基于雅可比旋量模型的斜齿轮圆周侧隙偏差分布计算方法技术

本发明专利技术公开基于雅可比旋量模型的斜齿轮圆周侧隙偏差分布计算方法，具体包括以下步骤：S1：根据装配体模型，定义各零件中涉及装配接触和公差标注的平面或圆柱面记作特征面，再获取特征面的特征信息、公差信息、装配信息；S2：使用雅可比旋量模型计算轮齿轴线六自由度方向的偏差旋量；S3：结合S2中轮齿轴线六自由度方向的偏差旋量，使用改进的斜齿轮圆周侧隙公式计算圆周侧隙偏差分布。本发明专利技术通过搭建雅可比旋量模型和圆周侧隙经验公式之间的桥梁，实现计算给定装配体各零件公差下斜齿轮圆周侧隙的分布范围，实现装配精度的仿真计算，有助于在试装配前预先估计圆周侧隙，指导齿轮加工，缩短装配修磨时间。缩短装配修磨时间。缩短装配修磨时间。

【技术实现步骤摘要】
基于雅可比旋量模型的斜齿轮圆周侧隙偏差分布计算方法


[0001]本专利技术涉及齿轮箱
，特别涉及基于雅可比旋量模型的斜齿轮圆周侧隙偏差分布计算方法。

技术介绍

[0002]大型行星齿轮箱在装配过程中各零件各装配面的偏差会通过装配接触累积，影响齿轮啮合处等关键功能部位的偏差，进一步影响齿轮系统的振动噪声性能。圆周侧隙是影响齿轮系统性能的关键指标，合适的圆周侧隙能容许润滑油和齿轮热膨胀，过大的圆周侧隙会导致齿轮系统啮合冲击造成振动。
[0003]目前圆周侧隙的控制方法是将修磨前的一对齿轮安装在定轴测试工装上，然后插铅丝，或插塞规，或固定一齿拨动另一齿测量最大转动角度，再根据测试结果修磨齿面调整齿厚。然而，装配齿轮箱时齿轮系中齿轮外的其他零件的偏差也会影响到圆周侧隙，所以圆周侧隙公差的计算需要考虑到齿轮箱中其他零件的公差。
[0004]针对其他零件公差在装配中对圆周侧隙的影响，可以采用三维公差分析方法，相比尺寸链方法能够考虑到形位公差和轴孔间隙带来的的几何偏转。国内外研究形成的三维公差分析方法有矩阵方法(matrix approach)、雅可比旋量模型(unified Jacobian
‑
Torsor model)、矢量环方法(Vector Loop)、直接线性化方法(Direct Linearization Method,DLM)等，其中部分成熟方法已成功应用于3DCS、VisVSA和Cetol
‑
6σ等公差分析商业软件。雅可比旋量模型是一种公差分析的线性化运动学模型，其中旋量模型部分适于表达尺寸和形位公差，雅可比模型部分适于表达其他装配体零件公差对目标零件几何位置的影响。其配合蒙特卡罗统计仿真方法可以用于给定统计分布公差的传递计算。通过雅可比旋量模型计算可以获得齿轮的轴线的轴心距公差统计分布和轴线夹角公差统计分布，但是不能直接计算圆周侧隙。
[0005]圆周侧隙公差除了受轮齿轴线位置及角度公差影响，还受轮齿的齿距、齿廓和齿向公差、以及轮齿圆周跳动公差的影响，同时斜齿轮的啮合角和螺旋角也影响到圆周侧隙的计算。标准DIN3967－1978《侧隙齿厚偏差齿厚公差原则》提供了一种斜齿轮圆周侧隙的经验计算公式，考虑了齿距、齿廓、齿向、中心距、轴线不平行度、组分形状尺寸偏差等因素，并通过独立随机变量合成的方法得到圆周侧隙公差：
[0006][0007][0008]上述公式虽然提到了中心距、轴线不平行度、组分形状尺寸等三维几何变量，但未给出计算这些变量的方法，因此仍不能准确得到圆周侧隙公差。

