一种基于曲线型啮合线的高承载圆柱齿轮设计方法技术

本发明专利技术提供了一种基于曲线型啮合线的高承载圆柱齿轮设计方法，包括以下步骤：步骤1：基于曲线型啮合线的齿廓求解；步骤2：根切临界值计算；步骤3：齿条刀具方程的推导；步骤4：基于抛物线型啮合线的齿廓设计；步骤5：新型齿轮参数化三维有限元网格建模；步骤6：误差敏感性分析。应用本技术方案可实现与渐开线齿轮相比，基于曲线啮合线设计的新型齿轮承载能力显著提升。著提升。著提升。

【技术实现步骤摘要】
一种基于曲线型啮合线的高承载圆柱齿轮设计方法


[0001]本专利技术涉及齿轮齿形设计
，特别是一种基于曲线型啮合线的高承载圆柱齿轮设计方法。

技术介绍

[0002]现代工业的蓬勃发展，机械装备对大功率、高负载齿轮传动系统的需求逐步增加。渐开线齿轮性能优越，但随着科技进步，也逐步暴露出齿面接触强度低、承载力有限等缺点。在一些大型机械装备中，齿轮传动系统出现齿面点蚀，甚至发生胶合，严重影响其性能和可靠性。众所周知，齿廓形状是决定齿轮传动性能的根本原因。因此，为满足现代工业对大负荷、大功率齿轮传动系统的需求，仍然需要探索新的非渐开线齿形，设计新型齿轮传动系统。

