一种基于自适应近邻正交最小二乘算法的光源重建方法技术

本发明专利技术公开了一种基于自适应近邻正交最小二乘算法的光源重建方法，其实现步骤如下：(1)获取测量数据；(2)归一化表面数据；(3)使用自适应近邻正交最小二乘算法进行重建，得到最优解；本发明专利技术适用于激发荧光分子断层成像以重建荧光源为目标的光学分子断层成像。基于本发明专利技术的重建采用自适应近邻正交最小二乘方法进行重建，引入自适应策略降低了重建问题的病态性，使用近邻策略选取最优支撑集，有效提高了荧光分子断层成像的重建质量和空间分辨率，在光学断层三维重建算法等领域有重要的应用价值。值。值。

【技术实现步骤摘要】
一种基于自适应近邻正交最小二乘算法的光源重建方法


[0001]本专利技术属于分子影像领域，具体为一种基于自适应近邻正交最小二乘算法的光源重建方法。

技术介绍

[0002]荧光分子层析成像(以下简称FMT)或荧光分子断层成像，利用外界光源对生物体内的荧光分子探针进行激发使其发光，发出的荧光通过生物体外部的设备进行采集，利用光传输模型和数学方法可以反演出生物体内部荧光探针的三维分布。它是一种非侵入式的光学分子成像技术，具有很强的特异性和敏感性。因此，在肿瘤检测、药物开发和疗效评价的预临床研究中具有巨大的潜力。但是，光子的强散射和表面测量数据的不足，使得FMT重建结果不稳定，重建结果的质量还有待提高，而这些进一步阻碍了FMT在早期肿瘤检测的应用进程。
[0003]FMT三维重建存在严重的病态性，在数学上是典型的逆问题。因为近红外光在生物体组织中具有强散射特性，同时，获取的表面荧光数据有限，并且还会有噪声的干扰，这大大增加了问题的不适定性。为了获得稳定而准确的解，各种正则化方法应用到FMT重建。
[0004]现在比较流行的正则化方法主要有基于L2范数，L1范数和L0范数。其中，L2范数的方法设计简单，计算快捷，但其过平滑性往往导致重建分辨率差。FMT的一个典型应用就是肿瘤早期检测模型，该模型中肿瘤相对成像目标来说具有显著的稀疏特性。为了利用稀疏先验信息，L1范数和L0范数正则化方法开始应用到该模型中。它们有效克服了L2范数的过平滑弊端，解的稀疏性也较L2范数有了很大的提高。因此得到了研究者的广泛关注和重视。<br/>
技术实现思路

