不同类型裂纹下的多级齿轮传动系统动态响应分析方法技术方案

本发明专利技术公开了一种不同类型裂纹下的多级齿轮传动系统动态响应分析方法，采用有限元方法建立了考虑裂纹的多级平行轴齿轮传动系统动力学模型，利用Newmark时域积分方法求解系统的动力学响应，讨论了多级平行轴齿轮传动系统(齿轮，轴承)在单级裂纹和多级裂纹作用下的振动加速度，对各级齿轮振动加速度的时域和频域进行分析，从而得到了单级裂纹和多级裂纹下各级系统的振动结果。为进一步分析多级齿轮传动系统的各级齿轮在单级裂纹和多级裂纹下的振动加速度差异，对统计指标进行了分析，从而得到了在考虑裂纹的多级齿轮传动系统中，裂纹的跨级影响规律(如第一级裂纹对第二级裂纹的影响，第二级裂纹对一级齿轮的影响规律)。第二级裂纹对一级齿轮的影响规律)。第二级裂纹对一级齿轮的影响规律)。

【技术实现步骤摘要】
不同类型裂纹下的多级齿轮传动系统动态响应分析方法


[0001]本专利技术涉及动态响应分析
，尤其涉及一种不同类型裂纹下的多级齿轮传动系统动态响应分析方法。

技术介绍

[0002]齿轮传动系统具有结构紧凑、效率高、传动比稳定等特点，成为机械传动中主要的装置之一，被广泛应用于航天、船舶、采矿等领域。裂纹故障是齿轮传动系统中最常见的故障类型，对齿轮副的啮合刚度和动态响应有很大的影响。目前，低振动、低噪声和较高舒适性的发展趋向也对齿轮系统的振动提出了更高要求。因此对齿轮系统动态特性分析及振动噪声预测就显得尤为重要。有学者对裂纹扩展路径的分析给予了一定的研究，以分析裂纹故障对动力响应的影响；需要强调的是，有限元法具有较高的计算精度，常作为检验其他方法精度的标准。齿轮传动系统的动力学模型主要包括集中质量模型和有限元模型。马辉等建立单自由度动力学模型，分析齿轮裂纹对动力学的影响。陈思雨等分析了不同裂纹长度和裂纹路径对齿轮振动的影响。Ankur等人研究了裂纹齿轮的啮合刚度对齿轮转子系统的模态和频率响应的影响，但裂纹是一条假设的直线。因此考虑多级平行轴齿轮传动系统之间复杂的耦合作用，建立考虑故障的多级平行轴齿轮传动系统的动力学模型，探究裂纹对各级平行轴齿轮之间的相互影响对于减震降噪以及故障诊断具有重要意义。
[0003]现有研究对齿轮动力学响应做出了重要贡献，但是对建立含故障的多级平行轴齿轮传动系统动力学模型研究较少。同时很少有人关注在多级平行轴齿轮传动系统中裂纹对齿轮副振动加速度的跨级影响(如在两级耦合平行轴齿轮传动系统中，第一级裂纹对第二级齿轮的影响，第二级裂纹对第一级齿轮的影响)。因此不能高效地为多级平行轴齿轮传动系统的故障诊断提供理论依据。

