基于ADMM的麦克风阵列鲁棒频率不变波束形成方法技术

本发明专利技术公开了基于ADMM的麦克风阵列鲁棒频率不变波束形成方法，包括：构建波束设计模型：以麦克风阵列权向量的二范数最小为目标函数来最大化阵列鲁棒性；第一约束条件为：设计波束图目标方向的无失真约束；第二约束条件为：设计波束图与目标波束图的主瓣部分之差约束在给定的第一误差内；第三约束条件为：将设计波束图的旁瓣区域划分为若干均匀分布的角，各旁瓣分别约束在给定的第二误差内；采用交替方向乘子法迭代求解波束设计模型，获得最优的麦克风阵列权向量；利用最优的麦克风阵列权向量获得设计波束图。本发明专利技术方法可获得性能指标优且主瓣频率不变性保持良好的波束图，且相对现有的内点法求解，本发明专利技术所采用求解方法的运算速度显著加快。算速度显著加快。算速度显著加快。

【技术实现步骤摘要】
基于ADMM的麦克风阵列鲁棒频率不变波束形成方法


[0001]本专利技术属于麦克风
，尤其涉及基于ADMM的麦克风阵列鲁棒频率不变波束形成方法。

技术介绍

[0002]麦克风阵列波束形成，是旨在从接收到的嘈杂信号中提取感兴趣的信号的一种空间滤波器。目前已研究出许多麦克风阵列波束形成的方法，最经典的方法之一是延迟求和（Delay and Sum, DS）波束形成法，但是，该波束形成器与频率有关，波束宽度与频率成反比，因此DS波束形成器在处理低频噪声和干扰方面效果不佳，此外，噪声在整个频谱上不均匀衰减，这会产生一些干扰伪影。然而，为音频、通信和声纳系统等实际应用设计频率不变（Frequency
‑
Invariant, FI）宽带波束形成器非常重要，因为这样的波束形成器可恢复感兴趣的信号，同时减少波束形成造成的一些伪影。
[0003]FI波束形成的经典方法有基于约束优化、解析解和相干子空间方法。近年来，也发展了许多新的宽带FI波束形成技术，如嵌套阵列、窄带分解波束形成、差分波束形成、模态波束形成。其中差分波束形成技术引起了人们的广泛关注，差分麦克风阵列（Differential Microphone Arrays, DMAs）是一种特殊阵列，它的麦克风排列更加密集，这使得它处理信号的方式可以近似为测量声压场的空间导数，并且可以在给定数量的麦克风下实现最大方向增益。理论上，DMA具有频率不变的波束图，这对于宽带信号处理非常理想。但DMAs在设计所需的波束图时缺乏灵活性，更严重的问题是很难控制不必要的白噪声放大，尤其是在低频或高阶DMAs中，这使得在实际系统中应用DMAs具有很大的挑战性。
[0004]最近，一种新的STFT域（短时傅立叶变换域）DMA设计方法被提出，该方法不需要对两个相邻麦克风的信号进行物理区分，而是基于理想DMAs波束图的特性，直接在STFT域设计DMAs，是一种非常灵活的DMAs波束图设计方法。但是需要使用更多的麦克风（比DMAs阶数加1还要多），然而更多的麦克风数将在更高的频率下产生额外的零陷，并导致设计波束图与实际波束图之间的偏差很大，阵列鲁棒性不好。麦克风阵列的白噪声增益（White Noise Gain, WNG）可以用来评估鲁棒性，因此，改善鲁棒性可以转化为控制白噪声放大的问题。在最大限度地提高方向性因子（Directivity Factor, DF）的同时，提高麦克风阵列鲁棒性的方法可以归纳为以下三类。第一类是考虑约束性优化问题，把对WNG的约束纳入波束成形器的设计过程。第二种是结合超指向波束形成器（Superdirective Beamformer），但这种方法不能保证DF的性能。第三种是假设麦克风的误差偏差、噪声场和传声器的增益和位置是已知的，显然，这种方法在实践中很难实现。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是解决
技术介绍
中存在的问题，提供基于ADMM的麦克风阵列鲁棒频率不变波束形成方法。
[0006]本专利技术的技术方案如下：
基于ADMM的麦克风阵列鲁棒频率不变波束形成方法，包括：构建波束设计模型，包括目标函数和约束条件；所述目标函数为麦克风阵列权向量的二范数最小；所述约束条件包括第一约束条件、第二约束条件、第三约束条件；第一约束条件为：设计波束图目标方向的无失真约束；第二约束条件为：设计波束图与目标波束图的主瓣部分之差约束在给定的第一误差范围内；第三约束条件为：将设计波束图的旁瓣区域划分为若干均匀分布的角，各旁瓣分别约束在给定的第二误差范围内；采用交替方向乘子法迭代求解波束设计模型，获得最优的麦克风阵列权向量；利用最优的麦克风阵列权向量获得设计波束图。
[0007]在一些具体实施方式中，目标波束图采用差分麦克风阵列波束图，进一步地采用二阶超心型差分麦克风阵列波束图。
[0008]在一些具体实施方式中，所构建的波束设计模型如下：；表示麦克风阵列权向量的二范数最小；为第一约束条件；为第二约束条件；为第三约束条件；其中，表示共轭转置运算符；表示方向角的信号的导向矢量；表示主瓣角度信号的导向矢量，表示第个主瓣角度，，表示主瓣角度数量；表示旁瓣角度信号的转向矢量，表示第个旁瓣角度，，表示旁瓣角度数；表示目标波束图的主瓣部分；表示第一误差；表示第二误差。
