一种新型多目标优化与评价决策方法技术

本发明专利技术公开了一种新型多目标优化与评价决策方法，基于熵权法、传统多目标优化决策法以及数据包络分析法进行多目标优化与评价决策，对于具有超过2个目标的线性或非线性规划问题，首先将多目标优化问题转化双目标优化问题进行优化求解，得到非支配解集，再结合主客观因素对各非支配解进行评价，获取兼顾多指标性能的方案优劣排序。本发明专利技术的新型多目标优化与评价决策方法，能够简化超过2个目标的多目标优化求解过程，同时能够有效甄别求解得到的非支配解集中不同方案的优劣程度，可为决策者提供更多的次优方案选择，使整个评价与决策过程更具灵活性。程更具灵活性。程更具灵活性。

【技术实现步骤摘要】
一种新型多目标优化与评价决策方法


[0001]本专利技术涉及一种新型多目标优化与评价决策方法，涉及多目标优化与决策领域，兼顾主客观决策因素与多种优化目标或评价指标的多目标优化情景。

技术介绍

[0002]在线性/非线性规划问题中，当决策者同时关注规划对象(系统)的不同性能时，往往需要对系统进行多目标优化，若涉及的目标函数没有优先级排序和主观权重赋值问题，采用帕累托优化方法能够更为清晰地反映不同目标之间的协同性与互斥性联系。然而，当目标函数超过2个时，无论是采用传统优化方法进行约束转化，还是通过元启法式算法进行搜索计算，均存在计算代价昂贵、计算结果不够准确、优化结果难于对比等问题。此外，多目标优化的结果并非仅为一个最优解，而是由一系列非支配解构成的优化解集。解集中每一个解之间并没有优劣之分。但在实际的决策当中，如何对这些非支配解所对应的系统配置方案进行科学、合理、有效、全面的评估与决策仍有待解决。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的是克服现有技术的缺陷，提供一种新型多目标优化与评价决策方法，能够简化超过2个目标的多目标优化求解过程，同时能够有效甄别求解得到的非支配解集中不同方案的优劣程度，可为决策者提供更多的次优方案选择，使整个评价与决策过程更具灵活性。
[0004]实现上述目的的技术方案是：一种新型多目标优化与评价决策方法，简化超过两个目标的多目标优化模型求解过程，线性/非线性规划问题的多目标优化模型为：
[0005][0006][0007][0008]其中，obj
i
(X)代表n个不同的优化目标，n≥2；f
j
(X)代表u个等式约束条件；g
k
(X)代表v个不等式约束条件；X则是代表规划模型中所有的决策变量；
[0009]其特征在于，包括以下步骤：
[0010]S1，将多目标优化模型转化双目标优化问题，具体包括以下流程：
[0011]S11，选取一个目标函数obj
o
(X)以该目标为优化目标，对规划模型进行单目标优化求解，得到一次优化结果，此时其他的目标函数结果值记为obj
i，o
(X)
[0012]S12，对每个目标函数重复步骤S11过程，得到n次单目标优化结果值，如下表所示：
[0013]表1.n次单目标优化结果
[0014][0015]S13，将n个目标函数按照属性与单位的相似性分为两类，分别为A类目标函数与B类目标函数，遵循两条原则：
[0016](1)A类目标函数均需最大化，B类目标函数均需最小化；或者A类目标函数均需最小化，B类目标函数均需最大化；
[0017](2)若所有目标函数均需最大化或最小化，将所有能够描述系统的同一一方面性能的目标函数划分为A类目标函数，B类目标函数则为剩余的目标函数，即：
[0018]A＝{obj
p1
(X)，obj
p2
(X)，
…
，obj
pa
(X)，
…
，}
ꢀꢀ
a∈(1，2，
…
，s)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0019]B＝{obj
q1
(X)，obj
q2
(X)，
…
，obj
qb
(X)，
…
，}
ꢀꢀ
b∈(1，2，
…
，t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0020]s+t＝n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0021]S14，分别将A类目标函数与B类目标函数拟合成两个目标函数obj
A
(X)、obj
B
(X)：
[0022]obj
A
(X)＝ω
A1
·
obj
p1
(X)+
…
+ω
Aa
·
obj
pa
(X)+
…
+ω
As
·
obj
ps
(X)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0023]obj
B
(X)＝ω
B1
·
obj
q1
(X)+
…
+ω
Bb
·
obj
qb
(X)+
…
+ω
Bt
·
obj
qt
(X)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0024]其中，ω为各个目标函数所占的权重，由熵权法确定；
[0025]A类目标函数的ω具体计算过程如下：从表1中n次单目标优化中的所有A类目标函数结果值，如表2所示：
[0026]表2.n次单目标优化中A类目标函数结果值
