一种基于矩阵降维的MoM-PO电磁散射混合方法技术

本发明专利技术公开了一种基于矩阵降维的MoM

【技术实现步骤摘要】
一种基于矩阵降维的MoM
‑
PO电磁散射混合方法


[0001]本专利技术属于电磁散射
，具体涉及一种MoM
‑
PO电磁散射混合方法。

技术介绍

[0002]矩量法(Method of Moment,MoM)是一种基于离散积分方程的数值方法，广泛被用于计算具有较小电尺寸的任意三维几何体，通过分解子区域和使用基函数，构造阻抗矩阵进行电流的求解计算。但是，当未知量增加时内存和时间消耗巨大，计算效率低，无法用于计算电大尺寸目标。而对电大尺寸目标，高频算法是一种常用的计算方法且计算高效，但确又无法处理复杂结构目标。
[0003]因此，矩量法常常和物理光学法结合形成混合算法，将目标分成包含精细复杂结构的矩量区，以及包含大尺寸平滑结构的物理光学(Physical Optic,PO)区，以期兼顾两种算法的精确和高效。尽管如此，在进行矩量区阻抗矩阵元素填充计算以及考虑矩量区和物理光学区的互耦合时，会因矩阵元素的计算复杂度较高，从而导致求解时间的极大占用和计算效率的降低。虽然现在已经提出了一些改进算法，但都有着一定的缺陷，如高阶混合算法和自适应积分方法因为无法对任意的三维复杂目标进行精确的建模和模拟，导致这些方法不够灵活适用；而迭代混合算法在面对电大物体上的电大尺寸矩量区时，两区域之间的大量迭代会导致矩量区的矩阵计算产生很大的计算成本。
[0004]因此，有必要对混合算法进一步研究以降低计算量同时提升算法的适用性。