技术实现思路

[0009]针对现有技术中圆周侧隙计算精度降低的问题，本专利技术基于雅可比旋量模型的斜齿轮圆周侧隙偏差分布计算方法，能够搭建雅可比旋量模型和圆周侧隙经验公式之间的桥梁，实现计算给定装配体各零件公差下斜齿轮圆周侧隙的分布范围，实现装配精度的仿真计算，有助于在试装配前预先估计圆周侧隙，指导齿轮加工，缩短装配修磨时间。
[0010]为了实现上述目的，本专利技术提供以下技术方案：
[0011]基于雅可比旋量模型的斜齿轮圆周侧隙偏差分布计算方法，具体包括以下步骤：
[0012]S1：根据装配体模型，定义各零件中涉及装配接触和公差标注的平面或圆柱面记作特征面，再获取特征面的特征信息、公差信息、装配信息；
[0013]S2：使用雅可比旋量模型计算轮齿轴线六自由度方向的偏差旋量；
[0014]S3：结合S2中轮齿轴线六自由度方向的偏差旋量，使用改进的斜齿轮圆周侧隙公式计算圆周侧隙偏差分布。
[0015]优选地，所述S1中，所述零件包括太阳轮、输出轴、左端盖、齿圈、连接环、右支撑、输入轴、行星架、行星轴、行星轮、输出轴轴承、输入轴轴承、行星轮轴承。
[0016]优选地，所述S1中，特征信息包括特征面在装配体模型坐标中的位置和方向；公差信息包括公差类型和公差参数；装配信息包括特征面间的装配接触及公差标注关系，记作装配副。
[0017]优选地，所述S2包括以下步骤：
[0018]S2
‑
1：根据公差信息和装配信息，在各特征面公差范围内随机生成装配副的偏差旋量；
[0019]S2
‑
2：根据特征信息生成各装配副的雅可比矩阵；
[0020]S2
‑
3：将S2
‑
1中装配副的偏差旋量和S2
‑
2中装配副的的雅可比矩阵相乘并叠加M次计算得到轮齿轴线六自由度方向的偏差旋量。
[0021]优选地，所述S2
‑
1中，装配副的偏差旋量为6
×
1向量，含有三平动三转动共六个分量，表达式如下：
[0022]T＝[u,v,w,α,β,γ]T
ꢀꢀꢀ
(1)
[0023]公式(1)中，u,v,w是沿局部坐标轴x，y，z的平动偏差，α,β,γ是绕局部坐标轴x，y，z的的转动偏差。
[0024]优选地，所述S2
‑
2中，雅可比矩阵为如下定义的6
×
6矩阵：
[0025][0026][0027][0028]公式(2)中,表示第i个偏差源的雅可比矩阵,FE表示几何特征；n代表目标特
征，为第i个偏差源的坐标系相对于全局坐标系的方向矩阵，可以由三个局部坐标轴在全局坐标中的方向余弦算得；为目标特征坐标系相对于第i个偏差源的坐标系的方向矩阵；dk
n
、dk
i
(k＝x,y,z)为目标特征副坐标系与第i个偏差源的坐标系在全局坐标系下k轴的值。
[0029]优选地，所述S2
‑
3中，轮齿轴线六自由度方向的偏差旋量为：
[0030]T
FR
＝[u
FR
,v
FR
,w
FR
,α
FR
,β
FR
,γ
FR
]T
＝[[J]FE1
ꢀ…ꢀ
[J]FEn
][T
FEi
ꢀ…ꢀ
T
FEn
]T
ꢀꢀꢀ
(3)
[0031]公式(3)中，T
FR
表示两啮合轮齿轴线间的偏差旋量，FR表示输出结果；μ
FR
、v
FR
、w
FR
表示沿局部坐标轴x,y,z的平动偏差；α
FR
、β
FR
、γ
FR
表示绕局部坐标轴x,y,z的的转动偏差；右上角上标T表示转置矩阵；表示第1个偏差源的雅可比矩阵；表示第n个偏差源的雅可比矩阵；表示第i个偏差源的偏差旋量(i＝1,2,
…
,n)。