[0009]在一些具体实施方式中，采用交替方向乘子法迭代求解波束设计模型，具体包括：第一步，引入辅助变量和，采用辅助变量重新表达波束设计模型，消除第二约束条件和第三约束条件间的耦合，其中，，，和分别表示目标波束图和设计波束图的主瓣部分, 表示设计波束图的旁瓣部分；第二步，求解出重新表达后的波束设计模型的增广拉格朗日函数，利用交替方向乘子法迭代求解该增广拉格朗日函数；第二步进一步包括：S100：初始化参数，其中，，表示第个主瓣角度，，表示主瓣角度数量；，表示第个旁
瓣角度，，表示旁瓣角度数；为麦克风阵列权向量，、、均为缩放因子，、、为迭代步长，上标表示为迭代到第代，时表示迭代初始值；S200：利用当前的、、、、，求解增广拉格朗日函数更新；S300：利用当前的，，，，，将增广拉格朗日函数分解为个子问题分别求解，并获得；S400：利用当前的、、、、，求解增广拉格朗日函数更新；S500：利用当前的、、、、，求解增广拉格朗日函数更新；S600：利用当前的、、、、，求解增广拉格朗日函数更新；S700：利用当前的、、、、，求解增广拉格朗日函数；S800：重复迭代S200~S600，直至满足预设的终止条件；当迭代终止，输出当前的权向量。
[0010]进一步的，步骤S200中，通过求解下式问题来更新：；其中，，表示主瓣角度信号的转向矢量，表示第个主瓣角度，，表示主瓣角度数量；，表示目标波束图的主瓣部分；表示第一误差。
[0011]进一步的，步骤S300中，通过令依次取1、2、
…
，再依次求解下式更新：；其中，表示旁瓣角度信号的转向矢量，表示第个旁瓣角度，，表示旁瓣角度数；表示第二误差。
[0012]进一步的，步骤S400中，通过求解下式问题来更新：
；其中，，表示主瓣角度信号的转向矢量；，表示目标波束图的主瓣部分；，表示旁瓣角度信号的转向矢量；表示维单位矩阵；表示第一误差，表示第二误差。
[0013]进一步的，步骤S500中，通过求解下式来更新：；其中，，表示主瓣角度信号的转向矢量；，表示目标波束图的主瓣部分；表示第一误差，表示第二误差。
[0014]进一步的，步骤S600中，通过求解下式来更新：；其中，，表示旁瓣角度信号的转向矢量；表示第一误差，表示第二误差。
[0015]进一步的，步骤S700中，通过求解下式来更新；
；其中，表示方向角的信号的转向矢量；表示维单位矩阵；表示第一误差，表示第二误差。
[0016]本专利技术的特点和有益效果如下：本专利技术以麦克风阵列权向量的二范数最小为目标函数以最大化阵列鲁棒性，以设计波束图主瓣逼近目标波束图主瓣且旁瓣精准控制在给定范围内为约束条件，将优化问题的约束分解为多个优本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于ADMM的麦克风阵列鲁棒频率不变波束形成方法，其特征是，包括：构建波束设计模型，包括目标函数和约束条件；所述目标函数为麦克风阵列权向量的二范数最小以最大化阵列鲁棒性；所述约束条件包括第一约束条件、第二约束条件、第三约束条件；第一约束条件为：设计波束图目标方向的无失真约束；第二约束条件为：设计波束图与目标波束图的主瓣部分之差约束在给定的第一误差范围内；第三约束条件为：将设计波束图的旁瓣区域划分为若干均匀分布的角，各旁瓣分别约束在给定的第二误差范围内；采用交替方向乘子法迭代求解波束设计模型，获得最优的麦克风阵列权向量；利用最优的麦克风阵列权向量获得设计波束图。2.如权利要求1所述的基于ADMM的麦克风阵列鲁棒频率不变波束形成方法，其特征是：所述目标波束图采用差分麦克风阵列波束图。3.如权利要求1所述的基于ADMM的麦克风阵列鲁棒频率不变波束形成方法，其特征是：所构建的波束设计模型如下：；表示麦克风阵列权向量的二范数最小；为第一约束条件；为第二约束条件；为第三约束条件；其中，表示共轭转置运算符；表示方向角的信号的转向矢量；表示主瓣角度信号的转向矢量，表示第个主瓣角度，，表示主瓣角度数量；表示旁瓣角度信号的转向矢量，表示第个旁瓣角度，，表示旁瓣角度数；表示目标波束图的主瓣部分；表示第一误差；表示第二误差。4.如权利要求1所述的基于ADMM的麦克风阵列鲁棒频率不变波束形成方法，其特征是：所述采用交替方向乘子法迭代求解波束设计模型，具体包括：第一步，引入辅助变量和，采用辅助变量重新表达波束设计模型，消除第二约束条件和第三约束条件间的耦合，其中，，，和分别表示目标波束图和设计波束图的主瓣部分,表示设计波束图的旁瓣部分；第二步，求解新的波束设计模型表示为增广拉格朗日函数，利用交替方向乘子法迭代求解该增广拉格朗日函数；第二步进一步包括：S100：初始化参数，其中，，表示第
个主瓣角度，，表示主瓣角度数量；，表示第个旁瓣角度，，表示旁瓣角度数；为麦克风阵列权向量，、、均为缩放因子，、、为迭代步长，上标表示为迭代到第代，时表示迭代初始值；S200：利用当前的、、、、，求解...

【专利技术属性】
技术研发人员：张正文，张振平，
申请(专利权)人：湖北工业大学，
类型：发明
国别省市：