一种基于耦合串联机构的融合设计方法技术

本发明专利技术公开一种基于耦合串联机构的融合设计方法，步骤包括：S1、确定串联连杆机构的自由度；增加传动机构将串联连杆机构的自由度减少到1，形成耦合串联机构；S2、建立耦合串联机构在轨迹封闭和非封闭的情况下基于傅里叶变换的统一数学模型；S3、赋予耦合串联机构的杆数一个初始值；S4、基于步骤S2中的数学模型搜索末端轨迹的傅里叶描述符；S5、计算最小误差值；S6、判断最小误差值是否满足输出条件，若满足，则进入步骤S7，若不满足，耦合串联机构的杆数n增加1，重复步骤S4、S5；S7、输出计算结果。本发明专利技术不仅同时实现了耦合串联机构的构型和尺度设计，而且还实现了构型和尺度上同时取得最优解的效果，即实现了构型和尺度融合设计的目标。标。标。

【技术实现步骤摘要】
一种基于耦合串联机构的融合设计方法


[0001]本专利技术涉及机械设计
，具体涉及一种基于耦合串联机构的融合设计方法。

技术介绍

[0002]因为傅里叶变换是针对周期函数的一种多项式展开，在轨迹综合中，如果目标轨迹是一条封闭的轨迹，则自然满足傅里叶变换对函数周期性这一前提条件，但是如果目标曲线是一条非封闭的开环轨迹，那么傅里叶变换通常就不能直接用来解决这类问题。
[0003]传统的机构运动综合通常将型综合与尺度综合割裂成单独的两部分进行分别研究，然而在机构的设计中，型综合和尺度综合是存在耦合关系的。如果在设计中只考虑机构的型综合设计，则由于失去了机构构型和尺度参数之间的关联，将会导致机构的拓扑优化选择缺乏足够的约束条件而引起最终优化机构并非合理的解的问题，即拓扑最优时尺度参数并非最优的问题。而单独考虑尺度综合的时候，由于事先已经确定了具体的机构构型，则在对尺寸进行优化的过程中，只能得到实现目标运动功能的解域中的局部最优解，即尺度参数最优时，拓扑结构并非最优。