[0027][0028]对数据进行标准化处理，若目标为min obj
i
(X)，则按式(9)进行标准化处理，若目
标为若目标为max obj
i
(X)，则按式(10)进行标准化处理，可得到表3，
[0029][0030][0031]表3.n次单目标优化中A类目标函数标准化处理后结果值
[0032][0033][0034]对表3进行简化，将obj
normpa，i
(X)记为y
a，i
(a∈(1，2，
…
，s)，i∈(1，2，
…
，n))，表3转化为表4：
[0035]表4 n次单目标优化中A类目标函数标准化以及简化处理
[0036][0037]依据表4，计算出A类目标函数中各个目标函数所占的权重ω
Aa
；同理计算出B类目标函数中各个目标函数所占的权重ω
Bb
，当r
a，i
＝0时，记ln(r
a，i
)＝0；
[0038][0039][0040][0041]S2，经过步骤S1，将多目标优化问题转化为双目标优化问题，目标函数分别为obj
A
(X)与obj
B
(X)，采用ε
‑
约束法进行优化求解，经过熵权法简化以及ε
‑
约束法求解，得到多目标优化问题的一系列非支配解集，记为Z，非支配解集中的每个解z
j
(obj
Bj
(X)，obj
Aj
(X))代表规划问题的一套解决方案，
[0042][0043]S3，非支配解集中每个解之间并没有优劣之分；采用传统多目标决策法与数据包络分析法相结合的方式对非支配解集中的每个解所对应的系统配置方案进行评估与决策，得到兼顾多指标性能的最优方案以本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种新型多目标优化与评价决策方法，简化超过两个目标的多目标优化模型求解过程，线性/非线性规划问题的多目标优化模型为：规划问题的多目标优化模型为：规划问题的多目标优化模型为：其中，obj
i
(X)代表n个不同的优化目标，n≥2；f
j
(X)代表u个等式约束条件；g
k
(X)代表v个不等式约束条件；X则是代表规划模型中所有的决策变量；其特征在于，包括以下步骤:S1，将多目标优化模型转化双目标优化问题，具体包括以下流程：S11，选取一个目标函数以该目标为优化目标，对规划模型进行单目标优化求解，得到一次优化结果，此时其他的目标函数结果值记为S12，对每个目标函数重复步骤S11过程，得到n次单目标优化结果值，如下表所示：表1.n次单目标优化结果S13，将n个目标函数按照属性与单位的相似性分为两类，分别为A类目标函数与B类目标函数，遵循两条原则：(1)A类目标函数均需最大化，B类目标函数均需最小化；或者A类目标函数均需最小化，B类目标函数均需最大化；(2)若所有目标函数均需最大化或最小化，将所有能够描述系统的同一一方面性能的目标函数划分为A类目标函数，B类目标函数则为剩余的目标函数，即：A＝{obj
p1
(X)，obj
p2
(X)，
…
，obj
pa
(X)，
…
，} a∈(1，2，
…
，s)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)B＝{obj
q1
(X)，obj
q2
(X)，
…
，obj
qb
(X)，
…
，} b∈(1，2，
…
，t)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)s+t＝n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)S14，分别将A类目标函数与B类目标函数拟合成两个目标函数obj
A
(X)、obj
B
(X)：obj
A
(X)＝ω
A1
·
obj
q1
(X)+
…
+ω
Ab
·
obj
pa
(X)+
…
+ω
As
·
obj
ps
(X)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)obj
B
(X)＝ω
B1
·
obj
q1
(X)+
…
+ω
Bb
·
obj
qb
(X)+
…
+ω
Bt
·
obj
qt
(X)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)其中，ω为各个目标函数所占的权重，由熵权法确定；A类目标函数的ω具体计算过程如下：从表1中n次单目标优化中的所有A类目标函数结
果值，如表2所示：表2.n次单目标优化中A类目标函数结果值对数据进行标准化处理，若目标为min obj
i
(X)，则按式(9)进行标准化处理，若目标为若目标为max obj
i
(X)，则按式(10)进行标准化处理，可得到表3，标准化处理，可得到表3，表3.n次单目标优化中A类目标函数标准化处理后结果值对表3进行简化，将obj
normpa，i
(X)记为y
a，i
(a∈(1，2，
…
，s)，i∈(1，2，
…
，n))，表3转化为表4：表4 n次单目标优化中A类目标函数标准化以及简化处理

【专利技术属性】
技术研发人员：琚洁华，康继光，沈主浮，袁心怡，励晨，赵艳敏，王若华，赵裕童，赵英汝，吴念远，谢珊，
申请(专利权)人：国网上海市电力公司，
类型：发明
国别省市：