利用光学系统的模式分解计算紧聚焦三维自旋密度的方法技术方案

本发明专利技术公开了一种利用光学系统的模式分解计算紧聚焦三维自旋密度的方法，该方法通过将光源发出的部分相干光、紧聚焦透镜和紧聚焦透镜后的空间等效为非线性光学系统，计算非线性光学系统的输出信号，该输出信号表示为紧聚焦透镜焦平面上3

【技术实现步骤摘要】
利用光学系统的模式分解计算紧聚焦三维自旋密度的方法


[0001]本专利技术涉及光学
，特别涉及一种利用光学系统的模式分解计算紧聚焦三维自旋密度的方法。

技术介绍

[0002]光除了具有线性动量外，角动量也是光的一个重要的性质。光有两种不同类型的角动量，自旋角动量，轨道角动量，它们分别与光的圆偏振态，螺旋相位有关。在过去的几十年的研究中，人们发现光与物质的相互作用时，可以导致线性动量从光转移到物质之间，从而对物质施加力，并使光镊等技术成为可能。当光的角动量与粒子相互作用时，自旋角动量使粒子自转，轨道角动量可以使粒子绕着光轴旋转。因此自旋角动量和轨道角动量也可以依据它们在与粒子相互作用时所展现出的不同的力学效应来区分。光的自旋角动量和轨道角动量作为两个不同的自由度，在自由空间传播下是相互独立和守恒的。事实上，光学自旋轨道相互作用在各种条件下发生，如各向异性介质中的光
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物质相互作用、倏逝波、散射和紧聚焦系统。自旋角动量与轨道角动量之间得耦合称为自旋到轨道得转换。自旋角动量与外部的轨道角动量之间耦合会出现与自旋相关的位移，即自旋霍尔效应。
[0003]一束光被大数值孔径的透镜聚焦的过程我们称为紧聚焦，在过去的几十年中，紧聚焦光场的特性得到了广泛的研究，并被应用于光学显微镜、捕获和材料加工，因此紧聚焦系统下的自旋轨道相互作用得到了人们广泛的关注。2007年，赵等人发现了发现圆偏振光经过紧聚焦后，自旋角动量可以转化为轨道角动量，称为自旋到轨道转换。最近，姚等人发现不携带自旋的涡旋光束经过紧聚焦后，轨道角动量可以转换为纵向的自旋角动量，称为轨道到自旋转换。入射光拓扑、束腰宽度、瞳孔半径与束腰半径的比值等参数对这种轨道到自旋转换的影响已经被大量研究。对紧聚焦自旋密度的计算是这些研究工作的基础，完全相干光紧聚焦后的焦面处的自旋密度分布，只需要计算一个二重积分便可以得到，但是对于部分相干光聚焦后的焦面处的自旋密度分布会涉及一个四重积分增大了计算难度和计算时间，阻碍了对紧聚焦自旋轨道相互作用的研究。

