一种基于贝叶斯分析的中国古代石拱桥安全评估方法技术

本发明专利技术提供了一种基于贝叶斯分析的中国古代石拱桥安全评估方法，包括：确定有关结构性能的评估参数，并采取查找文献与无伤测量的方法，进行数据获取；基于实测与文献数据建立三维非线性有限元或二维刚性块极限模型；通过敏感性分析，提取出与结构能力最相关的参数；赋予关键参数概率；结合贝叶斯基础理论，并通过蒙特卡洛抽样法，获取关键参数的后验概率分布函数；进行基于可靠性理论分析的安全评估，计算失效概率和可靠度指标。本发明专利技术的有益效果是：通过引入参数不确定度，解决了中国古代石拱桥结构评估过程中，出于对文物自身保护的原因，导致的参数数据较少的问题。导致的参数数据较少的问题。导致的参数数据较少的问题。

【技术实现步骤摘要】
一种基于贝叶斯分析的中国古代石拱桥安全评估方法


[0001]本专利技术涉及桥梁结构安全评估领域，尤其涉及一种基于贝叶斯分析的中国古代石拱桥安全评估方法。

技术介绍

[0002]石拱桥作为一种传统土木建筑结构，曾是我国最为重要的用于交通运输的桥梁之一，为中国的经济发展交流做出了显著的贡献，也见证了中华民族数千年来生生不息的繁华。其中，以赵州桥、卢沟桥为代表的石拱桥，凭借独特的结构特征和大气宏伟的形态外观享誉世界，成为桥梁建设史上的瑰宝。
[0003]随着国民经济的发展，大量老旧拱桥已难以满足日益增长的交通运输需求，在运营过程中出现了较多结构破坏现象，如主腹拱圈开裂、防水层破坏或失效，桥墩台基础破坏等。因此，伴随运输和承载能力的逐渐丧失，加之城市交通版图的重新规划，石拱桥的历史与文化价值逐渐取代经济价值，成为其主要价值体现。
[0004]对于古代石拱桥的结构评估，国内采用的传统方法主要有两种：
[0005]一种是一是传统的单一安全系数法，这种方法的优点十分明显：应用极其简单，且过程已经成熟完备。但是缺点也是显而易见的：过分的依靠工程经验，存在大量主观因素，没有考虑各种参数的不确定性，可能会导致评估结果和实际脱节。
[0006]另一种则是基于可靠度理论的，由分项系数表示的概率极限状态设计法。概率极限状态设计法是将影响结构安全的各种参数视为随机变量，用概率论和数理统计方法来分析参数，再用可靠度理论分析结构在使用期限内满足基本要求的概率。但这种方法仍旧存在局限性，虽然考虑了部分参数的不确定性，但是由于数据较难获取，部分数据仍依靠工程经验。
[0007]新世纪以来，国家大大提高了对历史文物的保护力度。作为中国桥梁建设史的重要组成部分，老旧拱桥所承载的历史，是不可再生、不可替代的宝贵资源。面对老旧石拱桥结构病害日益加剧的现状，对老旧石拱桥开展结构性能评估，保证其安全性、维护其历史文化价值，并借此走出一条符合我国国情的文物保护之路十分紧迫。

