考虑曲率过渡的三维弹塑性轮轨法向载荷快速计算方法技术

本发明专利技术涉及轮轨法向载荷计算领域，具体为考虑曲率过渡的三维弹塑性轮轨法向载荷快速计算方法。其包括如下步骤：分别建立车轮和钢轨接触区附近车轮和钢轨三维曲面廓形函数；计算初始接触点位置及初始轮轨间隙函数；计算每个节点处的挠度组成挠度矩阵；根据初始轮轨间隙函数得到初始轮轨间隙矩阵；计算影响系数矩阵和梯度折减矩阵卷积；计算下一步即将产生接触压力的集合；通过接触压力合力与法向外载荷之比对总体接触压力沿折减方向进行控制；计算车轮、钢轨材料的硬化模量；计算轮轨材料的等效弹性模量和等效硬化模量。本发明专利技术相比现场直接检测或实验研究而言，成本小；相比现有接触理论而言，更加接近轮轨接触的真实情形。更加接近轮轨接触的真实情形。更加接近轮轨接触的真实情形。

【技术实现步骤摘要】
考虑曲率过渡的三维弹塑性轮轨法向载荷快速计算方法


[0001]本专利技术涉及轮轨法向载荷计算领域，特别是涉及考虑曲率过渡的三维弹塑性轮轨法向载荷快速计算方法。

技术介绍

[0002]随着中国铁路技术的迅速提高，其铁路运营规模、车辆轴重、速度、运行频次不断增加，形成了交错密集的铁路网络。轮轨系统则是保证列车安全行进的关键，其接触法向接触载荷的计算是进一步分析轮轨服役性能的重要前提。得益于经典Hertz接触理论的提出，轮轨接触理论在此基础上有了很大发展，建立了一系列的弹性接触算法。但是，这些方法均在弹性假设下提出，并没有考虑材料的塑性变形带来的影响。同时，轮轨接触过程中极易发生多段曲率同时接触的情况，这将为得到更为精确的法向接触载荷分布带来更大的挑战。
[0003]目前，在相关理论的支持下，结合有限元计算进而考虑材料塑性属性进行计算是较为有效的方法。但是该方法涉及高度几何非线性、材料非线性、接触非线性等问题，其计算耗时长、收敛性差，不利于进一步的分析和计算。