技术实现思路

[0004]本专利技术要解决的技术问题是提供一种降低计算难度、缩短计算时间的利用光学系统的模式分解计算紧聚焦三维自旋密度的方法。
[0005]为了解决上述问题，本专利技术提供了一种利用光学系统的模式分解计算紧聚焦三维自旋密度的方法，其包括以下步骤：S1、将光源发出的部分相干光、紧聚焦透镜和紧聚焦透镜后的空间等效为非线性光学系统；S2、根据非线性系统理论和理查德沃夫衍射理论，利用所述非线性光学系统的输入信号和脉冲函数计算出所述非线性光学系统的输出信号，所述非线性光学系统的输出信号表示为紧聚焦透镜焦平面上3
×
3的交叉谱密度函数；
S3、利用模式分解理论将所述非线性光学系统的输出信号转化为一系列线性光学系统的输出信号的非相干叠加；S4、根据自旋角动量的定义，计算得到由所述紧聚焦透镜焦平面上3
×
3的交叉谱密度函数表示的三维自旋密度。
[0006]作为本专利技术的进一步改进，所述紧聚焦透镜焦平面上3
×
3的交叉谱密度函数为：
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(7)其中，为所述紧聚焦透镜焦平面上3
×
3的交叉谱密度函数；为所述紧聚焦透镜后表面的交叉谱密度函数；r1和r2分别表示光源处两点的空间坐标，r1=(x1,y1)，r1=(x2,y2)；和分别表示紧聚焦后r1和r2两点的空间坐标，，；i表示虚数；f和分别表示紧聚焦透镜的焦距和光源发出的部分相干光的波长；k1和k2分别表示点r1和r2在波数空间中对应的坐标，，；和分别表示点r1和r2处的积分微元，和分别是点r1和r2的方位角，且 ，；是点r1和紧聚焦透镜焦点的连线与光轴之间的夹角，是点r2和紧聚焦透镜焦点的连线与光轴之间的夹角，且满足，；NA和n
t
分别表示紧聚焦透镜的数值孔径和和成像空间的折射率。
[0007]作为本专利技术的进一步改进，作为本专利技术的进一步改进，其中，，表示光源发出的部分相干光的波数；代入公式(7)，得到： (8)令，此时，表示为： (9)令：
此时，公式(9)表示为：(10)其中，是非线性光学系统的脉冲函数，是输出点对点k1和k2两点脉冲的响应。
[0008]作为本专利技术的进一步改进，步骤S3包括：S31、将光源处的交叉谱密度函数表示为模式分解的形式；S32、将光源处的交叉谱密度函数的模式分解形式代入所述紧聚焦透镜焦平面上3
×
3的交叉谱密度函数，以将所述非线性光学系统的输出信号转化为一系列线性光学系统的输出信号的非相干叠加。
[0009]作为本专利技术的进一步改进，光源处的交叉谱密度函数表示为模式分解的形式，如下：
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(11)其中，表示光源处的交叉谱密度函数；k1和k2分别表示光源处两点在波数空间中对应的坐标； 和 分别表示点k1和k2的交叉谱密度函数分解的第n个完全相干模式，n=1,2,
……
,N，N为完全相干模式总数；表示第n个完全相干模式的权重，T表示转置；S32、将公式(11)代入所述紧聚焦透镜焦平面上3
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3的交叉谱密度函数，得到：
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(12)其中，为所述紧聚焦透镜焦平面上3
×
3的交叉谱密度函数；，表示输出点对输入点k的单脉冲的响应，公式(12)中绝对值中的积分项等效于线性系统的输出信号。
[0010]作为本专利技术的进一步改进，三维自旋密度由所述紧聚焦透镜焦平面上3
×
3的交叉谱密度函数表示为：
其中，，，分别表示自旋密度的在空间x，y，z三个方向上的分量；双引号表示取虚部；表示真空中的介电常数；是光源的角频率；，，，，和为所述紧聚焦透镜焦平面上3
×
3的交叉谱密度函数中的元素。
[0011]本专利技术还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述任意一项所述方法的步骤。
[0012]本专利技术还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述任意一项所述方法的步骤。
[0013]本专利技术还提供了一种利用光学系统的模式分解计算紧聚焦三维自旋密度的系统，其包括以下模块：等效模块，用于将光源发出的部分相干光、紧聚焦透镜和紧聚焦透镜后的空间等效为非线性光学系统；输出信号计算模块，用于根据非线性系统理论和理查德沃夫衍射理论，利用所述非线性光学系统的输入信号和脉冲函数计算出所述非线性光学系统的输出信号，所述非线性光学系统的输出信号表示为紧聚焦透镜焦平面上3
×
3的交叉谱密度函数；模式分解模块，用于利用模式分解理论将所述非线性光学系统的输出信号转化为一系列线性光学系统的输出信号的非相干叠加；三维自旋密度计算模块，用于根据自旋角动量的定义，计算得到由所述紧聚焦透镜焦平面上3
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3的交叉谱密本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.利用光学系统的模式分解计算紧聚焦三维自旋密度的方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、将光源发出的部分相干光、紧聚焦透镜和紧聚焦透镜后的空间等效为非线性光学系统；S2、根据非线性系统理论和理查德沃夫衍射理论，利用所述非线性光学系统的输入信号和脉冲函数计算出所述非线性光学系统的输出信号，所述非线性光学系统的输出信号表示为紧聚焦透镜焦平面上3
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3的交叉谱密度函数；S3、利用模式分解理论将所述非线性光学系统的输出信号转化为一系列线性光学系统的输出信号的非相干叠加；S4、根据自旋角动量的定义，计算得到由所述紧聚焦透镜焦平面上3
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3的交叉谱密度函数表示的三维自旋密度。2.如权利要求1所述的利用光学系统的模式分解计算紧聚焦三维自旋密度的方法，其特征在于，所述紧聚焦透镜焦平面上3
×
3的交叉谱密度函数为：
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(7)其中，为所述紧聚焦透镜焦平面上3
×
3的交叉谱密度函数；为所述紧聚焦透镜后表面的交叉谱密度函数；r1和r2分别表示光源处两点的空间坐标，r1=(x1,y1)，r1=(x2,y2)；和分别表示紧聚焦后r1和r2两点的空间坐标，，；i表示虚数；f和分别表示紧聚焦透镜的焦距和光源发出的部分相干光的波长；k1和k2分别表示点r1和r2在波数空间中对应的坐标，，；和分别表示点r1和r2处的积分微元，和分别是点r1和r2的方位角，且 ，；是点r1和紧聚焦透镜焦点的连线与光轴之间的夹角，是点r2和紧聚焦透镜焦点的连线与光轴之间的夹角，且满足，；NA和n
t
分别表示紧聚焦透镜的数值孔径和和成像空间的折射率。3.如权利要求2所述的利用光学系统的模式分解计算紧聚焦三维自旋密度的方法，其特征在于，特征在于，其中，，表示光源发出的部分相干光的波数；代入公式(7)，得到：
ꢀ
(8)令，此时，表示为： (9)令：令：令：此时，公式(9)表示为：(10)其中，是非线性光学系统的脉冲函数，是输出点对点k1和k2两点脉冲的响应。4.如权利要求1所述的利用光学系统的模式分解计算紧聚焦三维自旋密度的方法，其特征在于，步骤S3包括：S31、将光源处的交叉谱密度函数表示为模式分解的形式；S32、将光源处的交叉谱密度函数的模式分解形式代入所述紧聚焦透镜焦平面上3
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3的交叉谱密度函数，以将所述非线性光学系统的输出信号转化为一系列线性光学系统的输出信号的非相干叠加。5.如权利要求4所述的利用光学系...

【专利技术属性】
技术研发人员：王子璇，陈亚红，王飞，蔡阳健，
申请(专利权)人：苏州大学，
类型：发明
国别省市：