电化学模型的电场解耦方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术提供了电化学模型的电场解耦方法及装置，包括：先基于分离式求解器对电化学模型中浓度场与电场进行解耦，得到锂离子浓度分布；再基于耦合式求解器和锂离子浓度分布对电场的固相与液相、电流与电势进行解耦，具体包括：获取描述电场中固相电势、液相电势、固相电流、液相电流之间耦合关系的偏微分方程组；基于有限差分法对偏微分方程组在空间区域进行空间离散，得到对应的差分方程组；对差分方程组进行求解，得到每个离散空间点在当前时刻的固相电势、液相电势、固相电流、液相电流，再进一步得到整个空间在当前时刻的微观物理量。本发明专利技术实现了全阶电化学模型的电场解耦。发明专利技术实现了全阶电化学模型的电场解耦。发明专利技术实现了全阶电化学模型的电场解耦。

【技术实现步骤摘要】
电化学模型的电场解耦方法及装置


[0001]本专利技术涉及电池领域，尤指一种电化学模型的电场解耦方法及装置。

技术介绍

[0002]锂离子电池是目前新一代二次电池，具有较高的能量密度和循环寿命，目前目前广泛应用于移动通信、数码科技、电动汽车、能源存储等领域。
[0003]对锂离子电池建立电化学模型，得到电池内部空间与时间上的各个微观物理量的模拟数值，能够更加清晰地了解、监控锂离子电池的实时工作状态，从而更好保障锂电池的经济性、可靠性和安全性。
[0004]在电化学模型中，大多数微观物理量随时间空间的变换是由时域偏微分方程(PDE，Partial Differential Equation)进行描述的。电化学准二维(P2D，Pseudo Two
‑
Dimensional)模型作为一种全阶电化学模型，能够较为精准的模拟锂电池充放电过程中的电化学过程，但是该模型涉及较多的高度耦合的偏微分方程，计算复杂。
[0005]在P2D模型的电场中，存在锂离子和电子两种载流体的运动，锂离子的运动引起浓度场的变化，电子的运动引起电场的变化，所以这里存在浓度场与电场的耦合。
[0006]电子运动产生固相电流，锂离子在电解液中移动产生液相电流。固相/液相电流引起固相/液相电势的变化，固相/液相电势又反过影响固相/液相电流的变化，所以这里又存在固相与液相、电流与电势的耦合。
[0007]目前关于电化学模型的求解，还主要局限于单场或单相的内部状态求解，并不涉及多场多相的耦合物理场求解，解决方案是对模型进行简化、降阶，使得场与场、相与相之间的耦合性弱化或者消失，从而依此进行多个单场或单相的求解。但这种求解必然有损失，无法模拟和反映真实的电池内部状态。另一方面，温度场和浓度场的数学系统是线性系统，其求解难度较低。但是电池的电场的物理响应是一个较为不适定的非线性系统，且电场中存在多场多相，因此目前对于全阶电化学模型中的电场解耦还没有好的解决方案。