[0032]优选地，所述S3包括以下步骤：
[0033]S3
‑
1：结合S2得到的偏差旋量，计算中心距公差产生的侧隙修正和通过孔轴本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于雅可比旋量模型的斜齿轮圆周侧隙偏差分布计算方法，其特征在于，具体包括以下步骤：S1：根据装配体模型，定义各零件中涉及装配接触和公差标注的平面或圆柱面记作特征面，再获取特征面的特征信息、公差信息、装配信息；S2：使用雅可比旋量模型计算轮齿轴线六自由度方向的偏差旋量；S3：结合S2中轮齿轴线六自由度方向的偏差旋量，使用改进的斜齿轮圆周侧隙公式计算圆周侧隙偏差分布。2.如权利要求1所述的基于雅可比旋量模型的斜齿轮圆周侧隙偏差分布计算方法，其特征在于，所述S1中，所述零件包括太阳轮、输出轴、左端盖、齿圈、连接环、右支撑、输入轴、行星架、行星轴、行星轮、输出轴轴承、输入轴轴承、行星轮轴承。3.如权利要求1所述的基于雅可比旋量模型的斜齿轮圆周侧隙偏差分布计算方法，其特征在于，所述S1中，特征信息包括特征面在装配体模型坐标中的位置和方向；公差信息包括公差类型和公差参数；装配信息包括特征面间的装配接触及公差标注关系，记作装配副。4.如权利要求1所述的基于雅可比旋量模型的斜齿轮圆周侧隙偏差分布计算方法，其特征在于，所述S2包括以下步骤：S2
‑
1：根据公差信息和装配信息，在各特征面公差范围内随机生成装配副的偏差旋量；S2
‑
2：根据特征信息生成各装配副的雅可比矩阵；S2
‑
3：将S2
‑
1中装配副的偏差旋量和S2
‑
2中装配副的的雅可比矩阵相乘并叠加M次计算得到轮齿轴线六自由度方向的偏差旋量。5.如权利要求4所述的基于雅可比旋量模型的斜齿轮圆周侧隙偏差分布计算方法，其特征在于，所述S2
‑
1中，装配副的偏差旋量为6
×
1向量，含有三平动三转动共六个分量，表达式如下：T＝[u,v,w,α,β,γ]
T
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)公式(1)中，u,v,w是沿局部坐标轴x，y，z的平动偏差，α,β,γ是绕局部坐标轴x，y，z的的转动偏差。6.如权利要求4所述的基于雅可比旋量模型的斜齿轮圆周侧隙偏差分布计算方法，其特征在于，所述S2
‑
2中，雅可比矩阵为如下定义的6
×
6矩阵：6矩阵：6矩阵：公式(2)中,表示第i个偏差源的雅可比矩阵,FE表示几何特征；n代表目标特征，为第i个偏差源的坐标系相对于全局坐标系的方向矩阵，可以由三个局部坐标轴在全
局坐标中的方向余弦算得；为目标特征坐标系相对于第i个偏差源的坐标系的方向矩阵；dk
n
、dk
i
(k＝x,y,z)为目标特征副坐标系与第i个偏差源的坐标系在全局坐标系下k轴的值。7.如权利要求4所述的基于雅可比旋量模型的斜齿轮圆周侧隙偏差分布计算方法，其特征在于，所述S2
‑
3中，轮齿轴线六自由度方向的偏差旋量为：T
FR
＝[u
FR
,v
FR
,w
FR
,α
FR
,β
FR
,γ
FR
]
T
＝[[J]
FE1
ꢀ…ꢀ
[J]
FEn
][T
FEi
ꢀ…ꢀ
T
FEn
]
T
ꢀꢀꢀꢀ
(3)公式(3)中，T
FR
表示两啮合轮齿轴线间的偏差旋量，FR表...

【专利技术属性】
技术研发人员：冉贞德，张立欣，夏浩云，张显银，汤静，尹学慧，
申请(专利权)人：重庆齿轮箱有限责任公司，
类型：发明
国别省市：