技术实现思路

[0004]本专利技术目的是针对
技术介绍
中存在的问题，提出考虑曲率过渡的三维弹塑性轮轨法向载荷快速计算方法，相比现场直接检测或实验研究而言，成本小；相比建立车轮和钢轨接触模型进行计算而言，耗时少；相比现有接触理论而言，更加接近轮轨接触的真实情形。
[0005]本专利技术的技术方案，考虑曲率过渡的三维弹塑性轮轨法向载荷快速计算方法，包括如下步骤：
[0006]S1、根据车轮和钢轨真实几何形貌，分别建立接触区附近车轮和钢轨三维曲面廓形函数f
车轮
(x,y,z)和f
钢轨
(x,y,z)，其中X轴为钢轨横向，Y轴垂直向上，Z轴沿列车行进方向，坐标原点为车轮标准轮径检测点；
[0007]S2、根据车轮和钢轨真实材料属性，获取其单调拉伸应力
‑
应变曲线及其弹性模量E
车轮
和E
钢轨
、弹性泊松比v
e,车轮
和v
e,钢轨
、塑性泊松比v
p,车轮
和v
p,钢轨
、屈服强度σ
s,车轮
和σ
s,钢轨
、抗拉强度σ
b,车轮
和σ
b,钢轨
等基本材料属性；
[0008]S3、根据步骤S1建立的车轮和钢轨的曲面函数f
车轮
(x,y,z)和f
钢轨
(x,y,z)对接触区I
g
内进行离散，车轮和钢轨接触区均在OXZ平面内离散为2
n
×2n
的均匀矩形网格，n为正整数，即离散后车轮和钢轨上下对应节点具有相同的X、Z坐标，仅Y方向坐标不同；
[0009]S4、考虑在横移量为X0情况下的轮轨真实接触情形，根据步骤S1建立的车轮和钢轨的曲面函数f
车轮
(x,y,z)和f
钢轨
(x,y,z)计算初始接触点位置M0(x0,y0,z0)及初始轮轨间隙函数h(x,y,z)；
[0010]S5、根据公式1计算车轮和钢轨每个坐标处的影响系数K(x,z)，进而根据公式2计算进一步得到影响系数矩阵K
ij
：
[0011][0012]K
ij
＝∫∫K(x
i
‑
x',z
i
‑
z')dx'dz',(i,j)∈I
g
ꢀꢀꢀ
(公式2)
[0013]S6、在接触区I
g
内给出满足公式3的任意初始接触压力分布p
ij
：
[0014][0015]其中，P0为所考虑的真实法向外载荷，Δx为当前离散后在X方向的节点距离，Δz为当前离散后在Z方向的节点距离；
[0016]S7、根据步骤S5得到的影响系数矩阵K
ij
和公式4的卷积计算过程计算每个节点处的挠度组成挠度矩阵u
ij
：
[0017][0018]S8、根据步骤S4得到的初始轮轨间隙函数h(x,y,z)得到初始轮轨间隙矩阵h
ij
，进而结合步骤S7计算的挠度矩阵u
ij
，得到当前情况下每个节点的间隙组成间隙矩阵g
ij
：
[0019]g
ij
＝u
ij
+h
ij
,(i,j)∈I
g
ꢀꢀꢀ
(公式5)
[0020]S9、根据步骤S8，进而可以得到接触斑内所有节点的平均间隙：
[0021][0022]其中，I
c
为接触压力p
ij
非负的接触斑内区域，I
c
∈I
g
；N
c
为接触斑内接触压力p
ij
非负的节点个数；
[0023]S10、根据步骤S9得到的平均间隙通过公式7对间隙矩阵进行更新，进而根据公式8求得此时法向间隙的平方和G：
[0024][0025][0026]S11、计算梯度折减矩阵t
ij
：
[0027][0028]其中，在初始条件下，t
ijold
＝0，G
old
＝1，δ＝0，其值在迭代过程中会发生变化；
[0029]S12、根据公式10将G
old
的值进行更新，并根据公式11计算影响系数矩阵K
ij
和梯度折减矩阵t
ij
卷积：
[0030]G
old
＝G
ꢀꢀꢀ
(公式10)
[0031][0032]S13、根据步骤S12，通过公式12对修正矩阵r
ij
进行更新：
[0033][0034]其中，为在接触斑内修正矩阵r
ij
的平均值；
[0035]S14、更新后的修正矩阵r
ij*
用于在梯度折减矩阵t
ij
方向上的折减系数τ：
[0036][0037]S15、对当前步骤下的接触压力进行更新：
[0038]p
ij*
＝p
ij
‑
τt
ij
,(i,j)∈I
c
ꢀꢀꢀ
(公式14)
[0039]S16、计算下一步即将产生接触压力的集合I
ol
：
[0040]I
ol
＝{(i,j)∈I
g
:p
ij
＝0,g
ij*
＜0}
ꢀꢀꢀ
(公式15)
[0041]S17、当时，则下一步计算过程中δ＝1，否则δ＝0，并且，通过公式16对I
ol
内的节点压力进行更新：
[0042]p
ij本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.考虑曲率过渡的三维弹塑性轮轨法向载荷快速计算方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、根据车轮和钢轨真实几何形貌，分别建立接触区附近车轮和钢轨三维曲面廓形函数f
车轮
(x,y,z)和f
钢轨
(x,y,z)，其中X轴为钢轨横向，Y轴垂直向上，Z轴沿列车行进方向，坐标原点为车轮标准轮径检测点；S2、根据车轮和钢轨真实材料属性，获取其单调拉伸应力
‑
应变曲线及其弹性模量E
车轮
和E
钢轨
、弹性泊松比v
e,车轮
和v
e,钢轨
、塑性泊松比v
p,车轮
和v
p,钢轨
、屈服强度σ
s,车轮
和σ
s,钢轨
、抗拉强度σ
b,车轮
和σ
b,钢轨
等基本材料属性；S3、根据步骤S1建立的车轮和钢轨的曲面函数f
车轮
(x,y,z)和f
钢轨
(x,y,z)对接触区I
g
内进行离散，车轮和钢轨接触区均在OXZ平面内离散为2
n
×2n
的均匀矩形网格，n为正整数，即离散后车轮和钢轨上下对应节点具有相同的X、Z坐标，仅Y方向坐标不同；S4、考虑在横移量为X0情况下的轮轨真实接触情形，根据步骤S1建立的车轮和钢轨的曲面函数f
车轮
(x,y,z)和f
钢轨
(x,y,z)计算初始接触点位置M0(x0,y0,z0)及初始轮轨间隙函数h(x,y,z)；S5、根据公式1计算车轮和钢轨每个坐标处的影响系数K(x,z)，进而根据公式2计算进一步得到影响系数矩阵K
ij
：K
ij
＝∫∫K(x
i
‑
x',z
i
‑
z')dx'dz',(i,j)∈I
g
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(公式2)S6、在接触区I
g
内给出满足公式3的任意初始接触压力分布p
ij
：其中，P0为所考虑的真实法向外载荷，Δx为当前离散后在X方向的节点距离，Δz为当前离散后在Z方向的节点距离；S7、根据步骤S5得到的影响系数矩阵K
ij
和公式4的卷积计算过程计算每个节点处的挠度组成挠度矩阵u
ij
：S8、根据步骤S4得到的初始轮轨间隙函数h(x,y,z)得到初始轮轨间隙矩阵h
ij
，进而结合步骤S7计算的挠度矩阵u
ij
，得到当前情况下每个节点的间隙组成间隙矩阵g
ij
：g
ij
＝u
ij
+h
ij
,(i,j)∈I
g
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(公式5)S9、根据步骤S8，进而可以得到接触斑内所有节点的平均间隙：其中，I
c
为接触压力p
ij
非负的接触斑内区域，I
c
∈I
g
；N
c
为接触斑内接触压力p
ij
非负的节点个数；S10、根据步骤S9得到的平均间隙通过公式7对间隙矩阵进行更新，进而根据公式8求
得此时法向间隙的平方和G：得此时法向间隙的平方和G：S11、计算梯度折减矩阵t
ij
：其中，在初始条件下，t
ijold
＝0，G
old
＝1，δ＝0，其值在迭代过程中会发生变化；S12、根据公式10将G
old
的值进行更新，并根据公式11计算影响系数矩阵K
ij
和梯度折减矩阵t
ij
卷积：G
old
＝G
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(公式10)S13、根据步骤S12，通过公式12对修正矩阵r
ij
进行更新：其中，为在接触斑内修正矩阵r
ij
的平均值；S14、更新后的修正矩阵r
ij*
用于在梯度折减矩阵t
ij
方向上的折减系数τ：S15、...

【专利技术属性】
技术研发人员：阚前华，赵吉中，伏培林，康国政，徐井芒，王平，
申请(专利权)人：西南交通大学，
类型：发明
国别省市：