技术实现思路

[0004]针对现有技术中傅里叶变换在轨迹综合中不能解决任务曲线是开环轨迹的问题以及传统的机构运动综合通常将型综合与尺度综合割裂研究的问题，本专利技术通过将开环曲线补充其他曲线的方式将其首尾连接从而形成一条封闭的新的曲线，并研究此时非封闭曲线的傅里叶表达形式，建立耦合串联机构在轨迹封闭和非封闭的情况下基于傅里叶变换的统一数学模型，提出一种基于耦合串联机构的融合设计方法。
[0005]为实现上述技术目的，本专利技术采用的技术方案是：
[0006]一种基于耦合串联机构的融合设计方法，步骤包括：
[0007]S1、确定串联连杆机构的自由度；增加传动机构将串联连杆机构的自由度减少到1，形成耦合串联机构；
[0008]S2、建立耦合串联机构在轨迹封闭和非封闭的情况下基于傅里叶变换的统一数学模型；
[0009]S3、赋予耦合串联机构的杆数一个初始值；
[0010]S4、基于步骤S2中的数学模型在给定的设计参数范围内搜索耦合串联机构的傅里叶描述符，并计算相应的耦合串联机构轨迹；
[0011]S5、利用最小二乘法计算目标轨迹与耦合串联机构轨迹的最小误差值；
[0012]S6、判断最小误差值是否满足输出条件，若满足，则进入步骤S7，若不满足，耦合串联机构的杆数n增加1，重复步骤S4、S5；
[0013]S7、输出计算结果。
[0014]进一步地，在步骤S1中，通过齿轮或带
‑
带轮传动将串联连杆机构的自由度减少到
1。
[0015]进一步地，在步骤S2中，包括：
[0016]步骤S2.1、建立轨迹封闭时，耦合串联机构末端的运动轨迹的傅里叶方程；
[0017][0018]其中的n代表了拟合目标轨迹所需要的傅里叶描述符的项数，也即耦合串联机构中的杆件的数量；B
i
为周期函数P(t)在以为基频下的傅里叶描述符，当 i＝0时，B0表示耦合串联机构机架相对于全局坐标系F的平移向量，即沿arg(B0)方向移动|B0|；B
i
则表示第i根连杆的尺度信息，即|B
i
|表示第i根连杆的长度，arg(B
i
) 表示第i根连杆的初始相位，即与固定坐标系上x轴的夹角；ω
i
t为第i根连杆的绝对转速；k
i
是第i根连杆相对于基频2π的转速比，也即传动比；t∈[0,1]；
[0019]步骤S2.2、对于非封闭式轨迹，在耦合串联机构末端的运动轨迹的曲线上通过补充其他曲线的方式将其首尾连接形成一条封闭的新的曲线，非封闭轨迹的傅里叶表达形式：
[0020][0021]即开环的轨迹函数P(t)是周期函数P'(t)在时间[0,ζT]上的一段函数；ζ为开环的轨迹函数P(t)在周期函数P'(t)上经历的时间与一个完整周期T的比值；
[0022][0023]其中t
m
表示开环的轨迹函数P(t)在周期函数P'(t)上的开始时间，t
n
表示开环的轨迹函数P(t)在周期函数P'(t)上的结束时间，Δt＝t
n
‑
t
m
；
[0024]步骤S2.3、建立轨迹封闭和非封闭的情况下基于傅里叶变换的统一数学模型为：
[0025][0026]当ζ＝1时，ζT＝T，即开环的轨迹函数P(t)将与周期函数P'(t)完全重合。
[0027]进一步地，在步骤S5中，误差的计算方法为：
[0028][0029]其中表示向量的模，z(t
i
)(i＝1,2,
…
,n)表示的是在原始曲线z(t)上n个离散采样点中的第i个离散点坐标的复数形式；m是用以进行拟合的谐波项的最高阶数的一个较小的正整数；α
k
为给定运动z(t)的傅里叶描述符。
[0030]进一步地，步骤S7中输出计算结果包括输出各级连杆的杆长l
i
、各级杆与固定坐标系上x轴的夹角θ
i
、传动比k
i
、占重比ζ。
[0031]与现有技术相比，本专利技术的有益效果有：
[0032]本专利技术通过增加传动机构来耦合各杆件运动从而将串联连杆机构的自由度减少
到1，单自由度只需要一个驱动器就可以实现控制，控制难度降低，其次通过运动件之间的耦合关系的变化还可以实现更为复杂的运动轨迹和姿态；通过将开环曲线补充其他曲线的方式将其首尾连接从而形成一条封闭的新的曲线，并研究此时非封闭曲线的傅里叶表达形式，建立耦合串联机构在轨迹封闭和非封闭的情况下基于傅里叶变换的统一数学模型，确定耦合串联结构的杆件数的同时实现了耦合串联结构的构型设计过程，同时求解出相应构型下的机构的尺度参数，即实现了尺度设计，还实现了构型和尺度上同时取得最优解的效果，即实现了构型和尺度融合设计的目标。
附图说明
[0033]为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
[0034]图1是耦合串联机构简要示意图；
[0035]图2是开链齿轮连杆机构的坐标系；
[0036]图3封闭轨迹k1＝1.25，k2＝0.75时,P(t)的曲线图；
[0037]图4是本专利技术的设计方法的流程图。
具体实施方式
[0038]为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于耦合串联机构的融合设计方法，其特征在于：步骤包括：S1、确定串联连杆机构的自由度；增加传动机构将串联连杆机构的自由度减少到1，形成耦合串联机构；S2、建立耦合串联机构在轨迹封闭和非封闭的情况下基于傅里叶变换的统一数学模型；S3、赋予耦合串联机构的杆数一个初始值；S4、基于步骤S2中的数学模型在给定的设计参数范围内搜索耦合串联机构的傅里叶描述符，并计算相应的耦合串联机构轨迹；S5、利用最小二乘法计算目标轨迹与耦合串联机构轨迹的最小误差值；S6、判断最小误差值是否满足输出条件，若满足，则进入步骤S7，若不满足，耦合串联机构的杆数n增加1，重复步骤S4、S5；S7、输出计算结果。2.根据权利要求1所述的基于耦合串联机构的融合设计方法，其特征在于：在步骤S1中，通过齿轮或带
‑
带轮传动将串联连杆机构的自由度减少到1。3.根据权利要求1所述的基于耦合串联机构的融合设计方法，其特征在于：在步骤S2中，包括：步骤S2.1、建立轨迹封闭时，耦合串联机构末端的运动轨迹的傅里叶方程；其中的n代表了拟合目标轨迹所需要的傅里叶描述符的项数，也即耦合串联机构中的杆件的数量；B
i
为周期函数P(t)在以为基频下的傅里叶描述符，当i＝0时，B0表示耦合串联机构机架相对于全局坐标系F的平移向量，即沿arg(B0)方向移动|B0|；B
i
则表示第i根连杆的尺度信息，即|B
i
|表示第i根连杆的长度，arg(B
i
)表示第i根连杆的初始相位，即与固定坐标系上x轴的夹角；ω
i
t为第i根连杆的绝对转速；k
i
是...

【专利技术属性】
技术研发人员：李祥云，
申请(专利权)人：四川大学华西医院，
类型：发明
国别省市：