本发明专利技术涉及一种多孔介质微孔结构提取方法及应用，属于图像处理技术领域，由二维图像重建三维模型，通过积分几何中已知的Minkowski泛函，在形状(几何)和连通性(拓扑)方面表征黑白图像这些函数与常见的度量有关：求解不同多孔介质材料的欧拉数和平均孔隙率，分别计算不同多孔介质平均孔隙率的平均绝对误差和欧拉数的平均绝对误差，根据平均孔隙率和欧拉数选择多孔介质材料，在仿生材料的选取上更加准确。上更加准确。上更加准确。
【技术实现步骤摘要】
一种多孔介质微孔结构提取方法及应用
[0001]本专利技术涉及一种多孔介质微孔结构提取方法及应用，属于图像处理
技术介绍
[0002]孔隙结构通常在岩石中使用的比较多，在岩石中是指岩石内的孔隙和喉道类型、大小、分布及其相互连通关系。岩石的孔隙系统由孔隙和喉道两部分组成。孔隙为系统中的膨大部分，连通孔隙的细小部分称为喉道。孔隙是流体赋存于岩石中的基本储集空间，而喉道则是控制流体在岩石中渗流的重要通道。其中有一些比较重要的参数，例如孔隙率：孔隙率或孔隙分数是表征材料的孔隙部分的物理量，定义为孔隙的体积与材料总体积的比率，所以总是在0到1之间，用百分数表示，为0到100％之间。由于开孔或与开孔连通的孔隙才能允许液体进入，在应用上更有价值，所以多将开孔所占体积与材料总体积的比值定义为有效孔隙率，有效孔隙率小于等于总孔隙率。目前有多种方法可以测试材料的孔隙率和有效孔隙率，孔隙率概念被广泛用于药理学、陶瓷、冶金、材料生产、土壤机理和工程等多方面。
[0003]生物材料通常要求应该具有多孔结构，对孔隙材料的筛选通常需要先将孔隙结构提取出来，计算孔隙率，现有方法大多只考虑孔隙的孔隙率，没有考虑孔隙整体的连通性，对多孔介质的孔隙结构提取并不完全，不能完整准确的筛选出多孔介质。
技术实现思路
[0004]针对现有技术的不足，本专利技术提供一种多孔介质微孔结构提取方法。
[0005]本申请采用的技术方案是：形态图像分析(MIA)通过积分几何中已知的Minkowski泛函，在形状(几何)和连通性(拓扑)方面表征黑白图像这些函数与常见的度量有关：在三个维度上，它们对应于覆盖区域图案的边界长度和连接性(体积、表面积、积分平均曲率和连接性)。对于足够光滑和规则的对象，其中一些度量与微分几何中已知的量有关。积分几何对图案的属性没有限制。此外，在积分几何中，Minkowski泛函的计算相对简单，只需很少的计算工作量。
[0006]给定一组模式，MIA的第一步是计算Minkowski泛函本身。第二步是分析作为一个或多个控制参数函数的Minkowski泛函的行为。这种方法已被证明对描述多孔介质和复杂流体的形态、宇宙中物质的大规模分布、微乳液、反应扩散系统的模式以及调幅分解动力学非常有用。
[0007]术语解释
[0008]MarchingCubes(MC)算法是面绘制算法中的经典算法，它是W.Lorensen等人于1987年提出来的一种体素级重建方法，是目前医学图像三维重建的主流算法。
[0009]Minkowski泛函，是拓扑线性空间上的一类非负值函数，是研究凸集的有效工具，把一个凸集当作单位球，为此构造合理的范数。衡量向量到凸集的“距离”，线性空间本没有真正的距离，只有数乘的概念，于是就只有用两个向量之比来衡量了。
[0010]本专利技术的技术方案如下：
[0011]一种多孔介质微孔结构提取方法，包括步骤如下：
[0012]第一步，建立三维模型
[0013]获得多孔介质的二维图像，利用MarchingCubes(MC)算法对一系列二维图像重建为三维模型，并且使用阈值区分出孔隙和固体点；医学图像的三维模型就是使用一系列的二维切片图像重建为三维模型，再对图像三维模型重建的过程中使用了MarchingCubes(MC)算法，实现二维图像到三维图像的重建。
[0014]第二步，将三维图像用0
‑
1表示：
[0015]将三维(3D)黑白图像投影在网格G上，每个立方体以晶格点x为中心称为像体素，由于图像分析的输出应该是对给定图片的描述，我们必须定义构成图片的各种对象，具体操作如下：
[0016][0017]第三步，使用Minkowski泛函来描述图像：
[0018]根据积分几何，构成黑白图像的各种对象的形态特性可以完全用Minkowski泛函来描述，多个三维立方体晶格构成三维立方体，开放元素Qv是三维立方体晶格的基本形态性质，Q0:为开放顶点；Q1:为长度为a的开放线段；Q2:为边长a的开方面；Q3:为边长为a的开放立方体，V表示体积，A(d＝3)表示表面积，H表示积分平均曲率，χ(d＝3)表示欧拉(Euler)特征；
[0019]在微分几何中，积分平均曲率H定义为：
[0020]∫df(R1+R2)/2R1R2ꢀꢀ
(2)
