基于锐度增强的磁共振图像重建方法、系统、介质及设备技术方案

本发明专利技术公开了一种基于锐度增强的磁共振图像重建方法、系统、介质及设备，该方法步骤包括：采集欠采样观测信号，构建稀疏信号重建问题，并将不适定目标问题转化为约束最小化问题；利用SL0最小化方法，求解有噪声的约束最小化目标问题；分析噪声数据中伪影导致的偏差，提出基于偏差的锐度增强模型以矫正偏差；通过SURE自动调整形状参数；进行MR图像重建的双循环迭代，结合经典SL0方法生成初始重建结果和通过基于偏差的锐度增强模型矫正噪声误差的结果获得MR图像。本发明专利技术解决了原始NP

【技术实现步骤摘要】
基于锐度增强的磁共振图像重建方法、系统、介质及设备


[0001]本专利技术涉及磁共振图像重建
，具体涉及一种基于锐度增强的磁共振图像重建方法、系统、介质及设备。

技术介绍

[0002]磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,RI)是医学临床领域一种主要的诊断成像方式，提供了良好的可视化人体器官和组织。然而，MRI的扫描时间相对较慢，从根本上阻碍了其发展。采集时间过长可能会引起患者不适，导致重建结果出现混叠伪影，并且数据采集时间越长，产生噪声的概率越大为。一种有效的方法是采用压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论，在有限的采集样本中保持MRI重建的质量，从而加速成像过程。CS理论通过对MR图像在一定的稀疏域中进行稀疏表示，利用底层的数据结构克服图像的失真，可以有效重建出临床可接受的图像。
[0003]基于CS理论的观测模型是一个典型的不适定逆问题，在数学上可能产生大量不同的解。为了解决这一问题，通常需要对问题进行正则化以找到稀疏解。因此，原始不适定逆问题可以通过转化为约束最小化问题来估计。然而，求解L0最小化问题是一个非确定多项式问题(NP
‑
hard)，在实际情况中难以解决的问题。
[0004]对于解决L0最小化的NP
‑
hard问题，一种可行的方法是迭代贪婪算法，如正交匹配追踪和迭代硬阈值。然而，对于高维信号，很难获得期望的重构质量。此外，贪婪算法中的稀疏程度必须作为先验信息提供，这在实际情况中是难以估计的。另一种可行的方法是平滑的L0范数(smoothed L0,SL0)算法，该算法试图通过使用一个连续函数直接逼近L0范数，但SL0算法通常需要多次迭代才能收敛，而且对噪声不具有鲁棒性，极大的限制了其实际应用。