技术实现思路

[0008]为了解决上述问题，本专利技术提供了一种基于贝叶斯分析的中国古代石拱桥安全评估方法，主要包括：
[0009]S1：确定拱桥的相关评估参数并开展实桥数据测量；
[0010]S2：基于步骤S1测量得到的数据与文件数据建立数值模型；
[0011]S3：根据步骤S1测量得到的数据对中国古代石拱桥进行敏感性分析，得到关键参数；
[0012]S4：结合贝叶斯基础理论和蒙特卡洛抽样法，获取关键参数的后验预测分布函数，计算出关键参数的后验分布概率；
[0013]S5：将后验分布概率输入至数值模型中，采用极限状态原则将拱桥结构，将数值模型中的输出结果划分为安全区域与失效区域，并得到负荷曲线与安全荷载曲线，通过比较负荷曲线与安全荷载曲线，得到拱桥结构的失效概率和可靠度指标。
[0014]进一步地，步骤S1中测量数据的方法包括：
[0015]激光扫描技术和探地雷达方法：进行详细的几何测量，获得更全面的几何特征数据；
[0016]通过运行模态分析进行动态识别试验的方法：获得石拱桥固有频率数据和振型；
[0017]间接声波冲击法：获得有关石拱桥力学性能的其它信息，包括泊松比和杨氏模量；
[0018]时域有限差分模型：根据得到的精确几何图形建立逼真的模型，通过将得到的合成数据与现场检测数据进行比较，从而得到更多未知的结构细节。
[0019]进一步地，步骤S2中，所述数值模型为三维非线性有限元模型或二维刚性块极限分析模型。
[0020]进一步地，步骤S3中，敏感性分析的具体过程为：
[0021]采用参数响应的相对变化率与桥梁整体结构响应的相对变化率之比来表示该参数的重要程度，应用下面的敏感性公式计算参数的关键重要度：
[0022][0023]式中，b
c
(i)表示第i个参数的关键重要度；Y表示桥梁的结构响应；X表示参数的平均响应；x
i
表示第i个参数的输入数据；y
i
表示在输入x
i
后桥梁结构响应数值；c
v
表示第i个参数的变异参数；
[0024]定义极限重要度b
lim
，若b
c
(i)≥b
lim
，则判定该参数为关键参数，并赋予相关的概率密度函数考虑到可靠性分析中；若b
c
(i)<b
lim
，则该参数不予考虑。
[0025]进一步地，变异参数c
v
为：
[0026][0027]μ和σ分别表示各参数(θ
i
)的平均值以及标准差。
[0028]进一步地，首先，假设概率分布函数模型未知参数为θ＝(θ1,θ2)，θ代表了关键参数的不确定性；
[0029]其次，根据经验选取先验分布，或者选取无信息先验分布，该双参数模型表示为g
x
(x|θ)，其联合概率密度g(θ1,θ2)用于描绘了关键参数x当前的不确定性；
[0030]根据以上理论，则后验概率分布表示为g(θ1,θ2|ε)：
[0031]g(θ1,θ2|ε)＝c
·
L(θ1,θ2|ε)g(θ1,θ2)
[0032]其中L(θ1,θ2|ε)为样本ε的极大似然估计，c为归一化常数；
[0033]最后计算出关键参数x的后验预测分布函数：
[0034][0035]θ1,θ2分别表示第1个未知参数和第2个未知参数。
[0036]进一步地，步骤S4中，采用蒙特卡罗抽样法用于获取后验分布样本点，基于拒绝
‑
采样的贝叶斯计算的具体操作流程如下:
[0037]S4.1：对概率分布函数模型未知参数θ的连续变量进行离散化处理，θ＝（θ1,θ2)，采用拒绝采样法从θ＝(θ1,θ2)中抽样，得到样本)中抽样，得到样本
[0038]S4.2：选用构图法，将拒绝
‑
接受抽样得到的(θ1,θ2)分布代入函数g
x
(x|θ1,θ2)，分布获得{x
(1)
,
…
,x
(n)
}。
[0039]进一步地，步骤S5中，得到拱桥结构的失效概率和可靠度指标的过程如下：
[0040]首先，构造结构功能函数：
[0041]Z＝R
‑
S＝g(R,S)
[0042]式中，R是阻力，S是荷载影响，R、S都是相互独立的正态随机变量，所以Z也是正态分布；Z>0时，结构处于可靠状态；Z＝0时，结构处于极限状态；Z<0时，结构处于失效状态；
[0043]然后，计算拱桥结构的失效概率和可靠度指标，失效概率P
f
为：
[0044][0045]实际桥梁的可靠度指标β为：
[0046][0047]其中，μ
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于贝叶斯分析的中国古代石拱桥安全评估方法，其特征在于：包括：S1：确定拱桥的相关评估参数并开展实桥数据测量；S2：基于步骤S1测量得到的数据与文件数据建立数值模型；S3：根据步骤S1测量得到的数据对拱桥进行敏感性分析，得到关键参数；S4：结合贝叶斯基础理论和蒙特卡洛抽样法，获取关键参数的后验预测分布函数，计算出关键参数的后验分布概率；S5：将后验分布概率输入至数值模型中，采用极限状态原则将拱桥结构，将数值模型中的输出结果划分为安全区域与失效区域，并得到负荷曲线与安全荷载曲线，通过比较负荷曲线与安全荷载曲线，得到拱桥结构的失效概率和可靠度指标。2.如权利要求1所述的一种基于贝叶斯分析的中国古代石拱桥安全评估方法，其特征在于：步骤S1中测量数据的方法包括：激光扫描技术和探地雷达方法：进行详细的几何测量，获得更全面的几何特征数据；通过运行模态分析进行动态识别试验的方法：获得石拱桥固有频率数据和振型；间接声波冲击法：获得有关石拱桥力学性能的其它信息，包括泊松比和杨氏模量；时域有限差分模型：根据得到的精确几何图形建立逼真的模型，通过将得到的合成数据与现场检测数据进行比较，从而得到更多未知的结构细节。3.如权利要求1所述的一种基于贝叶斯分析的中国古代石拱桥安全评估方法，其特征在于：步骤S2中，所述数值模型为三维非线性有限元模型或二维刚性块极限分析模型。4.如权利要求1所述的一种基于贝叶斯分析的中国古代石拱桥安全评估方法，其特征在于：步骤S3中，敏感性分析的具体过程为：采用参数响应的相对变化率与桥梁整体结构响应的相对变化率之比来表示该参数的重要程度，应用下面的敏感性公式计算参数的关键重要度：式中，b
c
(i)表示第i个参数的关键重要度；Y表示桥梁的结构响应；X表示参数的平均响应；x
i
表示第i个参数的输入数据；y
i
表示在输入x
i
后桥梁结构响应数值；c
v
表示第i个参数的变异参数；定义极限重要度b
lim
，若b
c
(i)≥b
lim
，则判定该参数为关键参数，并赋予相关的概率密度函数考虑到可靠性分析中；若b
c
(i)<b
lim
，则该参数不予考虑。5.如权利要求4所述的一种基于贝叶斯分析的中国古代石拱桥安全评估方法，其特征在于：变异参数c
v
为：μ和σ分别表示各参数(θ
i
)的平均值以及标准差。6.如权利要求1所述的一种基于贝叶斯分析的中国古代石拱桥安全评估方法，其特征在于...

【专利技术属性】
技术研发人员：龚祝存，王音智，段凯悦，史靖韬，
申请(专利权)人：中国地质大学武汉，
类型：发明
国别省市：