技术实现思路

[0008]本专利技术的目的是提供一种电化学模型的电场解耦方法及装置，用于解决锂离子电池全阶电化学模型中电化学反应过程的电场解耦问题。
[0009]本专利技术提供的技术方案如下：
[0010]一种电化学模型的电场解耦方法，包括：基于分离式求解器对锂离子电池的电化学模型中浓度场与电场进行解耦，得到所述电化学模型的锂离子浓度分布；
[0011]基于耦合式求解器和所述锂离子浓度分布对所述电场的固相与液相、电流与电势进行解耦，具体包括：
[0012]获取所述电化学模型描述电场中固相电势、液相电势、固相电流、液相电流之间耦合关系的偏微分方程组；
[0013]基于有限差分法对所述偏微分方程组在所述电化学模型的空间区域进行空间离
散，得到与所述偏微分方程组对应的差分方程组；
[0014]基于所述锂离子浓度分布对所述差分方程组进行求解，得到每个离散空间点在当前时刻的固相电势、液相电势、固相电流、液相电流；
[0015]根据任意一个离散空间点在当前时刻的固相电势、液相电势、固相电流、液相电流，得到空间区域内各个空间点在当前时刻的微观物理量。
[0016]在一些实施例中，所述电化学模型描述电场中固相电势、液相电势、固相电流、液相电流之间耦合关系的偏微分方程组包括：
[0017]固相电流引起固相电势的变化所遵循的第一方程式：
[0018][0019]其中，i
s
是固相电流，k是固相电导率，φ
s
是固相电势；
[0020]液相电流引起液相电势的变化所遵循的第二方程式：
[0021]其中，i
e
是液相电流，t
c
是点迁移率，c
e
是液相锂离子浓度，σ是液相电导率，ε是液相体积分数，brug是多孔介质系数，φ
e
是液相电势，F为法拉第常数，R为摩尔气体常数，T为电池绝对温度；
[0022]固相电势和液相电势引起固相电流的变化所遵循的第三方程式：
[0023][0024]其中
[0025]η(x,t)＝φ
s
(x,t)
‑
φ
e
(x,t)
‑
ocv(x,t)，
[0026]j
n
为交换电流密度，a为锂活性材料比表面积，α
+
、α
‑
为传递系数，j0为平衡态下电极反应交换电流密度，η为过电位，ocv为与固相颗粒表面锂离子浓度有关的电极稳态开路电压；
[0027]固相电流和液相电流之间所满足的第四方程式：
[0028]i
s
(x,t)+i
e
(x,t)＝i
external
(t)，i
external
(t)为外电流。
[0029]在一些实施例中，所述的基于有限差分法对所述偏微分方程组在所述电化学模型的空间区域进行空间离散，包括：
[0030]按预设空间间隔对空间区域进行均分，得到若干离散空间点；
[0031]获取所述偏微分方程组中每个方程式在所述离散空间点的差分方程，其中，根据前向/后向/中心差分法，将所述方程式中待求物理量在所述离散空间点的导数用对应的差商形式近似；所述待求物理量为固相电势、液相电势、固相电流、液相电流；
[0032]得到的所有差分方程构成与所述偏微分方程组对应的差分方程组。
[0033]在一些实施例中，对所述差分方程组进行求解包括：
[0034]采用牛顿迭代法对所述差分方程组进行求解，其中迭代公式为：
[0035]x
k+1
＝x
k
‑
F
′
(x
k
)
‑1F(x
k
)；
[0036]x
k
为第k次迭代得到的解，F(x)＝0为所述差分方程组，F
′
(x)为雅各比矩阵，F
′
(x)
‑1为F
′
(x)的逆矩阵。
[0037]在一些实施例中，所述的采用牛顿迭代法对所述差分方程组进行求解包括：
[0038]采用拟牛顿法对所述差分方程组进行求解。
[0039]在一些实施例中，所述的采用牛顿迭代法对所述差分方程组进行求解包括：
[0040]采用牛顿下山法对所述差分方程组进行求解，其中迭代公式为：
[0041]x
k+1
＝x
k
‑
λF
′
(x
k
)
‑1F(x
k
)；
[0042]x
k
为第k次迭代得到的解，F
′
(x)为雅各比矩阵，F
′
(x)
‑1为F
′
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种电化学模型的电场解耦方法，其特征在于，包括：基于分离式求解器对锂离子电池的电化学模型中浓度场与电场进行解耦，得到所述电化学模型的锂离子浓度分布；基于耦合式求解器和所述锂离子浓度分布对所述电场的固相与液相、电流与电势进行解耦，具体包括：获取所述电化学模型描述电场中固相电势、液相电势、固相电流、液相电流之间耦合关系的偏微分方程组；基于有限差分法对所述偏微分方程组在所述电化学模型的空间区域进行空间离散，得到与所述偏微分方程组对应的差分方程组；基于所述锂离子浓度分布对所述差分方程组进行求解，得到每个离散空间点在当前时刻的固相电势、液相电势、固相电流、液相电流；根据任意一个离散空间点在当前时刻的固相电势、液相电势、固相电流、液相电流，得到所述空间区域内各个空间点在当前时刻的微观物理量。2.根据权利要求1所述的电化学模型的电场解耦方法，其特征在于，所述电化学模型描述电场中固相电势、液相电势、固相电流、液相电流之间耦合关系的偏微分方程组包括：固相电流引起固相电势的变化所遵循的第一方程式：其中，i
s
是固相电流，k是固相电导率，φ
s
是固相电势；液相电流引起液相电势的变化所遵循的第二方程式：其中，i
e
是液相电流，t
c
是点迁移率，c
e
是液相锂离子浓度，σ是液相电导率，ε是液相体积分数，brug是多孔介质系数，φ
e
是液相电势，F为法拉第常数，R为摩尔气体常数，T为电池绝对温度；固相电势和液相电势引起固相电流的变化所遵循的第三方程式：其中η(x,t)＝φ
s
(x,t)
‑
φ
e
(x,t)
‑
ocv(x,t)，j
n
为交换电流密度，a为锂活性材料比表面积，α
+
、α
‑
为传递系数，j0为平衡态下电极反应交换电流密度，η为过电位，ocv为与固相颗粒表面锂离子浓度有关的电极稳态开路电压；固相电流和液相电流之间所满足的第四方程式：i
s
(x,t)+i
e
(x,t)＝i
external
(t)，i
external
(t)为外电流。3.根据权利要求1所述的电化学模型的电场解耦方法，其特征在于，所述的基于有限差分法对所述偏微分方程组在所述电化学模型的空间区域进行空间离散，包括：按预设空间间隔对空间区域进行均分，得到若干离散空间点；
获取所述偏微分方程组中每个方程式在所述离散空间点的差分方程，其中，根据前向/后向/中心差分法，将所述方程式中待求物理量在所述离散空间点的导数用对应的差商形式近似；所述待求物理量为固相电势、液相电势、固相电流、液相电流；得到的所有差分方程构成与所述偏微分方程组对应的差分方程组。4.根据权利要求1所述的电化学模型的电场解耦方法，其特征在于，对所述差分方程组进行求解包括：采用牛顿迭代法对所述差分方程组进行求解，其中迭代公式为：x
k+1
＝x
k
‑
F

【专利技术属性】
技术研发人员：顾单飞，江铭臣，陈思元，严晓，赵恩海，
申请(专利权)人：上海玫克生储能科技有限公司，
类型：发明
国别省市：