[0021]R1是曲率极大值，R2是曲率极小值，df是面积元素；在微分几何中曲面就是我们日常生活中的曲面，R1、R2是曲面的主曲率。主曲率为：过曲面上某个点上具有无穷个正交曲率，其中存在一条曲线使得该曲线的曲率为极大，这个曲率为极大值Kmax，垂直于极大曲率面的曲率为极小值Kmin，这两个曲率属性为主曲率，他们代表着法曲率的极值。
[0022]在拓扑学中我们无需通过微分几何计算可以直接得到积分平均曲率H与欧拉特性的关系如表1所示。
[0023]积分几何中定义的函数χ(d)与代数拓扑学中定义的欧拉特征相同：χ(d＝3)由连接孔隙的数量减去环形孔的数量加上空腔的数量得出。例如，对于实心立方体，χ(d＝3)＝1；对于空心立方体，χ(d＝3)＝2；对于被隧道刺穿的立方体，χ(d＝3)＝0。对于多连接结构，Euler特性为负值。对于复杂结构，通常很难确定连接构件、隧道和空腔的数量。然而，基于积分几何的MIA能够直接产生χ(d)。
[0024]表1开放元素Qv的形态性质
[0025][0026]第四步，计算开放点、开放线，开放面、开放体的数量；
[0027]初始化开放点、开放线，开放面、开放体为0，当向给定的三维图像添加一个三维立
方体晶格时，计算开放点、开放线、开放面和开放体的变化，在三维图像中p(x)＝p(i,j,k),(i＝1,
…
,Lx,j＝1,
…
,Ly,k＝1,
…
,Lz)，i,j,k分别为目前增加三维立方体晶格的位置坐标(x,y,z)，Lx,Ly,Lz为三维立方体的长宽高；显然当在图像中增加一个三维立方体晶格时开放体变化为：
[0028]Δn3(p)＝1
ꢀꢀ
(3)
[0029]开放面的变化为：
[0030]Δn2(p)＝∑
α＝
±1[Q(i+α,j,k)+Q(i,j+α,k)+Q(i,j,k+α)]ꢀꢀ
(4)
[0031]开放线段的变化为：
[0032][0033]开放点的变化为：
[0034][0035]Q(x)＝1
‑
P(x)，α、β、γ分别为x、y、z方向偏移量；
[0036]第五步，求解欧拉数
[0037]根据开放体、开放面、开放线段、开放点求出欧拉数，利用连通性分析欧拉数的性能，欧拉数计算公式如下：
[0038]euler＝
‑
1+nfaces
‑
nedges+nvert
ꢀꢀ
(7)
[00本文档来自技高网...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种多孔介质微孔结构提取方法，其特征在于，包括步骤如下：第一步，建立三维模型获得多孔介质的二维图像，利用MarchingCubes(MC)算法对一系列二维图像重建为三维模型，并且使用阈值区分出孔隙和固体点；第二步，将三维图像用0
‑
1表示：将三维黑白图像投影在网格G上，每个立方体以晶格点x为中心称为像体素，定义构成图片的各种对象：第三步，使用Minkowski泛函来描述图像：根据积分几何，构成黑白图像的各种对象的形态特性用Minkowski泛函来描述，多个三维立方体晶格构成三维立方体，开放元素Qv是三维立方体晶格的基本形态性质，Q0:为开放顶点；Q1:为长度为a的开放线段；Q2:为边长a的开方面；Q3:为边长为a的开放立方体，V表示体积，A(d＝3)表示表面积，H表示积分平均曲率，χ(d＝3)表示欧拉特征；积分平均曲率H定义为：∫df(R1+R2)/2R1R2ꢀꢀꢀ
(2)R1是曲率极大值，R2是曲率极小值，df是面积元素；第四步，计算开放点、开放线，开放面、开放体的数量；初始化开放点、开放线，开放面、开放体为0，当向给定的三维图像添加一个三维立方体晶格时，计算开放点、开放线、开放面和开放体的变化，在三维图像中p(x)＝p(i,j,k),(i＝1,
…
,Lx,j＝1,
…
,Ly,k＝1,
…
,Lz)，i,j,k分别为目前增加三维立方体晶格的位置坐标(x,y,z)，Lx,Ly,Lz为三维立方体的长宽高；当在图像中增加一个三维立方体晶格时开放体变化为：Δn3(p)＝1
ꢀꢀ
(3)开放面的变化为：Δn2(p)＝Σ
α＝
±1[Q(i+α,j,k)+Q(i,j+α,k)+Q(i,j,k+α)]
ꢀꢀ
(4)开放线段的变化为：开放点的变化为：Q(x)＝1
‑
P(x)，α、β、γ分别为x、y、z方向偏移量；第五步，求解欧拉数根据开放体、开放面、开放线段、开放点求出欧拉数，欧拉数计算公式如下：euler＝
‑
1+nfaces
‑
nedges+nvert
ꢀꢀ
(7)其中nfaces、nedges和nvert分别...
【专利技术属性】
技术研发人员：王鑫，仲昭岩，程远志，杜东兴，赵相欣，黄奇杰，
申请(专利权)人：青岛科技大学，
类型：发明
国别省市：
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。