技术实现思路

[0003]有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种基于曲线型啮合线的高承载圆柱齿轮设计方法，实现与渐开线齿轮相比，基于曲线啮合线设计的新型齿轮承载能力显著提升。
[0004]为实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：一种基于曲线型啮合线的高承载圆柱齿轮设计方法，包括以下步骤：
[0005]步骤1：基于曲线型啮合线的齿廓求解；
[0006]步骤2：根切临界值计算；
[0007]步骤3：齿条刀具方程的推导；
[0008]步骤4：基于抛物线型啮合线的齿廓设计；
[0009]步骤5：新型齿轮参数化三维有限元网格建模；
[0010]步骤6：误差敏感性分析。
[0011]在一较佳的实施例中，所述步骤1具体为：坐标系S
f
为固定坐标系，坐标系原点位于节点；坐标系S1和S2为动坐标系，坐标系原点分别位于两齿轮中心；齿轮副传动过程中接触点在固定坐标系S
f
中形成的轨迹线即为啮合线；根据齿轮啮合原理，将固定坐标系下表示的啮合点分别变换到动坐标系S1和S2中形成的轨迹即满足预设啮合线的共轭轮廓；x
f
和y
f
分别为固定坐标系S
f
下预设啮合线的X轴和Y轴的坐标分量，预设啮合线的位置矢量在S
f
中的坐标表示：
[0012][0013]共轭齿廓的位置矢量表示:
[0014][0015][0016]其中：Φ1,Φ2分别为两齿轮在啮合过程的角位移；r1,r2分别为两齿轮节圆半径；
[0017]u
t
是预设啮合线的参数；[L]i,f
是S
f
到S
i
，i＝1,2的坐标变换矩阵；
[0018]根据平面齿轮啮合原理，直齿圆柱齿轮在啮合点处的公法线一定通过瞬心O
f
；在S
f
下，单位法向量表示为:
[0019][0020]将单位法向量表示在S1中:
[0021][0022]根据齿轮啮合原理，两共轭齿廓在接触点位置的公法线与相对速度方向垂直：
[0023][0024]f1为啮合方程，含义为共轭齿面在接触点位置公法线与该点相对速度相互垂直；
[0025]为坐标系S1下两齿面公共法向量的位置矢量；x
′
f
,y
′
f
分别是x
f
和y
f
关于u
t
的一阶导函数；
[0026]通过对啮合方程进行整理后得到第一齿轮角位移与预设啮合线参数u
t
之间的关系：
[0027][0028]根据两齿轮传动比关系可以得到第二齿轮角位移与预设啮合线参数u
t
之间的关系：
[0029][0030]在一较佳的实施例中，所述步骤2具体为：对新型齿轮根切临界参数进行计算；
[0031]利用齿面滑动速度作为条件进行新型齿轮根切临界值推导：
[0032][0033][0034]为齿廓接触点位置处的相对速度矢量；
[0035]整理方程得到第一齿轮根切的临界值：
[0036](1+m
12
)x
f
x
′
f
+[(1+m
12
)y
f
+(r1+r2)]y
′
f
＝0
[0037]m
12
为两齿轮传动比；
[0038]同理，第二齿轮根切临界值为：
[0039](1+m
12
)x
f
x
′
f
+{y
f
+m
12
[y
f
‑
(r1+r2)]}y
′
f
＝0。
[0040]在一较佳的实施例中，所述步骤3具体为：预设啮合线P1P2，建立坐标系S
C1
为与齿条刀具固连的动坐标系，坐标轴X
C1
与齿条刀具的节线重合；在初始位置，移动坐标系S
C1
与固定坐标系S
f
重合；齿条刀具齿廓在D0点与啮合线P1P2相交，随着齿条刀具的移动，齿条刀具与啮合线P1P2在D点处相交；
[0041][0042]根据齿轮啮合理论，齿条刀具齿廓点D处的切线必垂直于线段O
f
‑
D，由此可得：
[0043][0044][0045]x
c1
和y
c1
分别为固定坐标系S
c1
下齿条刀具方程X轴和Y轴的坐标分量；
[0046]由此得到用于加工第一齿轮的齿条刀具方程：
[0047][0048]其中：
[0049]α是预设抛物线参数，Δ是积分常数，由齿条刀具的初始位置决定；
[0050]根据Camus定理，使用两把能够互相嵌入的齿条刀具按照共轭加工原理进行齿轮展成时，加工出的齿轮也是互相共轭啮合的；因此得到第一齿轮的齿条齿廓后，利用两齿条刀具的空间嵌合关系完成第二齿轮的齿条齿廓方程的推导。
[0051]在一较佳的实施例中，所述步骤4具体为：第一象限的抛物线顶点位于O
f
(0,0)，焦点位于FF(0,p1/2)，α是预设抛物线参数；
[0052]坐标系S
f
下，预设啮合线的位置矢量表示为：
[0053][0054]p1为第一象限预设抛物线焦准距；在三角形O
f
MF中，有如下几何关系：
[0055][0056][0057][0058]由此得到参数α与u
t
的关系：
[0059][0060]抛物线型啮合线在第一象限的方程：
[0061][0062]其中：
[0063][0064]同理第三象限的啮合线方程：
[0065][0066]p2为第三象限预设抛物线焦准距；其中：
[0067]将上面得到的啮合线方程代入步骤2推导的根切关系式：
[0068](1+m
12
)x
f
x
′...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于曲线型啮合线的高承载圆柱齿轮设计方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：基于曲线型啮合线的齿廓求解；步骤2：根切临界值计算；步骤3：齿条刀具方程的推导；步骤4：基于抛物线型啮合线的齿廓设计；步骤5：新型齿轮参数化三维有限元网格建模；步骤6：误差敏感性分析。2.根据权利要求1所述的一种基于曲线型啮合线的高承载圆柱齿轮设计方法，其特征在于，所述步骤1具体为：坐标系S
f
为固定坐标系，坐标系原点位于节点；坐标系S1和S2为动坐标系，坐标系原点分别位于两齿轮中心；齿轮副传动过程中接触点在固定坐标系S
f
中形成的轨迹线即为啮合线；根据齿轮啮合原理，将固定坐标系下表示的啮合点分别变换到动坐标系S1和S2中形成的轨迹即满足预设啮合线的共轭轮廓；x
f
和y
f
分别为固定坐标系S
f
下预设啮合线在X轴和Y轴的坐标分量，预设啮合线的位置矢量在S
f
中的坐标表示：共轭齿廓的位置矢量表示:共轭齿廓的位置矢量表示:其中：Φ1,Φ2分别为两齿轮在啮合过程的角位移；r1,r2分别为两齿轮节圆半径；u
t
是预设啮合线的参数；[L]
i,f
是S
f
到S
i
，i＝1,2的坐标变换矩阵；根据平面齿轮啮合原理，直齿圆柱齿轮在啮合点处的公法线一定通过瞬心O
f
；在S
f
下，单位法向量表示为:将单位法向量表示在S1中:根据齿轮啮合原理，两共轭齿廓在接触点位置的公法线与相对速度方向垂直：
f1为啮合方程，含义为共轭齿面在接触点位置公法线与该点相对速度相互垂直；为坐标系S1下两齿面公共法向量的位置矢量；x
′
f
、y
′
f
分别是x
f
和y
f
关于u
t
的一阶导函数；通过对啮合方程进行整理后得到第一齿轮角位移与预设啮合线参数u
t
之间的关系：根据两齿轮传动比关系可以得到第二齿轮角位移与预设啮合线参数u
t
之间的关系：3.根据权利要求1所述的一种基于曲线型啮合线的高承载圆柱齿轮设计方法，其特征在于，所述步骤2具体为：对新型齿轮根切临界参数进行计算；利用齿面滑动速度作为条件进行新型齿轮根切临界值推导：利用齿面滑动速度作为条件进行新型齿轮根切临界值推导：利用齿面滑动速度作为条件进行新型齿轮根切临界值推导：为齿廓接触点位置处的相对速度矢量；整理方程得到第一齿轮根切的临界值：(1+m
12
)x
f
x
′
f
+[(1+m
12
)y
f
+(r1+r2)]y
′
f
＝0m
12
为两齿轮传动比；同理，第二齿轮根切临界值为：(1+m
12
)x
f
x
′
f
+{y
f
+m
12
[y
f
‑
(r1+r2)]}y
′
f
＝0。4.根据权利要求1所述的一种基于曲线型啮合线的高承载圆柱齿轮设计方法，其特征在于，所述步骤3具体为：预设啮合线P1P2，建立坐标系S
C1
为与齿条刀具固连的动坐标系，坐标轴X
C1
与齿条刀具的节线重合...

【专利技术属性】
技术研发人员：贾超，贺庆拓，李国炬，
申请(专利权)人：福州大学，
类型：发明
国别省市：