一个长度为N的矩形窗w(n)对序列y(n)进行加窗，得到长度为N的加窗序列s(n)，s(n)＝y(n)w(n)；
[0010]S3、对加窗序列s(n)进行N点的离散傅立叶变换，得到离散信号x(n)的离散傅立叶变换结果X(k)；
[0011]S4、根据离散信号x(n)的离散傅立叶变换结果X(k)，估算实正弦信号频率。
[0012]优选地，在步骤S2中，所述离散傅立叶变换采用三点复频域插值离散傅立叶变换以消除短程和长程频谱泄漏。
[0013]优选地，其中y(n)为：
[0014][0015]s(n)＝y(n)w(n)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0016]式中，n＝0,1,2,...,N
‑
1；
[0017]s(n)进行N点的离散傅立叶变换为：
[0018][0019]式中，X(k)和E(k)分别为离散信号x(n)和噪声e(n)的DFT；ω0＝2πl0/N＝2π(k0+δ0)/N，其中l0是正弦信号的周期数，k0和δ0分别是归一化频率的整数部分和小数部分；
[0020]通过欧拉公式，X(k)为：
[0021]优选地，所述三点复频域插值离散傅立叶变换的具体过程为：
[0022]定义v＝Ae
jθ
(1
‑
e
jNω
)/2，v
*
＝Ae
jθ
(1
‑
e
‑
jNω
)/2，则式(4)为：
[0023][0024]式中，根据欧拉公式得λ+λ
*
＝2cos(ω0)和λλ
*
＝1；假设已知离散信号任意两点的X(k1)和X(k2)，则通过式(5)得如下线性方程组：
[0025][0026]同理，任取一个不同于X(k1)和X(k2)的离散傅立叶变换值X(k3)，与X(k2)构成一个新的方程，如下：
[0027][0028]根据式(6)和式(7)，推导关于ω0的求解方程：
[0029][0030]优选地，在进行离散傅立叶变换时，选择幅值最大的谱线Y(k0)及其相邻谱线Y(k0‑
1)和Y(k0+1)来进行频率估计。
[0031]优选地，在步骤S4之后，通过仿真分析和实验验证来得到方差，以评估噪声的影响。
[0032]本专利技术还公开了一种基于矩形窗的复频域插值频率估计系统，包括：
[0033]第一程序模块，用于以采样频率f
s
对实正弦信号y(t)进行采样，获得N点离散采样序列y(n)；
[0034]第二程序模块，用于用一个长度为N的矩形窗w(n)对序列y(n)进行加窗，得到长度为N的加窗序列s(n)，s(n)＝y(n)w(n)；
[0035]第三程序模块，用于对加窗序列s(n)进行N点的离散傅立叶变换，得到离散信号x(k)的离散傅立叶变换结果；
[0036]第四程序模块，用于根据离散信号x(k)的离散傅立叶变换结果，估算实正弦信号频率。
[0037]本专利技术进一步公开了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序在被处理器运行时执行如上所述方法的步骤。
[0038]本专利技术还公开了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序在被处理器运行时执行如上所述方法的步骤。
[0039]本专利技术进一步公开了一种终端，所述终端包括一个或多个处理器和一个或多个存储器，所述一个或多个存储器中存储有至少一条程序代码，所述至少一条程序代码由所述一个或多个处理器加载并执行以实现如上所述方法所执行的操作。
[0040]与现有技术相比，本专利技术的优点在于：
[0041]本专利技术的频率估计方法采用三根谱线进行频域插值以实现频率估计，从而减小频谱泄漏对DFT样本值造成的影响，提高频率估计的精度；考虑了正负频率的频谱叠加，通过三点复频域插值DFT克服了长短频程泄漏的影响，进一步提高频率估计的精度；本专利技术的方法采用矩形窗，本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于矩形窗的复频域插值频率估计方法，其特征在于，包括步骤：S1、以采样频率f
s
对实正弦信号y(t)进行采样，获得N点离散采样序列y(n)；S2、用一个长度为N的矩形窗w(n)对序列y(n)进行加窗，得到长度为N的加窗序列s(n)，s(n)＝y(n)w(n)；S3、对加窗序列s(n)进行N点的离散傅立叶变换，得到离散信号x(n)的离散傅立叶变换结果X(k)；S4、根据离散信号x(n)的离散傅立叶变换结果X(k)，估算实正弦信号频率。2.根据权利要求1所述的基于矩形窗的复频域插值频率估计方法，其特征在于，在步骤S2中，所述离散傅立叶变换采用三点复频域插值离散傅立叶变换以消除短程和长程频谱泄漏。3.根据权利要求2所述的基于矩形窗的复频域插值频率估计方法，其特征在于，其中y(n)为：s(n)＝y(n)w(n)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)式中，n＝0,1,2,...,N
‑
1；s(n)进行N点的离散傅立叶变换为：式中，X(k)和E(k)分别为离散信号x(n)和噪声e(n)的DFT；ω0＝2πl0/N＝2π(k0+δ0)/N，其中l0是正弦信号的周期数，k0和δ0分别是归一化频率的整数部分和小数部分；通过欧拉公式，X(k)为：4.根据权利要求3所述的基于矩形窗的复频域插值频率估计方法，其特征在于，所述三点复频域插值离散傅立叶变换的具体过程为：定义v＝Ae
jθ
(1
‑
e
jNω
)/2，v
*
＝Ae
jθ
(1
‑
e
‑
jNω
)/2，则式(4)为：式中，根据欧拉公式得λ+λ
*
＝2cos(ω0)和λλ

【专利技术属性】
技术研发人员：熊德智，徐文林，陈石东，欧阳洁，申丽曼，苏玉萍，
申请(专利权)人：国网湖南省电力有限公司供电服务中心计量中心国家电网有限公司，
类型：发明
国别省市：