技术实现思路

[0005]为了克服现有技术存在的缺陷与不足，本专利技术提供一种基于锐度增强的磁共振图像重建方法，在第一循环阶段通过求解经典SL0方法生成初始重建结果，在第二循环阶段通过基于偏差的锐度增强模型矫正噪声误差，结合两个循环阶段的结果获得MR图像。
[0006]本专利技术的第二目的在于提供一种基于锐度增强的磁共振图像重建系统。
[0007]本专利技术的第三目的在于提供一种计算机可读存储介质。
[0008]本专利技术的第四目的在于提供一种计算设备。
[0009]为了达到上述目的，本专利技术采用以下技术方案：
[0010]一种基于锐度增强的磁共振图像重建方法，包括下述步骤：
[0011]采集欠采样观测信号，构建稀疏信号重建问题，并将不适定目标问题转化为约束最小化问题；
[0012]第一循环阶段：利用SL0最小化方法，求解有噪声的约束最小化目标问题；
[0013]第二循环阶段：分析噪音数据中伪影导致的偏差，构建基于偏差的锐度增强模型
以矫正偏差；
[0014]通过SURE自动调整形状参数；
[0015]进行MR图像重建的双循环迭代，在第一循环阶段通过求解SL0最小化方法生成初始重建结果，在第二循环阶段通过基于偏差的锐度增强模型矫正噪声误差，结合第一循环阶段和第二循环阶段的结果获得MR图像。
[0016]作为优选的技术方案，所述采集欠采样观测信号，构建稀疏信号重建问题，并将不适定目标问题转化为约束最小化问题，具体步骤包括：
[0017]稀疏信号x由欠采样观测信号y重构，欠采样观测信号具体描述为：
[0018]y＝UFx+e
[0019]其中，F表示离散傅里叶变换，U表示欠采样矩阵，e表示复高斯噪声；
[0020]进行正则化以找到稀疏解，将不适定目标问题通过求解以下约束最小化问题进行估计：
[0021][0022]其中，||Ψ
H
x||0表示Ψ
H
x中非零元素的个数，Ψ
H
表示稀疏变换，ζ表示误差阈值。
[0023]作为优选的技术方案，所述利用SL0最小化方法，求解有噪声的约束最小化目标问题，具体步骤包括：
[0024]定义连续函数以逼近信号的L0范数最小化：
[0025][0026][0027][0028]利用函数F
δ
(x)，在无噪声情况下，约束L0优化问题表示为：
[0029][0030]优化问题的解表示为由通过迭代得到，其中η为步长，为的梯度；
[0031]对于有噪声的观测模型，优化问题的求解表示为：
[0032][0033]其中，θ是x在Parseval紧框架下的稀疏表示。
[0034]作为优选的技术方案，Parseval紧框架具体表示为：
[0035][0036][0037]其中，A表示等效传感矩阵，tr(
·
)为矩阵的迹。
[0038]作为优选的技术方案，所述分析噪音数据中伪影导致的偏差，构建基于偏差的锐度增强模型以矫正偏差，具体步骤包括：
[0039]对有噪声的观测模型求解优化问题，得到初始解θ
s
；
[0040]对于存在噪声的情况，存在观测误差时的解表示为：
[0041]y
b
＝y
‑
Aθ
s
.
[0042]其中，y表示欠采样观测信号，A表示等效传感矩阵；
[0043]构建基于偏差的锐度增强函数用于磁共振成像重建，构建正则化模型表示为：
[0044][0045][0046]其中，μ表示形状参数，θ
b
表示分析噪声数据所得结果和原始解之间的偏差值，H(θ
b
)表示锐度增强函数；
[0047]将优化问题分割成一个标量最小化问题序列，具体表示为：
[0048][0049]令最小化问题通过下式进一步求解：
[0050][0051]其中，h(θ
b,j
)＝(μθ
b,j
‑
1)exp(
‑
μθ
b,j
)+1；
[0052]当0≤x
j
≤x
i
时，函数f
μ
(x)＝exp(
‑
μx)上界表示为：
[0053][0054]将h(θ
b,j
)重新表示为：
[0055][0056]其中(a)由下式得到：
[0057]θ
j
＝θ
s,j
+θ
b,j
,
[0058]使用泰勒展开，保留exp(
‑
μθ
b,j
)的前两项：
[0059]H(θ
b,j
)≤exp(
‑
μθ
s,j
)(1
‑
(1
‑
μθ
b,j
+...))
‑
(1
‑
μθ
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于锐度增强的磁共振图像重建方法，其特征在于，包括下述步骤：采集欠采样观测信号，构建稀疏信号重建问题，并将不适定目标问题转化为约束最小化问题；第一循环阶段：利用SL0最小化方法，求解有噪声的约束最小化目标问题；第二循环阶段：分析噪音数据中伪影导致的偏差，构建基于偏差的锐度增强模型以矫正偏差；通过SURE自动调整形状参数；进行MR图像重建的双循环迭代，在第一循环阶段通过求解SL0最小化方法生成初始重建结果，在第二循环阶段通过基于偏差的锐度增强模型矫正噪声误差，结合第一循环阶段和第二循环阶段的结果获得MR图像。2.根据权利要求1所述的基于锐度增强的磁共振图像重建方法，其特征在于，所述采集欠采样观测信号，构建稀疏信号重建问题，并将不适定目标问题转化为约束最小化问题，具体步骤包括：稀疏信号x由欠采样观测信号y重构，欠采样观测信号具体描述为：y＝UFx+e其中，F表示离散傅里叶变换，U表示欠采样矩阵，e表示复高斯噪声；进行正则化以找到稀疏解，将不适定目标问题通过求解以下约束最小化问题进行估计：其中，||Ψ
H
x||0表示Ψ
H
x中非零元素的个数，Ψ
H
表示稀疏变换，ζ表示误差阈值。3.根据权利要求1所述的基于锐度增强的磁共振图像重建方法，其特征在于，所述利用SL0最小化方法，求解有噪声的约束最小化目标问题，具体步骤包括：定义连续函数以逼近信号的L0范数最小化：范数最小化：范数最小化：利用函数F
δ
(x)，在无噪声情况下，约束L0优化问题表示为：优化问题的解表示为由通过迭代得到，其中η为步长，为的梯度；对于有噪声的观测模型，优化问题的求解表示为：
其中，θ是x在Parseval紧框架下的稀疏表示。4.根据权利要求3所述的基于锐度增强的磁共振图像重建方法，其特征在于，Parseval紧框架具体表示为：紧框架具体表示为：其中，A表示等效传感矩阵，tr(
·
)为矩阵的迹。5.根据权利要求1所述的基于锐度增强的磁共振图像重建方法，其特征在于，所述分析噪音数据中伪影导致的偏差，构建基于偏差的锐度增强模型以矫正偏差，具体步骤包括：对有噪声的观测模型求解优化问题，得到初始解θ
s
；对于存在噪声的情况，存在观测误差时的解表示为：y
b
＝y
‑
Aθ
s
.其中，y表示欠采样观测信号，A表示等效传感矩阵；构建基于偏差的锐度增强函数用于磁共振成像重建，构建正则化模型表示为：构建基于偏差的锐度增强函数用于磁共振成像重建，构建正则化模型表示为：其中，μ表示形状参数，θ
b
表示分析噪声数据所得结果和原始解之间的偏差值，H(θ
b
)表示锐度增强函数；将优化问题分割成一个标量最小化问题序列，具体表示为：令最小化问题通过下式进一步求解：其中，h(θ
b,j
)＝(μθ
b,j
‑
1)exp(
‑
μθ
b,j
)+1；当0≤x
j
≤x
i
时，函数f
μ
(x)＝exp(
‑
μx)上界表示为：将h(θ
b,j
...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈真，李文源，曹瑞，章秀银，严静东，张涛，廖生武，
申请(专利权)人：南方医科大学南方医院，
类型：发明
国别省市：