技术实现思路

[0004]本专利技术公开了一种不同类型裂纹下的多级齿轮传动系统动态响应分析方法，其可以解决
技术介绍
中涉及的技术问题。
[0005]为实现上述目的，本专利技术的技术方案为：
[0006]一种不同类型裂纹下的多级齿轮传动系统动态响应分析方法，该方法包括如下步骤：
[0007]步骤一、输入多级齿轮传动系统的基本几何参数和运行参数，进行多级齿轮传动系统几何建模，得到多级齿轮传动系统的几何模型；
[0008]步骤二、采用有限元法对得到的几何模型进行有限元分析，通过公式(1)至(5)计算不同类型裂纹下的齿轮时变啮合刚度K
FE
；
[0009][0010][0011]δ
n
＝δ
LTE
‑
δ
NLTE
(3)
[0012]δ
LTE
＝|r
bp
θ
p
‑
r
bg
θ
g
|(4)
[0013]δ
NLTE
＝|r
bp
θ
pNLTE
‑
r
bg
θ
gNLTE
|(5)
[0014]其中，δ
n
为传递误差，T
p
为从动轮齿数，r
bp
为主动轮基圆半径，r
bg
为从动轮基圆半径，θ
p
为主动轮承载时转动角度，θ
g
为从动轮承载时转动角度，θ
pNLTE
为主动轮空载时传动角度，θ
gNLTE
为从动轮空载时传动角度，δ
LTE
为齿轮副承载传递误差，δ
NLTE
为齿轮副空载传递误差；
[0015]步骤三、将计算得到的齿轮时变啮合刚度K
FE
代入多级平行轴齿轮传动系统动力学模型中，通过动力学模型的整体质量阵、阻尼阵、刚度阵和外部载荷之间的关系得到系统的动力学方程；
[0016]步骤四、利用Newmark时域积分方法去求解系统的动力学方程，得到多级平行轴齿轮传动系统在不同裂纹下的动态响应，该动态响应包括时域信号和频域信号；
[0017]步骤五、通过通过傅里叶变换对不同类型裂纹下的频域信号进行分析，分析在不同类型裂纹下的多级齿轮传动系统中每一级平行轴齿轮和轴承频域信号的影响；
[0018]步骤六、基于时域信号与频域信号，通过统计学指标变化分析在不同类型裂纹下的多级齿轮传动系统的振动加速度大小，具体包括如下步骤：
[0019]预测齿轮振动的能量水平，采用均方根法反映齿轮在不同类型裂纹下振动加速度时域信号的大小，均方根RMS由公式(7)表达：
[0020][0021]其中，x
(n)
是时域信号，n是采样点的个数，是均值，且该均值由公式(8)表达：
[0022][0023]计算振动加速度最大振动幅度，该最大振动幅度由峰值x
p
表示，该峰值x
p
由公式(9)表示：
[0024]x
p
＝maxx(n)
‑
minx(n)(9)
[0025]利用峰值因子C
P
分析不同类型裂纹下的多级齿轮传动系统的振动信号，该峰值因子C
P
由公式(10)表达：
[0026][0027]采用均方根和峰值因子的相对变化量对指标特征变化进行描述，其中，均方根和峰值因子的相对变化量分别由公式(11)和(12)表达：
[0028][0029][0030]其中，C
P
为峰值指标，x
p
为信号时域序列，x
rms
为平均时域信号，RMS
crack
和RMS
healthy
分别表示裂纹齿轮和健康齿轮的均方根，Peak factor
crack
和Peak factor
healthy
分别表示裂纹齿轮和健康齿轮的峰值因子，crack表示裂纹齿轮，healthy表示健康齿轮。
[0031]作为本专利技术的一种优选改进，在步骤一中，所述基本几何参数包括齿轮齿数Z
i
、齿轮模数m、齿宽B、齿轮分度圆压力角α、齿轮材料泊松比μ
i
、齿轮材料弹性模量E
i
、密度ρ、传动轴长度L以及直径d，运行参数包括齿轮的转速n和系统输出扭矩T。
[0032]作为本专利技术的一种优选改进，在步骤二中，裂纹类型包括两级健康齿轮、第一级故障齿轮与第二级健康齿轮、第一级健康齿轮与第二级故障齿轮以及第一级故障齿轮与第二级故障齿轮。
[0033]作为本专利技术的一种优选改进，在步骤二中，齿轮时变啮合刚度包括两级健康齿轮时变啮合刚度、第一级故障齿轮与第二级健康齿轮时变啮合刚度、第一级健康齿轮与第二级故障齿轮时变啮合刚度以及第一级故障齿轮与第二级故障齿轮啮合刚度。
[0034]作为本专利技术的一种优选改进，在步骤三中，动力学方程由公式(6)表示：
[0035][0036]其中，X为本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种不同类型裂纹下的多级齿轮传动系统动态响应分析方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤一、输入多级齿轮传动系统的基本几何参数和运行参数，进行多级齿轮传动系统几何建模，得到多级齿轮传动系统的几何模型；步骤二、采用有限元法对得到的几何模型进行有限元分析，通过公式(1)至(5)计算不同类型裂纹下的齿轮时变啮合刚度K
FE
；；δ
n
＝δ
LTE
‑
δ
NLTE
(3)δ
LTE
＝|r
bp
θ
p
‑
r
bg
θ
g
|(4)δ
NLTE
＝|r
bp
θ
pNLTE
‑
r
bg
θ
gNLTE
|(5)其中，δ
n
为传递误差，T
p
为从动轮齿数，r
bp
为主动轮基圆半径，r
bg
为从动轮基圆半径，θ
p
为主动轮承载时转动角度，θ
g
为从动轮承载时转动角度，θ
pNLTE
为主动轮空载时传动角度，θ
gNLTE
为从动轮空载时传动角度，δ
LTE
为齿轮副承载传递误差，δ
NLTE
为齿轮副空载传递误差；步骤三、将计算得到的齿轮时变啮合刚度K
FE
代入多级平行轴齿轮传动系统动力学模型中，通过动力学模型的整体质量阵、阻尼阵、刚度阵和外部载荷之间的关系得到系统的动力学方程；步骤四、利用Newmark时域积分方法去求解系统的动力学方程，得到多级平行轴齿轮传动系统在不同裂纹下的动态响应，该动态响应包括时域信号和频域信号；步骤五、通过通过傅里叶变换对不同类型裂纹下的频域信号进行分析，分析在不同类型裂纹下的多级齿轮传动系统中每一级平行轴齿轮和轴承频域信号的影响；步骤六、基于时域信号与频域信号，通过统计学指标变化分析在不同类型裂纹下的多级齿轮传动系统的振动加速度大小，具体包括如下步骤：预测齿轮振动的能量水平，采用均方根法反映齿轮在不同类型裂纹下振动加速度时域信号的大小，均方根RMS由公式(7)表达：其中，x
(n)
是时域信号，n是采样点的个数，是均值，且该均值由公式(8)表达：计算振动加速度最大振动幅度，该最大振动幅度由峰值x
p
表示，该峰值x
p
由公式(9)表...

【专利技术属性】
技术研发人员：周长江，乔自珍，刘辉华，
申请(专利权)人：湖南德晟智能科技有限公司，
类型：发明
国别省市：