技术实现思路

[0005]为了克服现有技术的不足，本专利技术提供了一种基于矩阵降维(Hybrid Dimension Reduction Algorithm,HDRA)的MoM
‑
PO电磁散射混合方法，根据目标的区域划分为原始区域和降维区域，对矩量法中阻抗矩阵进行分块，再利用构造的两个转移矩阵建立两区域间未知数的表达式，通过矩阵块的简单运算，将高维阻抗矩阵变为低维阻抗矩阵，可以有效降低矩阵元素填充以及后续方程求解计算的复杂度，同时通过电偶极子模型的引入，进一步简化矩阵元素填充的计算过程。
[0006]本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：
[0007]步骤1：采用RWG基函数对目标的表面电流进行离散展开，表面电流离散后的X个表面电流展开系数就是待求的X个未知量；由矩量法构造阻抗矩阵方程ZI＝V，其中X
×
X维的Z为已知的阻抗矩阵，X
×
1维的I是X个未知的表面电流展开系数组成的列向量；X
×
1维的V是已知的激励列向量；
[0008]步骤1
‑
1：将目标表面划分为原始区域和降维区域，从而将未知的X个表面电流展开系数分为两部分，分别为原始区的M个表面电流展开系数和降维区的N个表面电流展开系数，并有M+N＝X；因此在阻抗矩阵方程中，将待求的列向量I分为两部分，分别为原始区的M个表面电流展开系数构成的M
×
1维列向量I
M
和降维区的N个表面电流展开系数构成的N
×
1维列向量I
N
；同时将阻抗矩阵Z分为四个矩阵块，分别为M
×
M维的原始区自耦合矩阵Z1，M
×
N
维的降维区对原始区耦合作用矩阵Z2，N
×
M维的原始区对降维区的耦合作用矩阵Z3，N
×
N维的降维区自耦合矩阵Z4；激励列向量V也被分为M
×
1维的激励对原始区的作用向量V
M
和N
×
1维的激励对降维区的作用向量V
N
，如式(1)所示
[0009][0010]步骤1
‑
2：构建降维区的N个未知的表面电流展开系数和原始区的M个未知的表面电流展开系数之间的线性表达式，写成矩阵形式，如式(2)所示：
[0011]I
N
＝TI
M
+P
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0012]其中，矩阵T为N
×
M维的耦合转移矩阵，矩阵P为N
×
1维的激励转移矩阵；
[0013]步骤1
‑
3：取阻抗矩阵Z的前M行构成新的矩阵方程，由I
N
和I
M
的线性关系将未知数个数削减至M个即仅保留I
M
，并通过矩阵方程的变形和化简将步骤1
‑
1中式(1)所示的X
×
X维矩阵方程降维，变为M
×
M维矩阵方程：
[0014][Z
′
][I
M
]＝[V
′
]ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0015]其中，[V
′
]＝[V
M
]‑
[Z2][P]是新的M维激励列向量，[Z
′
]＝[Z1]+[Z2][T]是新的M
×
M维阻抗矩阵；
[0016]步骤2：将原始区域中第i个面元对在降维区第j个面元对公共边中点处的耦合作用填充入矩阵T中对应元素T
ji
处，将入射波在降维区第j个公共边中点处的激励作用填充入矩阵P中对应元素P
j
处；在填充矩阵T的过程中，使用等效偶极子法，用具有等效偶极子矩量的无穷小偶极子模型来代替原始区中一组三角面元上的电流分布；
[0017]步骤3：通过求解步骤1
‑
3中式(3)的M维矩阵方程解出I
M
，得到原始区域中的M个未知的表面电流展开系数；再由步骤1
‑
2中式(2)求解I
N
，得到降维区域中的N个未知的表面电流展开系数，从而得到全部的X个的表面电流展开系数。
[0018]本专利技术的有益效果如下：
[0019]1、本专利技术方法可以计算任意形状三维含复杂精细结构的电大尺寸目标的电磁散射问题，具有通用性。
[0020]2、相比传统矩量法，本专利技术方法降低了阻抗矩阵中所需填充的元素数量从而减少计算时间，提升计算效率。
[0021]3、本专利技术方法使用电偶极子等效模型，避免传统矩量法中对辐射场的二重积分求解，降低了互耦合作用矩阵中矩阵元素填充的计算量。
[0022]4、本专利技术方法相比传统矩量法，通过减少阻抗矩阵维数，避免了高阶矩阵方程的求解计算，降低了求解过程中运算的复杂度。
[0023]5、本专利技术方法相比传统矩量法，通过减少阻抗矩阵维数，降低了计算过程中所需计算机存储空间的占用。
[0024]6、本专利技术方法相比传统物理光学法，通过对精细结构的分析计算以及计算过程中完备的物理意义，计算结果有更好的精度。
附图说明
[0025]图1为本专利技术基于电偶极子等效模型的矩阵降维混合算法的流程图。
[本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于矩阵降维的MoM
‑
PO电磁散射混合方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：采用RWG基函数对目标的表面电流进行离散展开，表面电流离散后的X个表面电流展开系数就是待求的X个未知量；由矩量法构造阻抗矩阵方程ZI＝V，其中X
×
X维的Z为已知的阻抗矩阵，X
×
1维的I是X个未知的表面电流展开系数组成的列向量；X
×
1维的V是已知的激励列向量；步骤1
‑
1：将目标表面划分为原始区域和降维区域，从而将未知的X个表面电流展开系数分为两部分，分别为原始区的M个表面电流展开系数和降维区的N个表面电流展开系数，并有M+N＝X；因此在阻抗矩阵方程中，将待求的列向量I分为两部分，分别为原始区的M个表面电流展开系数构成的M
×
1维列向量I
M
和降维区的N个表面电流展开系数构成的N
×
1维列向量I
N
；同时将阻抗矩阵Z分为四个矩阵块，分别为M
×
M维的原始区自耦合矩阵Z1，M
×
N维的降维区对原始区耦合作用矩阵Z2，N
×
M维的原始区对降维区的耦合作用矩阵Z3，N
×
N维的降维区自耦合矩阵Z4；激励列向量V也被分为M
×
1维的激励对原始区的作用向量V
M
和N
×
1维的激励对降维区的作用向量V
N
，如式(1)所示步骤1
‑
2：构建降维区的N个未知的表面电流展开系数和原始区的M个未知的表面电流展开系数之间的线性表达式，写成矩阵形式，如式(2)所示：I
N
＝TI
M
+P
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ...

【专利技术属性】
技术研发人员：李建周，张海轩，陈书慧，范超群，朱逸，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：