[0005]为了提高荧光分子断层成像的重建结果质量，本专利技术提出了一种基于自适应近邻正交最小二乘算法的光源重建方法，求解基于L0范数的正则化问题。该算法是典型的贪婪算法，它不需要事先知道变量的稀疏度，而是能够自适应的获取稀疏度，同时采用近邻策略选取最优支撑集，最终提高了荧光分子断层成像的重建质量和空间分辨率。
[0006]具体流程包括：
[0007]一种基于自适应近邻正交最小二乘算法的荧光分子断层成像方法，包括以下步骤：
[0008]步骤一、获取测量数据：采集目标生物体的表面荧光数据和解剖结构信息，对重建目标生物体进行有限元网格化，然后基于光子传输模型的扩散方程来近似模型，建立表面荧光数据与重建目标内部荧光团分布的线性关系；
[0009]Φ＝ΑX
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)；
[0010]其中，Φ为表面荧光数据，Α表示系统矩阵，X是要求解的重建目标内部荧光团的分布；
[0011]步骤二、归一化测量数据：将步骤一中的线性关系转化为L0范数极小化问题：
[0012][0013]||X||0是0范数，表示非零元素数量，ε为给定的阈值；
[0014]步骤三、使用自适应近邻正交最小二乘算法进行重建，得到最优解X。
[0015]可选的，所述的步骤三具体包括：
[0016]X＝K
i
(S
i
)；
[0017]K
i
＝K
i
‑1+s，i是迭代次数，s是步长，表示向上取整，s0＝K0＝6；
[0018]S
i
＝L
i
(E
i
‑1)∪S
i
‑1，L
i
(E
i
‑1)表示从E
i
‑1中选出L
i
个节点，求出S
i
‑1中所有节点的最近邻集合取并集，得到的集合记作近邻集合E
i
‑1，将该过程用近邻算子N来描述，则E
i
‑1＝N(S
i
‑1)；
[0019]i表示迭代次数，初始值为1；K表示稀疏度；S
i
表示支撑集；
[0020]每迭代一次i＝i+1，直到残差小于给定阈值或稀疏度K的变化步长为1时，停止迭代。
[0021]优选的，所述的步骤三具体包括：
[0022]3.1初始化参数：i表示迭代次数，初始值i＝1，稀疏度K0＝6，L0＝10，初始残差r0＝Φ；
[0023]元素选择标准q
j
，在迭代中，选择一个新的列索引j
m
：
[0024][0025][0026][0027]其中I是列集合，a
j
是系统矩阵A的第j列，u
l
是正交基向量；根据上述公式(3)选出L0个元素构成初始支撑集S0；
[0028]3.2自适应调整步长：采用非线性函数来调整步长，该函数是一个单调递减函数，步长表述如下：
[0029][0030]其中s是步长，表示向上取整；设往支撑集S
i
中添加的原子数为L
i
，其迭代公式为L
i
＝L
i
‑1‑
s，其中s0＝L0＝10，随着迭代次数的增加，向支撑集中添加的原子数逐渐变少，直到原子数变为1，则停止迭代；
[0031]稀疏度迭代公式设为K
i
＝K
i
‑1+s，其中s0＝K0＝6；随着迭代次数的增加，稀疏度逐渐增加，其增量开始阶段是较大步长，完成阶段是较小的步长，直到为1；
[0032]3.3支撑集的更新：基于有限元理论，根据四面体单元结构构建最近邻节点集合。S
i
‑1[0033]是第i
‑
1次迭代生成的支撑集，设任意节点G
k
∈S
i
‑1，则该节点所在四面体的所有节点构成的集合就是最近邻集合，求出S
i
‑1中所有节点的最近邻集合取并集，得到的集合记
作近邻集合E
i
‑1，将该过程用近邻算子N来描述，则E
i
‑1＝N(S
i
‑1)，从E
i
‑1中依据公式(3)，选出L
i
个节点并入到支撑集S
i
‑1，形成新的支撑集S
i
，即S
i
＝L
i
(E
i
‑1)∪S
i
‑1，L
i
(E
i
‑1)表示从E
i
‑1中选出L
i
个节点；
[0034]3.4残差更新：设定r
i
代表第i次迭代产生的残差向量，此外，下一次迭代所需的残差向量r
i+1
为：
[0035]r
i+1
＝r
i
‑
u
i+1
ꢀꢀꢀꢀ
(7)；
[0036]其中，
[0037]由于每次迭代需要选择L
i
个节点，所以在第i次迭代需要构造L
i
个线性无关向量
[本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于自适应近邻正交最小二乘算法的光源重建方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、获取测量数据：采集目标生物体的表面荧光数据和解剖结构信息，对重建目标生物体进行有限元网格化，然后基于光子传输模型的扩散方程来近似模型，建立表面荧光数据与重建目标内部荧光团分布的线性关系；Φ＝ΑX
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)；其中，Φ为表面荧光数据，Α表示系统矩阵，X是要求解的重建目标内部荧光团的分布；步骤二、归一化测量数据：将步骤一中的线性关系转化为L0范数极小化问题：||X||0是0范数，表示非零元素数量，ε为给定的阈值；步骤三、使用自适应近邻正交最小二乘算法进行重建，得到最优解X。2.根据权利要求1所述的基于自适应近邻正交最小二乘算法的光源重建方法，其特征在于，所述的步骤三具体包括：X＝K
i
(S
i
)；K
i
＝K
i
‑1+s，i是迭代次数，s是步长，表示向上取整，s0＝K0＝6；S
i
＝L
i
(E
i
‑1)∪S
i
‑1，L
i
(E
i
‑1)表示从E
i
‑1中选出L
i
个节点，求出S
i
‑1中所有节点的最近邻集合取并集，得到的集合记作近邻集合E
i
‑1，将该过程用近邻算子N来描述，则E
i
‑1＝N(S
i
‑1)；i表示迭代次数，初始值为1；K表示稀疏度；S
i
表示支撑集；每迭代一次i＝i+1，直到残差小于给定阈值或稀疏度K的变化步长为1时，停止迭代。3.根据权利要求1或2所述的基于自适应近邻正交最小二乘算法的光源重建方法，其特征在于，所述的步骤三具体包括：3.1初始化参数：i表示迭代次数，初始值i＝1，稀疏度K0＝6，L0＝10，初始残差r0＝Φ；元素选择标准q
j
，在迭代中，选择一个新的列索引j
m
：：：其中I是列集合，a
j
是系统矩阵A的第j列，u
l
是正交基向量；根据上述公式(3)选出L0个元素构成初始支撑集S0；3.2自适应调整步长：采用非线性函数来调整步长，该函数是一个单调递减函数，步长表述如下：其中s是步长，表示向上取整；设往支撑集S
i
中添加的原子数为L
i
，其迭代公式为L
i
＝L...

【专利技术属性】
技术研发人员：易黄建，马思豪，杨瑞刚，唐子坚，赵凤军，曹欣，郭红波，何雪磊，侯榆青，贺小伟，
申请(专利权)人：西北大学，
类型：发明
国别省市：